Preguntas científicas de sentido común sobre el apalancamiento
Símbolos que representan cantidades físicas:
M 1 - masa del barco de pesaje, M ' 1 - masa de arena y grava pseudopesadas, M2 - masa total de la viga de pesaje y el platillo de la balanza , M'3-la masa real de la mercancía, M'3-la masa nominal de la mercancía, A-la distancia desde la estrella fija hasta el botón de elevación, B-la distancia desde la balanza hasta el botón de elevación, C -a través de la barra de pesaje y el plato de balanza.
Báscula en estado de equilibrio cuando el platillo está vacío y el peso está colocado en la estrella fija del platillo
m2gc=m1ga
Cuando se cuelga un objeto de 2,5 kg sobre el palet Condiciones de equilibrio utilizando pesos reales.
m2gc=m'3gb=m1gd
La condición de equilibrio de un peso virtual colocado sobre una estrella de báscula de 2,5 kg.
m2gc m3gb=m'1gd
Elimina c y d de (1), (2) y (3) para resolver m3.
M3 = 1,96 kg
2. Una cuestión científica relacionada con el apalancamiento
El zoológico de Hangzhou escenificó una versión moderna de "Cao Chong como un elefante". Un maestro llamado Zhou usó un dinamómetro de resorte para medir la masa de un elefante. El punto medio de la barra transversal se cuelga de la grúa y la báscula de resorte y la jaula de hierro se cuelgan en ambos lados. Los puntos medios miden 6 metros y 5 centímetros respectivamente. Cuando el Sr. Zhou tiró verticalmente del dinamómetro de resorte, la grúa levantó al elefante y su jaula. Cuando la palanca está en posición horizontal, el dinamómetro de resorte marca 250 N. Si suponemos que el peso de la jaula es de 0,6 toneladas, ¿cuál es el peso del elefante? (g = 10N/kg)
Solución: Según la condición de equilibrio de la palanca, 250N * 6m = (m 600kg) * 10N/kg * 5cm.
Entonces M = 250N * 6m/10n/kg * 5cm-600kg = 3000kg-600kg = 2400kg = 2,4t.
3. Haga algunas preguntas relacionadas con el apalancamiento y brinde respuestas.
La condición de equilibrio de apalancamiento es uno de los puntos clave en propuestas de concursos científicos anteriores. A menudo combinado con matemáticas y otros conocimientos, es muy completo. Este artículo examina la capacidad de los estudiantes para utilizar el conocimiento matemático para resolver problemas científicos. A continuación se muestran algunos ejemplos.
? En la figura se muestra el ejemplo 1 (Concurso de ciencias para estudiantes de secundaria 11 de la provincia de Zhejiang). La longitud de la varilla homogénea AB es L y puede girar libremente en el plano vertical alrededor del eje de rotación A. Fije una grúa directamente encima del punto A a una distancia L. La cuerda se conecta al otro extremo B de la varilla a través de la grúa y la varilla se tira lentamente hacia arriba desde la posición horizontal. Cuando la varilla está horizontal, la tensión en la cuerda se llama t? 1. Cuando el ángulo entre la varilla y el plano horizontal es de 30°, ¿cuál es la tensión de la cuerda t? 2. Entonces, ¿t? 1:T? 2 es un? 2:1. ? ¿Segundo? 2:1.
? ¿do? 3:1. ? ¿d? 1:1.
? Analice este problema y examine las condiciones de equilibrio de la palanca y las funciones trigonométricas para resolver problemas físicos. Cuando la varilla está horizontal, la tensión en la cuerda es t? 1. ¿Qué es el brazo tensor? 1=L? ¿porque? 45. ¿La gravedad de la varilla es g y el brazo de gravedad es l? 2=L/2, tomando entonces el punto A como punto de apoyo, según la condición de equilibrio de apalancamiento: t? 1 litro? ¿porque? 45 =G L/2,T? 1 = 2G/2; cuando el ángulo entre la varilla y el plano horizontal es de 30°, la tensión en la cuerda es t? 2. ¿Qué es el brazo tensor? 1=L? ¿porque? A 30°, la gravedad sobre la barra es g y el brazo de gravedad es l? 2=L? ¿porque? 30/2, luego tome el punto A como punto de apoyo, de acuerdo con la condición de equilibrio de apalancamiento: t? ¿2 litros? ¿porque? 30 =GL? ¿porque? 30/2,T? 2=gramo/2.
Entonces, ¿t? 1:T? 2=2:1. Entonces ¿cuál es la opción correcta? ¿respuesta? .
? Ejemplo 2 (Noveno concurso de ciencias naturales de la provincia de Zhejiang) En una reunión deportiva escolar, Xiao Ming montó en un monociclo con masa m y pasó por un puente de madera horizontal con peso g y longitud L a una velocidad constante V. Los dos extremos del puente de madera puente Está sostenido por dos columnas verticales A y B, como se muestra en la Figura 2. Sea el momento inicial del monociclo sobre el poste de soporte del extremo A (t = 0).
¿Qué número en la Figura 3 representa correctamente la presión F sobre el puntal en el extremo B? ¿Cuál es la relación funcional entre by el tiempo t? (No se considera la deformación del puente de una sola tabla). Análisis Esta pregunta examina la combinación de condiciones de equilibrio de palanca e imágenes matemáticas para resolver problemas físicos.
Un puente de madera horizontal con peso G y longitud L está sostenido en ambos extremos por dos columnas A y B. ¿Cuál es la fuerza de soporte del puente de madera horizontal F? a.F? b La gravedad del puente horizontal de una sola tabla es g, y la presión de la carretilla sobre el puente de una sola tabla es F = (m m? (persona) g. Con el punto a como punto de apoyo, de acuerdo con la condición de equilibrio de la palanca. : f? B L=GL/2 (m m? Gv t, entonces f? B= G/2 (m m? Gv t/L, y según la presión y la fuerza de apoyo son un par de fuerzas de interacción iguales, entonces f? B =F? B= G/2 (m m? Personas) gv t /L, entonces podemos saber que la presión en el extremo b es la gráfica de f y el tiempo t (sin pasar por el origen). ? 3 (Quinto Concurso de Ciencias Naturales de Zhejiang) Como se muestra en la Figura 4, OB es una palanca homogénea con espesor uniforme, O es el punto de apoyo y un objeto con masa m está suspendido en A. La distancia O es una distancia. longitud de la palanca La masa es m. Cuando la palanca es larga, ¿se puede mantener el equilibrio de la palanca en el punto B con una fuerza mínima de F? =x, el peso de la palanca por metro es mg/?m? Usando o como punto de apoyo, se puede formular la ecuación: aMg 2aMg=0.
①?¿Cuáles son las condiciones para resolver esta ecuación? ? Δ?≥0, donde δ?=(-2F)? fórmula ①. 2-8aMmg? 22 mg. Dado que la tensión mínima? Δ? = 0, la longitud de la palanca con la tensión mínima es:? ?Respuesta? Ejemplo 4 (Octavo Concurso de Ciencias Naturales de Zhejiang) Como se muestra en la Figura 5, un trozo de masa m y longitud l uniforme ab, A, su extremo A está conectado al pilar del puente. descansando sobre un pontón C flotando en el agua.
Un automóvil P con masa m se mueve desde el punto A con velocidad constante. Conduzca hasta el punto B. Coloque el pontón como un paralelepípedo rectangular cuando flote hacia arriba y hacia abajo. , la superficie superior permanece horizontal y siempre está sobre el agua. El área de la superficie superior es S; la densidad del agua es ρ. Cuando el automóvil no está sobre la plataforma del puente, la plataforma del puente y la superficie superior del pontón son El ángulo de. (¿El coche P puede considerarse como un punto)? El problema analítico es un problema físico que combina condiciones de equilibrio y funciones trigonométricas.
¿A qué profundidad se sumerge el pontón en el agua cuando no hay coches en el tablero del puente? Δ?h? 0. La fuerza de apoyo del pontón sobre la placa del puente es n? 0,N? 0=ρS? Δ?h? 0g, con A como punto de apoyo, según la condición de equilibrio de apalancamiento: MgL2? ¿porque? α=N? 0L? ¿porque? α, ¿cuál es la profundidad a la que se sumerge el tanque del pontón en el agua? Δ?h? 0:?Δ?h? 0 = ML2ρ sL El carro está detrás del tablero del puente La presión del carro sobre el tablero del puente AB es mg ¿Cuál es la profundidad del pontón sumergido en el agua? Δ?h', la fuerza de apoyo del pontón sobre el tablero del puente es n, n = ρ s? Δ?H'g, con A como punto de apoyo, según la condición de equilibrio de apalancamiento: (MgL2 mgx)? ¿porque? α=NL? ¿porque? α, ¿cuál es la profundidad a la que se sumerge el tanque del pontón en el agua? Δ?h': Δ?H'=ML 2mx2ρSL, entonces ¿ha cambiado la profundidad del pontón sumergido en el agua? Δ?h:? ?H=? Δ? ¿Qué pasa? Δ?H0= mxρSL . ¿Entonces la profundidad aumenta? ¿Cuál es la relación entre Δ?h y la distancia x desde el vagón P hasta el muelle A? Δ?H=mxρSL.
4. Resumen del conocimiento detallado de las poleas de palanca en ciencia.
Máquina Simple (1) Palanca 1. Definición (1) Palanca: Varilla dura que puede girar alrededor de un punto fijo bajo la acción de una fuerza. Esta varilla dura es la palanca. (2) Fulcro: El punto alrededor del cual gira la palanca. (3) Potencia: la fuerza que hace girar la palanca. (4) Resistencia: la fuerza que impide que la palanca gire. (5) Brazo de momento: la distancia desde el punto de apoyo hasta la línea de acción de la fuerza. (6) Brazo de resistencia: la distancia desde el punto de apoyo hasta la línea de acción de resistencia. 2. La condición de equilibrio de fuerza de palanca * brazo de momento = fuerza es la fracción de resistencia. 3. Tipos de palancas (1) Palancas que ahorran mano de obra: palancas cuyo brazo de potencia es más grande que el brazo de resistencia, como destornilladores, llaves inglesas, palancas, cortadoras de césped, etc. (2) Palanca que ahorra mano de obra: una palanca cuyo brazo de potencia es más pequeño que el brazo de resistencia, como pinzas, cañas de pescar, paletas de remo, etc. (3) Palanca de brazo igual: brazo de potencia. La laboriosa palanca costó, pero salvó distancia. La isobara no ahorra esfuerzo ni distancia. No existe palanca que ahorre esfuerzo y distancia. (2) Polea 1. Grúa de corona (1) Definición: Una polea con eje fijo se llama grúa. (2) Principio: la grúa es esencialmente una palanca de brazos iguales y no ahorra esfuerzo. Pero la dirección de la fuerza se puede cambiar. 2. Polea móvil (1) Definición: Una polea cuyo eje puede moverse con el objeto se llama polea móvil. (2) Principio: la polea móvil es esencialmente una palanca y su brazo de potencia (diámetro de la polea D) es el doble del brazo de resistencia (radio de la polea R). Mover la polea ahorra la mitad del esfuerzo. 3. La definición de bloque de polea (1): cambia la dirección de la fuerza. Obra (1) Contenido 1. Trabajo (1) El concepto preliminar de trabajo: una fuerza actúa sobre un objeto y el objeto recorre una cierta distancia bajo la acción de esta fuerza. Esta fuerza realiza un trabajo sobre el objeto. El trabajo incluye dos factores necesarios: uno es la fuerza que actúa sobre el objeto y el otro es la distancia recorrida por el objeto en la dirección de la fuerza. (2) Cálculo del trabajo: El trabajo es igual al producto de la fuerza por la distancia recorrida por el objeto en la dirección de la fuerza. Fórmula: trabajo = fuerza * distancia, es decir. (3) Unidad de trabajo: En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de trabajo es Joule, abreviado como J. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de fuerza es N, la unidad de distancia es M y la unidad de trabajo es . El trabajo realizado por los humanos es igual al trabajo realizado directamente por las manos sin utilizar maquinaria, es decir, utilizar cualquier maquinaria ahorra mano de obra. Esta conclusión se llama principio de funcionamiento. 3. La relación entre el trabajo útil y el trabajo total se llama eficiencia mecánica y la fórmula es: 4. El concepto de potencia (1): El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia. La potencia representa la velocidad a la que se realiza el trabajo. (2) Cálculo de potencia: La fórmula es (3) Unidad de potencia: La unidad de potencia es vatio. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de trabajo es J, la unidad de tiempo es S y la unidad de potencia es J/S, especialmente llamada Watt, significa que 1J se completa en 1 segundo.