Algunos problemas de matemáticas de la escuela secundaria que no sé resolver (resolver triángulos)

Solución: 1. En un triángulo, a = x cm, b = 2 cm, b = 45 grados. Según el teorema del seno, a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R es el radio del círculo circunscrito), x/sinA=b/sinB, sustitúyelo en el número para obtener x.

Si b=c=2, entonces c = 45, x=2.

Si b=a=2, entonces x=2.

2. Debido a que sinC=sin(A B), lo sabes, entonces SINC = SIN (A B) = COSA SINB en el lado derecho de Sina COSA

En la pregunta, di. 2cosBsinA=sinC, Sustituye sinC= sinAcosB cosAsinB para obtener cosBsinA= sinBcosA, traducción, cosBsinA- sinBcosA=0, es decir, sin(A-B)=0, entonces A=B, por lo que es un triángulo isósceles.

3. Según el teorema del seno, a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R es el radio del círculo circunscrito), podemos saber que el ángulo del par de lados más grande es el más grande, por lo que el ángulo correspondiente a x 2 es un ángulo obtuso. Usando el teorema del coseno, podemos obtener cosα=[x? (x1)? -(x2)? ]/[2x (x 1)] < 0, la solución es -1 < x < 3,

De las condiciones del triángulo, x (x 1) > x 2, y x > 1,

p>

Entonces 1 < x < 3.

4. Supongamos que AC y BD se cruzan en el punto O, entonces la suma de los ángulos interiores del triángulo es 180. Se pueden obtener otros ángulos: DAC=30, CBD=60, AOB = 105. Del teorema del seno, podemos concluir que AD=raíz cuadrada 3, △BOC=raíz cuadrada 2, y luego △

En el triángulo AOB, AB se puede obtener mediante el teorema del coseno o cos∠AOB, y finalmente AB = raíz número 5.

5. De c/sinC=2R, podemos obtener c = 2r sinc = 2× 2× sin60 = 2 * raíz 3.

CosC=(a? b?-c?)/2ab, de a:b=3:4, sea a=3x, b=4x, sustituya en la solución, x=2*raíz 39/ 13, entonces a=3x =6*raíz de 39/13, b=4x =8*raíz de 39.