¿Cuál es la fórmula del teorema de la línea de corte?

El teorema de la recta tangente: La recta tangente y la recta secante de un círculo se trazan desde un punto fuera del círculo. La longitud de la recta tangente es el término medio de la relación entre las longitudes de las dos rectas. segmentos desde este punto hasta la intersección de la recta secante y la circunferencia.

El corolario del teorema de la recta de corte: dos secantes de un círculo se trazan desde un punto fuera del círculo, y los productos de las longitudes de los dos segmentos de recta desde este punto hasta la intersección de cada recta secante y el círculo son iguales.

Teorema de prueba de la línea de corte

Supongamos que ABP es una recta secante de ⊙O, PT es una recta tangente de ⊙O y el punto tangente es T, entonces PT?=PA ·PB.

Prueba: Conecta AT, BT.

∵ ∠PTB=∠PAT (teorema del ángulo tangente cordal); ∠APT=∠TPB (ángulo común);

∴ △PBT∽△PTA (correspondiente a dos ángulos iguales, los dos triángulos son semejantes);

∴PB: PT=PT:AP;

Es decir: PT?=PB·PA.

Explicación

En geometría plana, una línea recta que tiene un solo punto de intersección común con un círculo se llama tangente a un círculo. Esta definición no aplica para las curvas generales; PT es la recta tangente de la curva C en el punto P, pero tiene otro punto de intersección con la curva C, por el contrario, aunque la recta l tiene un solo punto de intersección con la curva C, lo es; no el punto de intersección de la curva C. Tangente. ?

Teorema de determinación

Si una línea recta corta un círculo, y la línea recta que conecta el punto de intersección y el centro del círculo es perpendicular a la línea recta, entonces esta línea recta es la tangente del círculo.

Generalmente disponible:

1. Hacer un radio de testigo vertical.

2. Haz la prueba de radio vertical.