El primer volumen de materiales de prueba de matemáticas de tercer grado.
1. Preguntas de opción múltiple: (Esta gran pregunta tiene 10 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 4 puntos y el total es 40 puntos. Cada pregunta pequeña se da Entre las cuatro opciones, exactamente una cumple con los requisitos de la pregunta. Complete el código de la opción correcta en la posición correspondiente en la hoja de respuestas)
1. .
A.B C.D.
2. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, el número de veces que la parábola intersecta al eje es ().
A.3 B.2 C.1 D.0
3. La raíz de la ecuación es ()
A.B.
4. Como se muestra en la Figura 1, para medir el ancho DE de un estanque, busque un punto C en la orilla, CD=30 m, encuentre un punto A en la línea de extensión de DC, AC. =5m, y pasa por el punto A es AB‖DE, y pasa por la línea de extensión de EC en B. AB=6m, entonces el ancho del estanque DE es ().
a, 25m B, 30m
36 metros de profundidad, 40 metros
5 En △ABC, la hipotenusa AB = 4° y ∠B = 60. °. Gire △ABC 60° alrededor del punto B y la longitud de la ruta del vértice C es ().
A.B.C.D.
6. Rectángulo ABCD, AB=4, BC=3. El área lateral del cilindro que se obtiene al girar la recta AB como eje es
A.20л B.24л C.28л D.32л
7. Las siguientes afirmaciones son incorrectas ()
A. Puedes hacer un círculo después de tres puntos.
La distancia desde el centro exterior del triángulo a cada vértice del triángulo es igual.
c Dentro de un mismo círculo o círculos iguales, los arcos con ángulos centrales iguales son iguales.
Una recta que pasa por el punto tangente y es perpendicular a la recta tangente debe pasar por el centro del círculo.
8. Zhang Hua quería que su maestro Wang le enviara un mensaje de texto para saludar el Año Nuevo, pero no podía recordar el orden de los últimos tres dígitos del número de teléfono móvil del maestro Wang. Solo recordaba el. tres números 1, 6 y 9, por lo que la probabilidad de que Zhang Hua envíe con éxito un mensaje de texto a la vez es ().
A.B.C.D.
9. Para celebrar el décimo aniversario del regreso de Macao a la patria, la fábrica de fuegos artificiales diseñó y produjo especialmente un nuevo tipo de saludo. La relación entre la altura de despegue de este tipo de saludo y el tiempo de vuelo es la siguiente: si este tipo de saludo detona en el punto más alto, el tiempo desde el encendido hasta el despegue es ().
(A) (B) (C) (D)
10 Xiao Ming observó los siguientes cinco datos de la imagen de la función cuadrática que se muestra en la figura: ①; ; ③ ;④ ;⑤ ,
El correcto es
1.
Completa los espacios en blanco: (Pregunta ***6, no es necesario anotar el proceso de solución de cada pequeño problema 4***24, completa el resultado final en la posición correspondiente en la hoja de respuestas.)
11. Si, entonces.
12. En 2008, el ingreso anual per cápita de los agricultores en un determinado condado era de 7.800 yuanes. Se prevé que para 2010, el ingreso anual per cápita de los agricultores llegue a 9.100 yuanes. Si la tasa de crecimiento promedio del ingreso anual per cápita es 0, se puede formular la ecuación.
13. En el juego "Piedra, Papel, Tijera", ¿cuál es la probabilidad de que dos personas hagan el mismo gesto?
14. Los radios de los dos círculos son 3 y 4 respectivamente, y la distancia entre los centros de los círculos es 5. La relación posicional entre estos dos círculos es.
15. Si A(), B() y C() son tres puntos en la imagen de la función cuadrática, la relación de tamaño es
16 Relájese, juegue un juego de números: Paso 1: Tome un número natural n1=5, calcule n12+1 para obtener 1. Paso 2: Calcule la suma de los dígitos de a1 para obtener n2, calcule n22+1 para obtener A2; todos los dígitos en a2 son n3, y luego se calcula N32+1 para obtener A3 ........ y así sucesivamente, entonces a 2010 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Solución: Esta gran pregunta se compone de ***9 preguntas pequeñas, con una puntuación de ***86. Al responder una pregunta, escriba la descripción del texto, el proceso de prueba o los pasos de cálculo en la posición correspondiente en la hoja de respuestas.
17. (Cada pregunta vale 4 puntos, ***8 puntos) (1)
(2) Resuelve la ecuación:
18.( 6 puntos) Conocido: Ecuación sobre.
(1) Demuestre: La ecuación tiene dos raíces reales desiguales;
(2) Si una raíz de la ecuación es , encuentre la suma de la otra raíz.
19. (8 puntos) Una bolsa opaca contiene bolas rojas, amarillas y verdes de diferentes colores, incluidas dos bolas rojas y 1 bola amarilla. La probabilidad de sacar 1 bola al azar es.
(1) Intente encontrar la cantidad de bolas verdes en la bolsa (2) Saque aleatoriamente la bola L de la bolsa por primera vez (no la devuelva) y luego tómela al azar; sacar la primera bola por segunda vez. Dibuje un diagrama de árbol o una tabla para encontrar la probabilidad de golpear la bola roja dos veces.
20. (8 puntos) Como se muestra en la figura, E es un punto en el lado AB del cuadrado ABCD (excluyendo los puntos A y B), F es un punto en la línea de extensión del BC. lado, después de la rotación, △DAE Puede superponerse con △DCF.
(1)¿Cuál es el centro de rotación?
(2) ¿Cuántos grados se ha girado?
(3) Si EF es conexo, ¿qué tipo de triángulo es △DEF?
21. (La puntuación total para esta pregunta es 8) Como se muestra en la figura, PA y PB son tangentes a ⊙O, los puntos A y B son tangentes, AC es el diámetro de ⊙O, ∠ ACB = 70. Encuentra el grado de ∠ p.
22 (Esta pregunta vale 10 puntos) Como se muestra en la figura, la farola (punto) está a 8 metros del suelo, que está a 1,6 metros. de altura, comienza desde el punto A, que está a 20 metros de la parte inferior de la farola. Cuando sigues la línea recta donde está OA hasta el punto B, ¿la gráfica se alarga o se acorta? ¿Cuántos metros se ha alargado o acortado?
23. (12 puntos) Una empresa farmacéutica lanza un medicamento contra el resfriado. Después de salir a bolsa a principios de año, la empresa pasó por un proceso de pérdida a ganancia. La imagen de la función cuadrática que se muestra en la figura (parte) es la relación entre las ganancias acumuladas (10,000 yuanes) desde el comienzo del año y el tiempo (mes) (es decir, la relación entre las ganancias totales del mes anterior y ).
Responda las siguientes preguntas basándose en la información proporcionada en la imagen:
(1) ¿En qué final del mes la empresa empezó a obtener ganancias?
(2) Beneficios acumulados y tiempo Relación funcional;
(3) Al final de varios meses, el beneficio acumulado de la empresa puede alcanzar los 300.000 yuanes;
(4) ¿Cuánto? ¿Cuál fue el beneficio que obtuvo la empresa en el octavo mes?
24. (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que el diámetro ⊙O es ab = 2, las rectas M y ⊙O son tangentes a la punto A, y p es un punto fijo en ⊙O (con los puntos A y B no coinciden), la línea de extensión de PO cruza a ⊙O en el punto C, y la línea tangente que pasa por el punto C es igual a.
(1) Verificación: △APC∽△COD
(2) Supongamos AP = x, OD = y, intente usar una expresión algebraica que contenga x para expresar y.< / p>
(3) Al intentar averiguar cuál es el valor de X, △ACD es un triángulo equilátero.
25.(14) Se sabe que la parábola pasa por los puntos A (5, 0), B (6, 6) y el origen.
(1) Encuentre la relación funcional de la parábola;
(2) El punto de intersección C (1, 4) es una línea recta paralela al eje X, que cruza el Eje Y en el punto d, Seleccione cualquier punto P en la parábola debajo de la línea recta DC a la derecha del eje de simetría de la parábola. El punto de intersección P es la recta PF que es paralela al eje Y y corta al eje X en el punto F. Corta a la recta DC en el punto e. La recta PF, la recta DC y las dos coordenadas. Los ejes forman un rectángulo OFED (como se muestra en la figura). ¿Existe un punto P que hace que el OCD y los dos ejes de coordenadas formen un rectángulo? Si existe, encuentre las coordenadas del punto P, si no existe, explique el motivo;
Respuesta
El número de pregunta es 1 23455 6789 10.
Opción D B B C B B A A B D
18.(1),
, 2 puntos
No importa cuál sea el valor, entonces, eso es ,
Esta ecuación tiene dos raíces reales desiguales. 3 puntos.
(2) Dejemos que exista otra raíz,
Entonces,, 4 puntos
Solución:,,
La otra La raíz es y su valor es 1.
23. (1) Según la imagen, la empresa comenzó a obtener ganancias después del final del cuarto mes.............( 1).
(2) Según la imagen, sus coordenadas de vértice son (2,-2),
Por lo tanto, la relación funcional se puede establecer como: y = a (t-2 ) 2 -2................................................ ........ ................................................. ....... ....(2 puntos.
La gráfica de la relación de la función ∵ está en (0, 0), por lo que obtenemos.
A( t-2)2-2=0, a =......(4 puntos)
La relación funcional de ∴ es: S= t-2)2-2 o s = t2- 2t...... .................................(6 puntos)
(3) Sustituirá S=30 en S= t-2)2-2 para obtener t-2) 2-2 = 30................. ..... ................................................. .................... ................................ ...................
La solución es t1=10, t2=-6 (descartar)....... ...(8 puntos).
a: A finales de 2010, el beneficio acumulado de la empresa alcanzará los 300.000 yuanes.................... .. ................................................. ................. ............(9 puntos).
(4) Sustituyendo t=7 en la expresión relacional, obtenemos S = × 72-2× 7 = 10.5.............(10 puntos).
Sustituyendo t=8 en la expresión relacional, obtenemos S= ×82-2×8=16.
16-10.5=5.5…………(11
a: En el octavo mes, la empresa obtuvo una ganancia de 55.000 yuanes... ... .............(12 puntos).
Espero adoptarlo a tiempo, gracias
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