Problemas sobre la verdad continua en límites de funciones

Demostración: ∫ (a ~ a+t) f (x) dx = ∫ (0 ~ t) f (x) dx.

∫(a ~ a+T)f(x)dx =∫(a ~ 0)f(x)dx+∫(0 ~ T)f(x)dx+∫(T ~ a+T )f(x)dx

Supongamos que x=t+T+t para ∫ (t ~ a+t) f (x) dx, entonces ∫(T ~ a+T)f(x)dx =∫(0 ~ a)f(T+T)dt =∫(0).

Entonces, ∫ (a ~ a+t) f (x) dx

=∫(a ~ 0)f(x)dx+∫(0 ~ T)f(x )dx+∫(T ~ a+T)f(x)dx

=∫(a ~ 0)f(x)dx+∫(0 ~ T)f(x)dx+∫(0 ~ a )f(x)dx

=∫(0~T)f(x)dx

Método de expansión de datos para demostrar el límite de la función;

Usar continuidad de la función propiedad, lleve el valor de la tendencia directamente a la variable independiente de la función y el denominador no debe ser 0 en este momento.

Cuando el denominador es igual a cero, el valor de la tendencia no se puede sustituir directamente en el denominador. Al factorizar, el denominador no será cero mediante la reducción. Si hay un radical en el denominador, puedes usar un factor para eliminar el radical.

Si tiende al infinito, el denominador también se puede dividir por la potencia más alta de la variable independiente. Se suele utilizar este teorema: el recíproco del infinito es infinitesimal.

Lópida se puede utilizar cuando la fracción es 0/0 o ∞ /∞, y se pueden convertir otras formas a esta forma. El límite de una fracción formal es cuando el numerador y el denominador de la fracción se diferencian simultáneamente.