Preguntas sobre la distribución exponencial (distribución exponencial)
M y N no son distribuciones exponenciales
No hay aditividad en las distribuciones exponenciales
Ahora déjame encontrar las funciones de densidad de M y N (aunque sí es muy problemático, pero puedes. La puntuación es muy atractiva (jaja)
También podríamos suponer que X pertenece a la distribución exponencial con parámetro my Y pertenece a la distribución exponencial con parámetro n (M, N no tiene nada que ver con m, n)
Entonces P(X)=m*e^(-m*x), P(Y)=n*e^(-n*y), donde xgt; 0, ygt; 0, mgt; 0, ngt; 0
La siguiente es la función de distribución de M:
P(Mlt;=t)=P(X Ylt) ;=t)=∫0 a t∫0 a (t-x) P (X, Y)dydx① Nota: Esta es una integral doble
Si X, Y son mutuamente independientes
Entonces P(X, Y)=P(X)* P(Y)=m*n*e^(-m*x-n*y)
Ponlo en ①, entonces tenemos P(Mlt ; =t)=1-[e^(-mt)] [m/(n-m)]*{[e^(-nt)]-[e^(-mt)]}
El La función de distribución de M se puede obtener tomando la derivada de la fórmula anterior con respecto a t
p>P(M)=[(m*n)/(n-m)]*{[e^( -mt)]-[e^(-nt)]} donde tgt; 0
Encuentre la función de distribución de N a continuación:
P(Nlt;=t)=P( X-Ylt;=t)=∫0 a ∞∫0 a (y t) P(X, Y) dxdy② Nota: Esta también es una integral doble
Si X, Y son mutuamente independientes
Entonces P(X, Y)=P(X)*P(Y)= m*n*e^(-m*x-n*y)
Sustituyéndolo en ②, tenemos P(Nlt;=t)=1-[n/(m n)]*[e^(- mt)]
La función de distribución de N se puede obtener tomando la derivada de la fórmula anterior con con respecto a t
P(N)=[(n*m)/(n m)]*e^ (-mt) Entre ellos, tgt 0
Esta es la distribución. obedecido por M y N. Es tan agotador... No copie y pegue el cartel original.