Entrenamiento olímpico de primer grado

Demostrar igualdad

∠BAD﹢∠DAC=90, ∠FAC+∠DAC=90,

Entonces: ∠BAD=∠FAC.

Y AB=AC, AD=AF,

Obtenemos △ABD≔△ACF.

Entonces: BD = cf.

②Demostrar verticalidad

Pase d como DM⊥BC, pase AB y m

∠ANM=∠ADB-∠BDM=∠ADB-90,

∠EFC =∠AFC-∠AFE =∠AFC-90,

Lo anterior prueba: △ABD≔△ACF. Entonces: ∠ADB = ∠AFC.

Entonces: ∠ANM=∠EFC.

En el cuadrado ADEF, ADF=∠DFE.

Entonces: ∠ANM+∠ADF=∠EFC+∠DFE.

Es decir: ∠MDF=∠DFC

Los ángulos de dislocación interna son iguales y las dos rectas son paralelas. Entonces: MD∨FC.

Porque: MD⊥BD, por lo tanto: FC⊥BD.

(2) En la prueba....

Después de hacer el dibujo, use y Utilice el mismo método anterior para encontrar las condiciones que prueban la congruencia de triángulos.

∠DAC es un ángulo común, por lo que ∠ ∠FAC=∠DAB.

Y AB=AC, AF=AD.

Entonces: △ABD≔△ACF

Entonces obtenemos: FC=DB, ∠ACF=∠ABD.

△ABC es un triángulo rectángulo isósceles, entonces: ∠Abd = ∠ACB = 45°.

Entonces: ∠ ACF = 45.

Entonces ∠ FCB = ∠ FCA + ∠ ACB = 90.

Es decir: FC⊥BD.

¡Espero que pueda ayudarte!