¿Cuál es la fórmula que se debe memorizar en matemáticas de sexto grado?
1. Usar letras para expresar reglas o propiedades de funcionamiento.
Ley conmutativa de la suma: A+B = B+A.
Ley asociativa de la suma: (a+b)+c=a+(b+c).
Ley conmutativa de la multiplicación: ab=ba.
Ley asociativa de la multiplicación: (ab)c=a(bc).
Ley distributiva de la multiplicación: a(b+c)=ab+ac.
2. Fórmulas de cálculo de figuras geométricas.
(1) Perímetro: longitud de un círculo alrededor de un objeto.
①Perímetro del rectángulo = (largo + ancho) × 2, C = (a + b) × 2.
②Perímetro del cuadrado = longitud del lado × 4, C=4a.
③Circunferencia = pi × diámetro = pi × radio × 2, C = πd, c = 2 π r..
(2) Área: es decir, la superficie de un objeto o un tamaño de figura cerrada.
①El área del rectángulo = largo × ancho, S = ab.
②El área de un cuadrado = longitud del lado × longitud del lado, S=axa=a2.
③El área del paralelogramo = base × altura, S=ah.
④El área de un triángulo = base × altura ÷ 2, S = ah ÷ 2.
⑤Área del trapezoide = (base superior + base inferior) × altura ÷ 2, S = (a + b) h ÷ 2.
⑥El área de un círculo = pi×radio, S=πr2.
⑦Diámetro d=2r, diámetro=diámetro÷2, r=d÷2.
⑧ Área anular = área del círculo exterior – área del círculo interior, anillo S = exterior – interior.
La fórmula del área de la figura plana correspondiente se basa en la fórmula de cálculo del área rectangular. Por ejemplo, dos triángulos y trapecios idénticos se pueden combinar para formar un paralelogramo. La longitud del círculo es 1/2C y el ancho es r.
(3) Área de superficie: La suma de las áreas de todas las caras de una figura tridimensional se llama área de superficie.
①El área de superficie de un cuboide = (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2, S = 2 (ab + ah + bh).
②El área de superficie de un cubo = largo de lado × largo de lado × 6, S = a × a × 6 = 6a2.
(3) Área lateral del cilindro = perímetro inferior × altura, S=Ch=2πrh.
④Área de superficie del cilindro = área lateral + área inferior × 2, S=Ch+2πr2= 2πrh+2πr2. ?
Nota: Cuando la circunferencia de la base del cilindro es igual a la altura, el lado se expande hasta formar un cuadrado, c = H2 π r
(4) Volumen: El El tamaño del espacio que ocupa el objeto se llama volumen.
① Volumen del cuboide = largo × ancho × alto, V = abh.
②El volumen del cubo = longitud de lado × longitud de lado × longitud de lado, V = a × a × a = a3.
(3) El volumen del cilindro = área de la base × altura, V = sh = πr2h.
④El volumen del cono = área de la base × altura ÷3, V=1/3sh= 1/3πr2h.
Las fórmulas de volumen de cubos, cubos y cilindros interconectados se pueden unificar como: V=sh, es decir, área de la base × altura. Cilindros y conos largos, regulares, de igual volumen y bases iguales, la altura de un cono es tres veces mayor que la de un cuboide, un cubo y un cilindro.
3. Relación de cantidad:
1. Número de copias × número de copias = número total.
Número total de copias/número de copias = número de copias.
Número total de copias/número de copias = número de copias.
2. Precio unitario × cantidad = precio total.
Precio total/precio unitario = cantidad.
Precio total ÷ cantidad = precio unitario.
3. Velocidad × tiempo = distancia.
Distancia/velocidad = tiempo.
Distancia ÷ tiempo = velocidad.
4. Eficiencia laboral × tiempo de trabajo = carga de trabajo total.
Cantidad total de trabajo ÷ eficiencia = tiempo de trabajo.
Cantidad total de trabajo ÷ tiempo de trabajo = eficiencia en el trabajo.
5. Apéndice + apéndice = suma.
Suma - un sumando = otro sumando.
6. Restar - restar = diferencia.
Diferencia negativa = negativo.
Diferencia + menos = menos.
7. Factor × factor = producto.
Producto - un factor = otro factor.
8. Divisor = cociente.
Cociente divisor = divisor.
Cociente × divisor = divisor.
Divisor = divisor × cociente + resto.
Nota: 0,3÷0,2=1...0,1, el divisor y el dividendo se expanden 100 veces al mismo tiempo, el cociente permanece sin cambios y el resto también se expande 100 veces.
9. Cantidad media = cantidad total/número total de copias.
Velocidad media = distancia total/tiempo total.
10, distancia de encuentro = velocidad x tiempo de encuentro.
Tiempo de encuentro = distancia de encuentro ÷ suma de velocidades.
Velocidad suma=distancia de encuentro/tiempo de encuentro.
Velocidad de una persona = distancia de encuentro – tiempo de encuentro – velocidad de otra persona.
11. Velocidad media = distancia total ÷ (tiempo de avance + tiempo de contraflujo).
Nota: Retorno = distancia × 2.
12. Soluto (fármaco) + disolvente (agua) = solución (fármaco), soluto (fármaco) ÷ solución (fármaco) = concentración, solución (fármaco) × concentración = soluto (fármaco), soluto ( fármaco) ÷ concentración = solución (fármaco).
13. Descuento = precio actual ÷ precio original (descuento < 1).
Precio actual = precio original × descuento. ?
Precio original = precio actual ÷ descuento.
14. Interés = principal × tasa de interés anual × tiempo (año) = principal × tasa de interés mensual × tiempo (mes).
Interés después de impuestos = principal × tasa de interés × tiempo × (1-5%).
15, escala = distancia en el mapa ÷ distancia real. ?
Distancia real = distancia en mapa/escala.
Distancia en el mapa = distancia real × escala.
16, distancia de persecución = diferencia de velocidad × tiempo de persecución.
Tiempo de captura = distancia de persecución ÷ diferencia de velocidad.
Diferencia de velocidad = distancia de persecución ÷ tiempo de persecución.
En sexto grado de primaria, en el segundo volumen, se deben memorizar fórmulas matemáticas.
Se deben recordar los números negativos:
1, 0 es; ni un número positivo ni un número negativo es la línea divisoria entre números positivos y negativos. 0 es mayor que todos los números negativos y menor que todos los números positivos. Se comparan números negativos, independientemente del signo negativo, y el número mayor es menor.
2. "+" se puede omitir, pero "-" no.
3. Elementos del eje numérico: dirección positiva (indicada por flecha), origen (escala 0) y longitud unitaria (escala). Los números a la izquierda de 0 son todos números negativos y los números a la derecha de 0 son todos números positivos.
Porcentaje (2) Puntos de conocimiento:
1. Descuento: qué porcentaje del precio original se vende como descuento. Comúnmente conocido como "descuento". Un pequeño porcentaje significa unas décimas, es decir, unas decenas de por ciento. Por ejemplo, un 20% de descuento significa 8/10, lo que significa vender al 80% del precio original.
2. Porcentaje: “Porcentaje” significa unas décimas, es decir, decenas de por ciento. 35% es 3,5%, que es 35%.
3. ¿Impuesto a pagar = ingreso total × tasa impositiva? ¿Tasa impositiva = impuesto a pagar ÷ ingreso total? Ingreso total = impuesto a pagar ÷ tasa impositiva
4. Interés = principal × tasa de interés × período de depósito
5. Si se deducen 50 yuanes de 100, el precio total se redondea al Los cien yuanes más cercanos se deducirán 50 yuanes por cada 100 yuanes y no habrá descuento para la porción inferior a 100 yuanes.
Formas de círculos, cilindros y cilindros:
1. En un mismo círculo o círculos iguales, la longitud del diámetro es el doble del radio. La fórmula d = 2r. del radio es la mitad del diámetro, la fórmula r = d ÷ 2.
2. Encuentra la circunferencia del diámetro conocido: circunferencia = pi × diámetro, fórmula C = πd, diámetro = circunferencia ÷ pi, fórmula d = C ÷ π.
3. Encuentra la circunferencia de un radio conocido: circunferencia = 2 × pi × radio, fórmula C = 2πr, radio = circunferencia ÷ 2 veces pi, fórmula r = C ÷ 2π.
4. Encuentra el área del radio conocido: área del círculo = pi × cuadrado del radio, fórmula S círculo = πr2.
5. Encuentra el área de un diámetro conocido: área de un círculo = pi × (diámetro ÷ 2) al cuadrado, fórmula S círculo = π (d ÷ 2) 2.
6. Área lateral del cilindro = perímetro inferior × altura, fórmula lado S = CH Perímetro de la base cilíndrica = área lateral ÷ altura, fórmula C = lado s ÷ H; el área lateral ÷ la base, la fórmula h = lado S ÷ C.
7. El área superficial de un cilindro = área lateral + 2 × área base, ¿cuál es la fórmula? Mesa S = lado S + base 2S.
8. El volumen de un cilindro es igual al área del fondo multiplicada por la altura, la fórmula V cilindro = Sh. La altura y el volumen de un cilindro se dividen por el área de la base, la fórmula H = v÷s el área de la base de un cilindro es igual al volumen dividido por la altura, la fórmula s = v÷h.
9. El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un cilindro de la misma altura que su base. Fórmula del volumen del cono: V=1/3Sh. La altura de un cono es 3 veces el volumen dividido por el área de la base, la fórmula H = 3v÷s el área inferior del cono es igual a 3 veces el volumen dividido por la altura, la fórmula es S = 3V; ÷ h.
10. Área del anillo = área del círculo grande - área del círculo pequeño, anillo S = π r - π r.
11 Entre un cono y un cilindro del mismo volumen y altura, el área de la base del cono es tres veces la del cilindro. Es decir, el área de la base del cono = el área de la base del cilindro × 3, y el área de la base del cilindro = el área de la base del cono ÷ 3.
12. Entre un cono y un cilindro cuyo volumen y área de base son iguales, la altura del cono es tres veces la del cilindro. Es decir, la altura del cono = la altura del cilindro × 3 y la altura del cilindro = la altura del cono ÷ 3.
Proporción de puntos de conocimiento que debe memorizar:
1 significa que dos proporciones son iguales y se denominan proporciones. Por ejemplo, 2: 1 = 6: 3.
2. En proporción, el producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos. Esto es lo que se llama la propiedad fundamental de la proporción. Por ejemplo, de 3:2 = 6:4, podemos saber que 3×4=2×6.
3. Resuelve la proporción: De acuerdo con las propiedades básicas de la proporción, si se conocen tres términos cualesquiera de la proporción, puedes encontrar otro término desconocido en la proporción de este número. Encontrar los términos desconocidos en una razón se llama resolver la razón. Por ejemplo: 3: x = 4: 8, multiplica el término interno por el término interno y multiplica el término externo por el término externo, luego: 4x =3×8, y obtienes x=6.
4. Cantidad proporcional: Dos cantidades relacionadas, una cambia y la otra cambia. Si la razón (es decir, el cociente) de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierta, las dos cantidades se llaman cantidades proporcionales y la relación entre ellas se llama relación proporcional. ?
¿Y/x=k en las letras (OK)? Por ejemplo, si la velocidad permanece sin cambios, la distancia es proporcional al tiempo, porque: distancia ÷ tiempo = velocidad (cierta).
5. Cantidad proporcional inversa: dos cantidades relacionadas, una cambia y la otra cambia. Si el producto de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierto, las dos cantidades se llaman cantidades inversamente proporcionales y la relación entre ellas se llama relación inversamente proporcional. X×y=k en las letras (OK)? Por ejemplo, cuando la distancia es constante, la velocidad es inversamente proporcional al tiempo, porque velocidad × tiempo = distancia (constante).
6. Distancia en el mapa: distancia real = escala; distancia real = distancia en el mapa ÷ escala; distancia real × escala
Gran Angular Matemático; Problema de Pigeon Nest;
1. Número de objetos ÷ número de cajones = cociente... Al menos el resto = cociente + 1.
2.Siempre que el número de bolas en contacto sea 1 más que sus colores, se garantiza que las dos bolas sean del mismo color.