Resumen de los puntos clave de conocimiento en matemáticas de la escuela secundaria
El conocimiento aprendido en el tercer grado de la escuela secundaria es un resumen de los tres años de la escuela secundaria. Para facilitar que todos revisen mejor las matemáticas, los siguientes son los puntos clave de conocimiento de la secundaria. Matemáticas escolares que comparto contigo ¡Espero que te pueda ayudar!
Puntos clave de conocimiento de matemáticas de tercer grado
1. círculo.
2. El teorema del diámetro perpendicular El diámetro de una cuerda perpendicular a la cuerda biseca la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda
Corolario 1
① Bisectriz de la cuerda no es El diámetro del diámetro es perpendicular a la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda
②La bisectriz perpendicular de la cuerda pasa por el centro del círculo y biseca los dos arcos subtendido por la cuerda
③Biose El diámetro de un arco subtendido por una cuerda biseca la cuerda perpendicularmente y biseca el otro arco subtendido por la cuerda
Corolario 2 Los arcos subtendidos por dos cuerdas paralelas de un círculo son iguales
3. Un círculo es una figura centralmente simétrica con el centro del círculo como centro de simetría
4 Un círculo es el *** de un. punto cuya distancia a un punto fijo es igual a una longitud fija
5 El interior de un círculo se puede ver como Es el *** del punto donde está la distancia entre el centro del círculo. menor que el radio
6. El exterior del círculo se puede considerar como el *** del punto donde la distancia entre el centro del círculo es mayor que el radio
7. Círculos iguales O los radios de círculos iguales son iguales
8 La trayectoria de un punto cuya distancia a un punto fijo es igual a una longitud fija es un círculo con el punto fijo como centro y un. longitud fija como el radio
9. El teorema está en En círculos congruentes o círculos iguales, los arcos subtendidos por ángulos centrales iguales son iguales, las cuerdas a las que corresponden son iguales y las distancias cuerda-centro de las cuerdas a las que corresponden son iguales.
10. Inferencia: En círculos congruentes o iguales, si un conjunto de cantidades entre dos ángulos centrales, dos arcos, dos cuerdas o dos distancias entre centros de cuerda son iguales, entonces los conjuntos restantes de cantidades correspondientes a ellos son iguales.
11 Teorema: Los ángulos diagonales de un cuadrilátero inscrito de un círculo son complementarios, y cualquier ángulo externo es igual a su ángulo diagonal interno
12 ① La recta L y ⊙O se cortan. d
②La recta L y ⊙O son tangentes d=r
③La recta L y ⊙O están separadas por dgt
13. Teorema de determinación de la recta tangente que pasa por el exterior del extremo del radio y perpendicular al radio es una tangente al círculo.
Propiedades de las tangentes Teorema La tangente a un círculo es perpendicular al radio que pasa por él. el punto tangente
15 Corolario 1 Que pasa por el centro del círculo y Una recta perpendicular a la tangente debe pasar por el punto tangente
16. que pasa por el punto tangente y es perpendicular a la recta tangente debe pasar por el centro del círculo
17 El teorema de longitud tangente dibuja un círculo desde un punto fuera del círculo Las dos rectas tangentes de , su. las longitudes tangentes son iguales, y la línea que conecta el centro del círculo y este punto biseca el ángulo entre las dos líneas tangentes
18 La suma de los dos lados opuestos del cuadrilátero circunscrito del círculo es igual. al ángulo interior Ángulos opuestos
19. Si dos círculos son tangentes, entonces el punto tangente debe estar en la línea central de conexión
20. Los dos círculos están lejos del dgt; r
②Los dos círculos están circunscritos d=R r
③.Los dos círculos se cruzan con R-rr
④.Los dos círculos están inscritos d=R -rRgt; r ⑤Los dos círculos están inscritos Contiene dr
Teorema 21: La línea que conecta los centros de dos círculos que se cruzan bisecta perpendicularmente la cuerda común de los dos círculos
22. divide el círculo en nn≥3:
⑴El polígono obtenido al conectar los puntos en secuencia es el n-gón regular inscrito del círculo
⑵La línea tangente del círculo se dibuja a través de cada punto, y el polígono con la intersección de rectas tangentes adyacentes como vértice es El n-gón regular circunscrito de este círculo
23. Teorema: Cualquier polígono regular tiene un círculo circunscrito y un círculo inscrito, y estos dos círculos son círculos concéntricos
24. Cada ángulo interior de un polígono de n lados es igual a n-2×180°/n
25. de un polígono regular de n lados divide el polígono regular de n lados en 2n triángulos rectángulos congruentes
26 El área del polígono regular de n lados Sn=pnrn/2 p representa el perímetro del. polígono regular de n lados
27. El área del triángulo equilátero √3a/4 a representa la longitud del lado
28 si hay k ángulos de un n- regular. polígono de lados alrededor de un vértice, dado que la suma de estos ángulos debe ser 360°, k×n-2180°/n=360° se convierte en n-2k -2=4
29. L=n兀R/180
30. Fórmula del área del sector: S sector=n兀R^2/360=LR /2
31. = d-R-r La longitud de la tangente común exterior = d-R r
32. Teorema El ángulo circunferencial subtendido por un arco es igual a la mitad del ángulo central subtendido por él
33. 1: Los ángulos circunferenciales subtendidos por un mismo arco o arcos iguales son iguales; en el mismo círculo o círculos iguales, los arcos subtendidos por ángulos circunferenciales iguales también son iguales
34 Corolario 2 El ángulo circunferencial subtendido por. un semicírculo o diámetro es un ángulo recto; la cuerda subtendida por un ángulo circunferencial de 90° es el diámetro
35. La fórmula de la longitud del arco l=a*r a es el número de radianes del ángulo central r gt. ; 0 sector Fórmula de área s=1/2*l*r
Repaso de habilidades para matemáticas de secundaria
Centrarse en el conocimiento de los libros de texto
Repaso integral de los conceptos básicos conocimientos y fortalecimiento de la formación de habilidades básicas Hemos finalizado la primera etapa del trabajo de revisión. En la segunda etapa de revisión, reflexionaremos y resumiremos las omisiones y deficiencias en la ronda de revisión anterior. Encontraremos que algunos conocimientos no se han dominado y. no hay idea al resolver problemas, por lo que debemos clasificar aún más el conocimiento y profundizar la memoria durante la revisión para comprender mejor la connotación y extensión de los conceptos, comprender firmemente la derivación o prueba de reglas, fórmulas y teoremas, y fortalecer aún más; ideas y métodos para resolver problemas; y realizar algunas consultas. Realice una capacitación intensiva sobre tipos de preguntas similares y complete los vacíos de manera oportuna y específica hasta que realmente comprenda y pueda hacerlo. Nunca se dé por vencido fácilmente.
En esta etapa, los libros de texto deben ser el foco principal de revisión, porque los ejemplos y ejercicios en los libros de texto son una parte importante del material didáctico y el principal portador del conocimiento matemático. Sólo comprendiendo a fondo los ejemplos y ejercicios del libro de texto podremos dominar el conocimiento básico de las matemáticas de manera integral y sistemática, dominar los métodos básicos de las matemáticas y permanecer sin cambios frente a los cambios constantes. Por lo tanto, al revisar, debemos aprender a examinar estos ejemplos y ejercicios desde múltiples aspectos y ángulos, para comprender mejor los conocimientos básicos con claridad, revisar el proceso de pensamiento, consolidar diversas soluciones y comprender los métodos de pensamiento matemático. Los formularios de revisión son diversos, especialmente para mejorar la eficiencia de la revisión.
Además, las preguntas actuales del examen de ingreso a la escuela secundaria todavía se basan principalmente en preguntas básicas. Algunas preguntas básicas son preguntas originales o preguntas modificadas de los libros de texto. Aunque algunas preguntas importantes son "más altas que los libros de texto". los prototipos generalmente siguen siendo Los ejemplos o ejercicios del libro de texto son extensiones, transformaciones o combinaciones de los temas del libro de texto. Los ejemplos, ejercicios y preguntas de tarea del libro de texto no solo deben entenderse, sino que también deben realizarse. Al mismo tiempo, también debemos prestar atención a los "materiales de lectura", "investigación temática", "hazlo", "piensa en ello" y otros contenidos de los libros de texto.
Centrarse en el aprendizaje en el aula
Bajo la guía del profesor, a través de la enseñanza en el aula, los estudiantes deben dominar las conexiones internas entre varios puntos de conocimiento, aclarar la estructura del conocimiento y formar una Comprensión general, a través de la inducción sistemática de conocimientos básicos y la clasificación de métodos de resolución de problemas, profundiza la memoria sobre la base de la formación de una estructura de conocimiento, al menos para permitir que uno capte con precisión el significado de cada concepto y aclare los conceptos vagos en. estudiar diariamente y hacer El propósito más sólido del dominio del conocimiento es hacerse comprender claramente el estado, la conexión y la aplicación de cada punto de conocimiento en toda la matemática de la escuela secundaria. En clase, debe poder escuchar conferencias y tomar notas. Debe comprender los puntos clave del conocimiento enseñado en cada clase, comprender los puntos clave, resolver problemas y mejorar la eficiencia del aprendizaje de acuerdo con sus circunstancias específicas. comprobar si hay omisiones y completar los huecos en clase.
Consolidar conocimientos básicos
Entre las preguntas de los exámenes de matemáticas de secundaria de los últimos años, los puntos básicos representaron la mayor parte, además de los puntos básicos en algunas preguntas de rango medio y más difíciles. preguntas, por lo que representaron La proporción de puntos es aún mayor. Debemos sentar una base sólida. A través de una revisión sistemática, podemos lograr los requisitos de "comprensión" y "dominio" del conocimiento matemático de la escuela secundaria y poder ser competentes, correctos y rápidos en la aplicación de los conocimientos básicos.
Algunas preguntas del examen crearán una nueva situación problemática para los conocimientos y métodos que deben evaluarse, especialmente para algunas preguntas del examen que requieren una mayor discriminación, cada pregunta del examen de matemáticas generalmente tiene una dificultad media o superior; Requiere involucrar múltiples puntos de conocimiento, múltiples métodos de pensamiento matemático o diseñar inteligentemente preguntas de prueba en la intersección del conocimiento. Por lo tanto, cada uno de nuestros compañeros debe aprender a pensar. Lo que el profesor nos enseña en clase es la perspectiva, métodos y estrategias para pensar en los problemas. Debemos utilizar los métodos y estrategias que hemos aprendido para comprender cómo proceder en el proceso de resolución. problemas en situaciones nuevas.
Preste atención a la transferencia de conocimientos
Algunos ejemplos y ejercicios del libro de texto no están aislados, sino que están conectados y estrechamente relacionados. El conocimiento de otras materias también está estrechamente relacionado con las matemáticas. Inextricablemente vinculados, debemos aprender a comenzar desde el último punto en el desarrollo del pensamiento para descubrir, estudiar y demostrar las conexiones internas de estos conocimientos. Hacerlo no solo nos ayudará a comprender profundamente el conocimiento del libro de texto, sino que también ayudará a fortalecer la clave. Más importante aún, puede promover eficazmente la construcción de nuestra propia red de conocimiento matemático y sistema de métodos, de modo que el conocimiento y las habilidades puedan transferirse de manera benigna y lograr el efecto de analogía explorando las conexiones internas de ejemplos y ejercicios típicos. en el libro de texto, podemos comprender profundamente el conocimiento del libro de texto y, al mismo tiempo, formar una red de conocimiento y un sistema de métodos de manera más efectiva. Por ejemplo, el discriminante de las raíces de una ecuación cuadrática de una variable no sólo puede resolver la determinación de las raíces y encontrar los coeficientes de letras cuando se conocen las raíces, sino que también puede resolver la factorización del trinomio cuadrático, la determinación de la raíces del sistema de ecuaciones y la función cuadrática Las coordenadas del punto de intersección de la imagen de la fórmula y el eje horizontal.
Plan de revisión de matemáticas de la escuela secundaria
La primera etapa: clasificar el conocimiento para formar una red de conocimiento
1. Basado en las instrucciones del examen de ingreso a la escuela secundaria, enfocándose en ordenar los conocimientos básicos.
La primera ronda de revisión requiere "pasar tres niveles":
1. Es necesario memorizar con precisión todas las fórmulas, teoremas, etc.
2 Pasa el nivel del método básico. Por ejemplo, el método del coeficiente indeterminado se utiliza para encontrar la expresión analítica de una función cuadrática.
3 Supera el nivel de habilidades básicas. Por ejemplo, las preguntas sobre la combinación de números y formas requieren la capacidad de dibujar y hacer dibujos.
2. Varias cuestiones a las que se debe prestar atención en la primera ronda de revisión.
1. Se deben sentar las bases. Generalmente, las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria tienen una proporción de fácil:fácil:medio:difícil=4:3:2:1, lo que requiere competencia, precisión y velocidad en la aplicación de los conocimientos básicos.
2. Algunas preguntas básicas del examen de ingreso a la escuela secundaria son preguntas originales o modificaciones de libros de texto y explicaciones. Debes profundizar en los libros de texto y las explicaciones y nunca apuntar demasiado alto.
3 No participe en tácticas de preguntas y respuestas, hable de manera concisa y concisa, saque inferencias de un caso y saque inferencias por analogía. "Una gran cantidad de formación" es relativa y requiere una formación intensiva específica, típica, jerárquica y directa.
4 Resume más y resume más.
La segunda etapa: revisión de temas
1. La segunda ronda de revisión ya no se basa en secciones, capítulos y unidades, sino en temas.
Sobre la base de una ronda de revisión, debemos realizar elevación, concentración y clasificación, resaltar los puntos clave, difíciles y calientes para la revisión, y prestar atención a la formación de ideas matemáticas y el dominio de métodos matemáticos, lo que requiere aprovechar plenamente el papel protagónico de los docentes.
2. Varias cuestiones a las que se debe prestar atención en la segunda ronda de revisión.
1 La segunda ronda de revisión puede establecer temas especiales sobre las dificultades y errores encontrados en la vida diaria. .
2 La división de temas debe ser razonable y representativa, y no debe ser exhaustiva, centrarse en puntos calientes, dificultades, puntos clave y puntos importantes, y no dudar en "perder" el tiempo y estar dispuesto; invertir energía.
3 Reemplazar el conocimiento con preguntas hará que los estudiantes se alejen en cierta medida del conocimiento básico, lo que conducirá a diversos grados de olvido del conocimiento. La mejor manera de resolver este problema es reemplazar el conocimiento con preguntas. Se pueden intercalar adecuadamente pequeños puntos de conocimiento del pasado para desencadenar recuerdos.
4 La revisión del tema se puede elevar adecuadamente. Sin un cierto grado de dificultad, es difícil mejorar su capacidad de aprendizaje es la tarea de la segunda ronda de revisión. Pero no lo hagas demasiado ni difícil.
La tercera etapa: Formación integral
1. La tercera ronda de revisión es un simulacro integral que simula el examen de ingreso a la escuela secundaria, verificando omisiones y llenando los vacíos, comúnmente conocidos. como formación previa al examen. Entrene las habilidades para responder preguntas, la mentalidad de examen, la capacidad de desempeñarse en el acto, etc.
2. Varias cuestiones a las que se debe prestar atención en la tercera ronda de revisión
1. Las preguntas de simulación deben tener las características de la simulación. La disposición del tiempo, el número de preguntas y la proporción de preguntas de nivel bajo, medio y alto deben acercarse al modelo de examen de ingreso a la escuela secundaria.
2 Recoge las preguntas incorrectas y comprueba si hay omisiones.
3 “Libérate” adecuadamente, especialmente en cuanto a la disposición del tiempo. Pero cabe señalar que la liberación no significa relajación. La cantidad de preguntas en el período posterior no debe ser demasiado grande. Debe resolver los problemas con facilidad y condescendencia, y poder saltar del círculo de revisión para leer las preguntas del examen. .
4 Regular el reloj biológico. Trate de ajustar el tiempo para estudiar y pensar para que coincida con el tiempo para responder el examen de ingreso a la escuela secundaria.
5 Ajuste de mentalidad y confianza. Mantén una mente normal.
La cuarta etapa: comprobar si hay omisiones y llenar los vacíos.
Regresar a los libros de texto en busca de conocimientos aún vagos u olvidados, para consolidarlos y profundizarlos aún más, y prepararse para lo alto. examen de ingreso a la escuela.
En definitiva, en el repaso general de las matemáticas en el tercer grado de secundaria, es fundamental explorar los materiales didácticos y sentar unas bases sólidas para participar juntos y prestar atención al proceso; el requisito previo es seleccionar ejercicios para mejorar la calidad y reducir la carga para fortalecer la capacitación y el desarrollo. Sólo así podremos hacer frente a una situación en constante cambio sin cambiar y lograr el efecto de obtener el doble de resultado con la mitad de esfuerzo, abordando un tema a la vez.
1. Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer volumen del tercer año de secundaria
2. Resumen de puntos de conocimiento matemático en el examen de ingreso a la escuela secundaria
3. Puntos de conocimiento clave en matemáticas de la escuela secundaria
4. Recopilación de puntos de conocimiento para el tercer año de matemáticas de la escuela secundaria
5. Revisión general de los puntos de conocimiento para el tercer año de matemáticas de la escuela secundaria