Un resumen de los puntos de conocimiento matemático para estudiantes de séptimo grado de secundaria

Las matemáticas se han convertido en parte de la educación en muchos países y regiones. Se utiliza en diferentes campos, incluidos la ciencia, la ingeniería, la medicina, la economía y las finanzas, etc. Esta vez he compilado un resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado en la escuela secundaria para su referencia de lectura.

Resumen de puntos de conocimiento matemático para el séptimo grado de la escuela secundaria

Capítulo 1 Rectas que se cruzan y rectas paralelas

1. Marco de conocimiento

2. Conceptos de conocimiento

1. Ángulos suplementarios adyacentes: De los cuatro ángulos formados por la intersección de dos rectas, dos de ellas tienen un vértice común y un lado común . Los ángulos son ángulos suplementarios adyacentes.

2. Ángulos opuestos: Los dos lados de un ángulo son las líneas de extensión inversas de los dos lados del otro. Dos ángulos como este son ángulos opuestos entre sí.

3. Línea perpendicular: Cuando dos líneas rectas se cortan formando ángulos rectos, se llaman perpendiculares entre sí, y una de ellas se llama línea perpendicular de la otra.

4. Rectas paralelas: Dos rectas que no se cortan en el mismo plano se llaman rectas paralelas.

5. Ángulos coposicionales, ángulos interiores y ángulos interiores del mismo lado:

Ángulos coposicionales: ∠1 y ∠5 Un par de ángulos con la misma relación posicional como este es llamados ángulos coposicionales.

Ángulos interiores: Un par de ángulos como ∠2 y ∠6 se llama ángulo interior.

Ángulos interiores del mismo lado: ∠2 y ∠5 Un par de ángulos como este se llaman ángulos interiores del mismo lado.

6. Proposición: Un enunciado que juzga una cosa se llama proposición.

7. Traslación: En un plano, mueve un gráfico una cierta distancia en una dirección determinada. Este movimiento del gráfico se llama transformación de traslación, o traducción para abreviar.

8. Puntos correspondientes: cada punto de la nueva figura obtenida después de la traducción se obtiene moviendo un determinado punto en la figura original. Estos dos puntos se denominan puntos correspondientes.

9. Teoremas y propiedades

Propiedades de los ángulos de los vértices: Los ángulos de los vértices son iguales.

10 Propiedades de las rectas perpendiculares:

Propiedad 1: Existe y sólo hay una recta perpendicular a la recta conocida que pasa por un punto.

Propiedad 2: Entre todos los segmentos de recta que conectan un punto fuera de la recta y todos los puntos de la recta, el segmento perpendicular es el más corto.

11. Axioma de las Paralelas: Existe y sólo hay una recta paralela a la recta conocida que pasa por un punto exterior a la recta conocida.

Corolario del axioma de las paralelas: Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí.

12. Propiedades de las rectas paralelas:

Propiedad 1: Dos rectas son paralelas y tienen ángulos iguales.

Propiedad 2: Dos rectas son paralelas y sus ángulos internos desplazados son iguales.

Propiedad 3: Dos rectas son paralelas y los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios.

13. Juicio de rectas paralelas:

Juicio 1: Los ángulos paralelos son iguales y las dos rectas son paralelas.

Sentencia 2: Los ángulos internos son iguales y las dos rectas son paralelas.

Sentencia 3: Los ángulos interiores de un mismo lado son iguales y las dos rectas son paralelas.

Este capítulo permite al estudiante comprender las dos relaciones posicionales entre intersección y paralelo entre dos rectas que no se superponen en el plano, y estudia las características del ángulo que se forma cuando dos rectas se cruzan. que son perpendiculares entre sí tienen características, las condiciones de supervivencia a largo plazo para que dos líneas rectas sean paralelas y todas sus características, así como las propiedades de la transformación de traducción de gráficos, utilizando la traducción para diseñar algunos patrones hermosos Enfoque: vertical. Líneas y sus propiedades, el método de determinación de líneas paralelas y sus propiedades, traducción y sus propiedades, así como la aplicación organizativa de estas. Dificultades: Explorar las condiciones y características de las líneas paralelas, la diferencia entre las condiciones y características de las líneas paralelas. , utilice las propiedades de traducción para explorar la relación de traducción entre gráficos y realizar diseño de patrones.

Capítulo 2 Sistema de coordenadas cartesianas planas

1. Marco de conocimiento

2. Concepto de conocimiento

1. Pares de números ordinales: hay Un par de números que consta de dos números secuenciales a y b se denomina par de números ordenados y se denota como (a, b)

2. Sistema de coordenadas plano rectangular: en el plano, dos números son perpendiculares entre sí otros y tienen un * **El eje numérico en el origen forma un sistema de coordenadas plano rectangular.

3. Eje horizontal, eje vertical, origen: el eje horizontal se llama eje x o el eje horizontal se llama eje y o eje vertical; ejes de coordenadas es el sistema de coordenadas rectangular plano el origen.

4. Coordenadas: Para cualquier punto P en el plano, dibuje líneas verticales a través de P hasta el eje x y el eje y respectivamente. Los pies verticales están en el eje x y el eje y respectivamente. Los números correspondientes a y b se llaman abscisas y ordenadas del punto P.

5. Cuadrantes: Dos ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro partes. La parte superior derecha se llama primer cuadrante, y la dirección contraria a las agujas del reloj se llama segundo, tercer y cuarto cuadrantes. Los puntos en el eje de coordenadas no están en ningún cuadrante.

El sistema de coordenadas plano rectangular es la transición del eje numérico de una dimensión a dos dimensiones. Al mismo tiempo, es la base para el aprendizaje de funciones y sirve como vínculo entre la anterior y la siguiente. Además, el sistema de coordenadas plano rectangular combina puntos y números en el plano, lo que incorpora la idea de combinar números y formas. Dominar el contenido de esta sección tendrá un significado positivo para los estudios y la vida futuros. Al enseñar el contenido de este capítulo, los profesores deben partir de la situación real y desarrollar la capacidad innovadora y la conciencia de aplicación de los estudiantes determinando las posiciones de los puntos en el plano.

Capítulo 3 Triángulo

1. Marco de conocimiento

2. Concepto de conocimiento

1. Triángulo: compuesto por aquellos que no están en la misma recta La figura formada por tres segmentos de recta conectados de un extremo a otro se llama triángulo.

2. Relación de tres lados: La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados cualesquiera es menor que el tercer lado.

3. Altura: Dibuja una línea perpendicular desde un vértice de un triángulo hasta la recta de su lado opuesto. El segmento de línea entre el vértice y el pie vertical se llama altura del triángulo.

4. Línea media: En un triángulo, el segmento de recta que conecta un vértice y el punto medio de su lado opuesto se llama línea media del triángulo.

5. Bisectriz del ángulo: La bisectriz de un ángulo interior de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo. El segmento de recta entre el vértice del ángulo y la intersección se llama bisectriz del ángulo.

6. Estabilidad del triángulo: La forma del triángulo es fija. Esta propiedad del triángulo se llama estabilidad del triángulo.

6. Polígono: En un plano, una figura compuesta por algunos segmentos de recta conectados de un extremo a otro se llama polígono.

7. Ángulo interior de un polígono: El ángulo formado por dos lados adyacentes de un polígono se llama ángulo interior.

8. Ángulo exterior de un polígono: El ángulo formado por un lado del polígono y la extensión de su lado adyacente se llama ángulo exterior del polígono.

9. Diagonal de un polígono: El segmento de recta que conecta dos vértices no adyacentes de un polígono se llama diagonal de un polígono.

10. Polígono regular: Un polígono con todos los ángulos y lados iguales en el plano se llama polígono regular.

11. Teselado de planos: Usar algunos polígonos que no se superpongan para cubrir completamente una parte del plano se llama cubrir el plano con polígonos.

12. Fórmulas y propiedades

La suma de los ángulos interiores de un triángulo: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°

Propiedades de los ángulos exteriores de un triángulo:

Propiedad 1: Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes.

Propiedad 2: Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él.

La fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono: la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es igual a (n-2)·180°

La suma de los ángulos exteriores de un polígono: la suma de los ángulos interiores de un polígono es 360°.

El número de diagonales de un polígono: (1) A partir de un vértice de un polígono de n lados, se pueden dibujar (n-3) diagonales para dividir el polígono en (n-2) triángulos.

(2) El polígono de n lados *** tiene diagonales.

Los triángulos son las figuras básicas en la parte de geometría de las matemáticas de la escuela secundaria. Durante el proceso de aprendizaje, los profesores deben alentar a los estudiantes a usar su cerebro y sus manos para descubrir y explorar los misterios del conocimiento. Preste atención a cultivar el sentimiento matemático correcto y la capacidad de pensamiento geométrico de los estudiantes.

Capítulo 4 Sistema de ecuaciones lineales de dos variables

1. Diagrama de estructura del conocimiento

2. Conceptos de conocimiento

1. Lineal cuadrático ecuaciones Ecuación: Contiene dos incógnitas y los exponentes de las incógnitas son todos 1. Una ecuación como esta se llama ecuación lineal binaria. La forma general de la ecuación es ax+by=c(a≠0,b≠0).

2. Sistema de ecuaciones lineales de dos variables: Juntando dos ecuaciones lineales de dos variables se forma un sistema de ecuaciones lineales de dos variables.

3. Solución de una ecuación lineal de dos variables: Generalmente, el valor de la incógnita que iguala los valores de ambos lados de una ecuación lineal de dos variables se llama solución de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables.

4. Solución de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables: Generalmente, la solución común de las dos ecuaciones de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables se denomina sistema de ecuaciones lineales de dos variables.

5. Eliminación: La idea de reducir el número de números desconocidos de mayor a menor y resolverlos uno por uno se llama idea de eliminación.

6. Eliminación por sustitución: Expresa un número desconocido con una ecuación que contiene otro número desconocido, luego sustitúyelo en otra ecuación para lograr la eliminación, y luego encuentra la solución a este sistema de ecuaciones lineales de dos variables. Este método se llama método de eliminación por sustitución, o método de sustitución para abreviar.

7. Método de suma, resta y eliminación: Cuando los coeficientes de un mismo número desconocido en dos ecuaciones son opuestos o iguales, el número desconocido se puede eliminar sumando o restando los dos lados de las dos ecuaciones respectivamente. El método se llama método de suma, resta y eliminación, o método de suma y resta para abreviar.

Este capítulo introduce los conceptos de ecuaciones lineales de dos variables, sistemas de ecuaciones lineales de dos variables y sistemas de ecuaciones lineales de dos variables a través de ejemplos, cultivando la comprensión, la integridad y profundidad de los conceptos de los estudiantes, y permitiendo que los estudiantes dominen bien las ecuaciones lineales de dos variables. Dos soluciones de sistemas de ecuaciones. Enfoque: soluciones de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables y resolución de problemas prácticos con sistemas de ecuaciones lineales de dos variables. ecuaciones lineales de dos variables

Capítulo 5 Desigualdades y grupo de desigualdades

1. Marco del conocimiento

2. Concepto de conocimiento

1.Uso los símbolos "<"">""≤""≥" para expresar la relación entre grande y pequeño. La fórmula se llama desigualdad.

2. Solución de la desigualdad: El valor del número desconocido que hace verdadera la desigualdad se llama solución de la desigualdad.

3. Conjunto de soluciones de la desigualdad: Todas las soluciones de una desigualdad que contiene números desconocidos forman el conjunto de soluciones de esta desigualdad.

4. Una desigualdad lineal de una variable: los lados izquierdo y derecho de la desigualdad son números enteros, solo hay una incógnita y el grado más alto de la incógnita es 1. Una desigualdad como esta se llama desigualdad lineal de una variable.

5. Grupo de desigualdades lineales de una variable: Generalmente, se juntan varias desigualdades lineales sobre un mismo número desconocido para formar un grupo de desigualdades lineales de una variable.

7. Teoremas y propiedades

Propiedades de las desigualdades:

Propiedades básicas de las desigualdades 1: Se suma (o resta) el mismo número a ambos lados de la desigualdad (o fórmula), la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios.

Propiedad básica 2 de las desigualdades: Ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número positivo, y la dirección del signo de la desigualdad permanece sin cambios.

Propiedad básica 3 de las desigualdades: Si ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número negativo, la dirección del signo de la desigualdad cambia.

El contenido de este capítulo requiere que los estudiantes experimenten el proceso de establecer modelos matemáticos como desigualdades lineales (grupos) de una variable y aplicarlos para resolver problemas prácticos, comprender las características y funciones de las desigualdades (grupos). ), y dominar los métodos generales de su utilización para la resolución de problemas, mejorar la capacidad de análisis y resolución de problemas y potenciar el espíritu de innovación y el conocimiento de las matemáticas aplicadas.

Capítulo 6 Recopilación, disposición y descripción de datos

1. Marco de conocimiento

Encuesta integral

Encuesta de muestreo

Recopilar datos

Describir datos

Organizar datos

Analizar datos

Sacar conclusiones

2 .Concepto de conocimiento

1. Investigación integral: El método de investigación que examina todos los objetos se llama investigación integral.

2. Encuesta por muestreo: Un método de encuesta que examina parte de los datos y estima el total en función de esa parte se denomina encuesta por muestreo.

3. Global: Se denomina global al objeto completo a investigar.

4. Individuo: Se denomina individuo a cada objeto de investigación que conforma la población.

5. Muestra: Todos los individuos seleccionados forman una muestra.

6. Tamaño de la muestra: El número de individuos de la muestra se denomina tamaño de la muestra.

7. Frecuencia: Generalmente, llamamos frecuencia del grupo a la cantidad de datos que caen en diferentes grupos.

8. Frecuencia: La relación entre la frecuencia y el número total de datos es la frecuencia.

9. Número de grupos y distancia entre grupos: al contar datos, los datos se dividen en varios grupos de acuerdo con un cierto rango. El número de grupos divididos se denomina número de grupos y la diferencia. entre los dos puntos finales de cada grupo se llama distancia de grupo.

Este capítulo requiere que los estudiantes experimenten el proceso general de la estadística, sientan el papel de la estadística en la vida y la producción, mejoren su interés en aprender estadística y establezcan inicialmente el concepto de estadística a través de la participación real en las actividades de Recopilar, organizar, describir y analizar datos. Cultivar buenos hábitos y actitudes científicas que valoren la investigación y la investigación.

Consejos para obtener puntuaciones altas en los exámenes de matemáticas

1. Método de contraste

¿Cómo comprender y aplicar correctamente los conceptos matemáticos? ¿Un método comúnmente utilizado en matemáticas en la escuela primaria? es el método de contraste. Según el significado de las preguntas matemáticas, el método de comparar el significado y la esencia de conceptos, propiedades, leyes, reglas, fórmulas, sustantivos y términos, y confiar en la comprensión, memoria, identificación, reproducción y transferencia del conocimiento matemático a resolver problemas se llama método de comparación.

2. Método de fórmula

Un método de utilizar leyes, fórmulas, reglas y reglas para resolver problemas. Encarna el pensamiento deductivo de lo general a lo específico. El método de la fórmula es simple y efectivo, y también es un método que los estudiantes de primaria deben aprender y dominar al aprender matemáticas. Sin embargo, los estudiantes deben tener una comprensión correcta y profunda de fórmulas, leyes, reglas y regulaciones, y ser capaces de aplicarlas con precisión.

3. Método de comparación

Al comparar las similitudes y diferencias entre condiciones y problemas matemáticos, y estudiar las razones de las similitudes y diferencias, para encontrar formas de resolver los problemas, se llama método de comparación.

4. Clasificación

El método de dividir las cosas en diferentes tipos en función de sus mayores similitudes y diferencias se llama clasificación. La clasificación se basa en la comparación. Agrupe las cosas en categorías más grandes según sus mayores similitudes y divida las categorías más grandes en categorías más pequeñas según sus diferencias. La clasificación debe prestar atención a los diferentes niveles entre las categorías principales y las subcategorías, y garantizar que cada subcategoría dentro de la categoría principal no se repita, omita ni se superponga.

Cómo aprender bien matemáticas

1. Rompe con la persistencia de hacer preguntas y la perseverancia para revisar el pasado y aprender cosas nuevas si estás desconcertado por un determinado punto de conocimiento. o una determinada pregunta, simplemente déjala a un lado. Cuanto más vengas, más difícil será volver.

2. Es mejor resolver los problemas que no conoce de inmediato. Los métodos de solución incluyen verificar la información o pedir consejo a otros; debe revisar los problemas resueltos y los puntos de conocimiento importantes con regularidad, y pensar en ellos; si hay actualizaciones al revisar. Buen enfoque.

3. Aprenda a tener múltiples soluciones a una pregunta, comprenda el significado de la pregunta desde todos los aspectos y ejercite el pensamiento alternativo de los niños para atreverse a innovar, los maestros pueden cometer errores deliberadamente durante la conferencia y dejar que los estudiantes; pensar y corregirlos, poniendo a los estudiantes en un estado de pensamiento activo.

Artículos relacionados sobre cómo resumir y clasificar los puntos de conocimiento matemático del séptimo grado de la escuela secundaria:

★ Resumir y resumir los puntos de conocimiento matemático del primer grado de la escuela secundaria

★ Resumen completo y clasificación de los puntos de conocimiento matemático de los estudiantes de séptimo grado

p>

★ Un resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas en el primer año de la escuela secundaria

★ Un resumen de los puntos de conocimiento de las matemáticas en el primer año de la escuela secundaria

★ Resumen de los métodos de aprendizaje de las matemáticas en el primer año de la escuela secundaria

★ Resumen de puntos de conocimiento en el examen de matemáticas de primer grado

★ Resumen de puntos de conocimiento en el examen de matemáticas de primer grado

★ Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de séptimo matemáticas de grado: la relación entre variables

★ Resumen de puntos de conocimiento en el primer volumen de matemáticas de séptimo grado var _hmt = _hmt || (function() { var hm = document.createElement(" script"); hm.src = "/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();