Examen final del próximo período de Matemáticas de séptimo grado de Hebei Education Edition
Preguntas del examen final del próximo período de Matemáticas de séptimo grado de Hebei Education Edition
1 Preguntas de opción múltiple: esta gran pregunta consta de *** 6 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos. y cada pequeña pregunta tiene ***18 puntos, solo una opción correcta.
1. El punto A (-2, 1) está en ()
A. El primer cuadrante b. El tercer cuadrante d. p >
2. Si es un gtb, entonces la siguiente conclusión debe ser correcta ()
a.a-3bc d. a2 b2
3. del condado de Shicheng dentro de una semana Para cambios en la temperatura máxima diaria, es apropiado usar ().
A. Gráfico de barras b. Gráfico de abanico
C. Gráfico de líneas d. Histograma de distribución de frecuencia
4. determinarse AB∨CD es ().
¿A.? 3=?4B? 1=?5C? 1?4=180?d? 3=?五
5. Coloca un conjunto de triángulos como se muestra en la figura, y? ¿Relación de grados de 1? ¿El grado de 2 es 50? , si está configurado? 1=x2=y? , el sistema de ecuaciones se puede obtener como ()
A.B.
C.D.
6 ¿Qué pasa si la desigualdad respecto de x es 2x-m? 0 tiene solo cuatro soluciones enteras positivas, por lo que el rango de valores de m es ()
A.8
Rellene los espacios en blanco: esta gran pregunta tiene 6 preguntas pequeñas, cada pregunta pequeña 3 puntos, ***18 puntos.
La raíz cuadrada aritmética de 7,9 es.
8. Si el punto P(m, 1-m) está en el primer cuadrante, entonces el rango de valores de m lo está.
9. ¿Hacer una propuesta? ¿Son iguales los ángulos de los vértices? ¿Reescrito como? ¿Y si? Luego viene el formulario: .
10. Hay 56 estudiantes en una clase y 21 estudiantes sobresalen en el examen de matemáticas de mitad de período. Luego, en el diagrama del abanico, está el número de ángulos centrales del abanico que representa excelentes matemáticas.
11. Como se muestra en la figura, el patrón 1 se compone de baldosas cuadradas en blanco y negro de las mismas especificaciones. El segundo y tercer patrón pueden considerarse como traducciones del patrón 1, por lo que el enésimo patrón requiere. cuadrados negros. Baldosas (expresadas por una fórmula que contiene N).
12. Dado AB∨x-eje, las coordenadas del punto A son (∨3, 2) y AB=4, las coordenadas del punto B son.
3. Respuesta: Esta gran pregunta consta de 5 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 6 puntos, sumando un total de 30 puntos.
13. (1) Cálculo:
(2) Dada la solución de la ecuación 2x-ay = 8, encuentra el valor de a.
14. Resolver desigualdad:? .
15. Resuelve la ecuación:
16. Como se muestra en la figura, se sabe que EF∨AD,? 1=?2,?BAC=70? ,¿mendigar? El alcance de AGD es el siguiente. Proceso de grado AGD, complete esto y complete los conceptos básicos entre paréntesis.
Resolver ÷EF∑AD (conocido)
2= ( )
¿Otra vez? 1=?2 (conocido)
1=?3 (atributo igual o reemplazo equivalente)
? AB ∨()
BAC =180? ( )
¿Otra vez? CAS = 70? (Conocido)
AGD=110? (Atributo igual)
17. En la cuadrícula cuadrada como se muestra en la figura, la longitud del lado de cada cuadrado pequeño es 1 y el vértice de un triángulo de cuadrícula (un triángulo cuyo vértice es la intersección de la líneas de la cuadrícula) Las coordenadas ABC de A y C son (-4, 4) y (-1, 2) respectivamente.
(1) Haga un sistema de coordenadas plano rectangular en el plano de la cuadrícula como se muestra en la figura.
(2) Traslade △ABC a la derecha en 2 unidades de longitud y luego; ¿Traducir hacia abajo 3 unidades para obtener △A? ¿b? ¿do? , dibuja la △A traducida? ¿b? ¿do? .
(3)Escribe algo de △A? ¿b? ¿do? Las coordenadas de cada vértice.
4. Responder preguntas: esta pregunta principal tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 8 puntos y la puntuación total es 24 puntos.
18. Resolver el conjunto de desigualdades y expresar la solución establecida en el eje numérico.
19. Como se muestra en la figura, si AD∨BC,? ¿A=? D.
(1) ¿Adivina? c y? La relación cuantitativa de ABC y explica las razones;
(2) Si CD∑BE,? ¿D=50? ,¿mendigar? Grado de EBC.
Clase 20.9 (1) Para comprender el consumo promedio mensual de agua en 2011, encuestamos aleatoriamente algunos hogares en una determinada comunidad y compilamos los datos de la encuesta de la siguiente manera. Por favor responda las siguientes preguntas:
Consumo promedio mensual de agua x(t) frecuencia (frecuencia doméstica)
五
10
15
20
25
(1) Complemente la tabla de distribución de frecuencia y el histograma de distribución de frecuencia anteriores
(2) Encuentre la comunidad; El porcentaje de hogares cuyo consumo medio de agua no supera las 15t;
(3) Si hay 1.000 hogares en esta comunidad, según datos de la encuesta, ¿cuántos hogares tienen un consumo promedio mensual de agua de más de 20t? ?
5. Respuesta: Hay 2 preguntas pequeñas en esta gran pregunta, cada pregunta vale 9 puntos y la puntuación total es 18 puntos.
21 Para enriquecer la vida de los estudiantes en el campus, la escuela secundaria Tongqing planea comprar varios balones de fútbol y de baloncesto a la vez en la tienda de artículos deportivos Junyue (cada balón de fútbol tiene el mismo precio y cada baloncesto tiene el mismo precio). mismo precio). Si compras tres balones de fútbol y dos de baloncesto, te costará 310 yuanes. Si compras dos balones de fútbol y cinco de baloncesto, te costará 500 yuanes.
(1) ¿Cuánto cuesta comprar una pelota de fútbol y una de baloncesto?
(2) Según la situación actual de la escuela secundaria de Tongqing, se deben comprar 96 balones de fútbol y de baloncesto a la vez en la tienda de artículos deportivos Junyue. El costo total de la compra de balones de fútbol y de baloncesto no supera los 5.720 yuanes. . ¿Cuántas pelotas de baloncesto puede comprar como máximo en esta escuela secundaria?
22. Se sabe que las soluciones de las ecuaciones sobre x e y satisfacen el conjunto de desigualdades, y se encuentra el valor entero de m que satisface las condiciones.
6. Respuesta: 12 puntos.
23. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, a (4, 0), c (0, 6), el punto B está en el primer cuadrante, el punto P comienza desde el. origen O, Muévete a lo largo del rectángulo OABC a una velocidad de 2 unidades de longitud por segundo (es decir, muévete a lo largo de la ruta de O? A? B? C? O)
(1) Escribe las coordenadas del punto B ();
p>(2) Cuando el punto P se mueve durante 4 segundos, rastree la posición del punto P en el sistema de coordenadas plano rectangular en la figura y encuentre las coordenadas del punto P;
(3) Mientras se mueve Durante el proceso, cuando la distancia desde el punto P al >1 Preguntas de opción múltiple: Esta gran pregunta consta de 6 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, cada pregunta vale. 18 puntos y solo hay una opción correcta.
1. El punto A (-2, 1) está en ()
A. El primer cuadrante b. El tercer cuadrante d. p >
Punto de medida D1: coordenadas del punto.
El análisis debe determinar primero el signo de la abscisa y ordenada del punto, para luego determinar el cuadrante donde se ubica el punto A.
Solución: La coordenada de abscisa (∵ 2, 1) del ∵ punto P es positiva, y la coordenada de ordenada también es positiva. El punto p está en el segundo cuadrante del sistema de coordenadas del plano rectangular, por lo que se selecciona b.
2. Si es un gtb, entonces la siguiente conclusión debe ser correcta ()
a.a-3bc d. a2 gt; b2
Punto de prueba C2: Desigualdad la esencia de.
El análisis se puede juzgar por las propiedades básicas de las desigualdades.
Solución: Si es un gtB, entonces a-3 > B-3, la opción A es incorrecta;
Si es un gtb, entonces 3-a
Si a gtb, c gt0, luego ac gtBc, la opción c es incorrecta;
Si a gtb gt0, entonces a2 gtB2, la opción d es incorrecta,
Así que elige b.
3. Para reflejar los cambios en la temperatura máxima diaria en el condado de Shicheng dentro de una semana, es apropiado utilizar ().
A. Gráfico de barras b. Gráfico de abanico
C. Gráfico estadístico de líneas d. Histograma de distribución de frecuencias
Centro de pruebas VE: selección de gráficos estadísticos.
El gráfico de abanico de análisis muestra el porcentaje de partes en el conjunto, pero generalmente los datos específicos no se pueden obtener directamente del gráfico; el gráfico de puntos representa los cambios en las cosas; número específico de artículos. Se puede juzgar en función de las características respectivas de los gráficos de abanico, gráficos de líneas y gráficos de barras.
Solución: ∵ El gráfico estadístico de líneas punteadas representa cambios en las cosas.
? Los cambios en la temperatura máxima diaria en el condado de Shicheng dentro de una semana deben basarse en el gráfico estadístico de líneas.
Así que elige: c.
4. Como se muestra en la figura, no se puede determinar que AB∨CD sea () en las siguientes situaciones.
¿A.? 3=?4B? 1=?5C? 1?4=180?d? 3=?五
Centro de pruebas J9: Determinación de rectas paralelas.
Al analizar el teorema de determinación de rectas paralelas, es fácil saber que A y B pueden determinar AB∑CD;
¿Qué se puede obtener de la opción C? 1=?5, juzgando así AB∨CD;
En la opción D, los ángulos interiores del mismo lado son iguales, pero no necesariamente complementarios, por lo que no se puede juzgar AB∨CD.
Solución:? 3=?5 es igual al ángulo interior del mismo lado, pero no es necesariamente complementario, por lo que no se puede juzgar AB∨CD.
Así que elige d.
5. Coloca un conjunto de triángulos como se muestra en la figura, ¿y? ¿Relación de grados de 1? ¿El grado de 2 es 50? , si está configurado? 1=x2=y? , el sistema de ecuaciones se puede obtener como ()
A.B.
C.D.
Punto de prueba 99: abstraer el sistema de ecuaciones lineales bidimensionales de problemas prácticos .
¿Bases de análisis? ¿Relación de grados de 1? ¿El grado de 2 es 50? , y el ángulo cuadrado es 180? Enumera las ecuaciones y haz dos ecuaciones al mismo tiempo.
Solución: ¿En base a? ¿Relación de grados de 1? ¿El grado de 2 es 50? Puedes obtener la ecuación x-y = 50,
X y 90=180 Según la definición de ángulo recto,
Entonces x y=90,
Entonces puedes obtener la ecuación:,
Así que elige a.
6. ¿Qué pasa si la desigualdad respecto de x es 2x-m? Solo hay cuatro soluciones enteras positivas para 0, por lo que el rango de valores de m es ()
A.8
Punto de prueba C7: Soluciones enteras para desigualdades lineales de una variable.
Primero encuentre el conjunto solución de la desigualdad y luego encuentre el rango de valores de m en función de su solución entera positiva.
Solución: ∫2x m? 0,
? ¿incógnita? m,
¿Qué pasa con la desigualdad acerca de x 2x-m? 0 tiene sólo cuatro soluciones enteras positivas,
? ¿Desigualdad 2x-m? Las cuatro soluciones enteras positivas de 0 solo pueden ser 1, 2, 3, 4,
? 4?m lt5,
? 8?m lt10.
Así que elige b.
Rellena los espacios en blanco: Esta gran pregunta tiene 6 subpreguntas, cada subpregunta vale 3 puntos, con un total de 18 puntos.
La raíz cuadrada aritmética de 7,9 es 3.
Punto de prueba 22: Raíz cuadrada aritmética.
¿Cuál es la raíz cuadrada de 9? 3. La raíz cuadrada de la aritmética no es negativa, por lo que se llega a la conclusión.
Solución: ∫(?3)2=9,
? La raíz cuadrada aritmética de 9 es |? 3|=3.
Entonces la respuesta es: 3.
8. Si el punto P(m, 1-m) está en el primer cuadrante, el rango de valores de m es 0.
Punto de prueba CB: Resolver desigualdades lineales de una variable; D1: Coordenadas de puntos.
La abscisa y la ordenada de los puntos del primer cuadrante son números positivos, por lo que la evaluación de la columna es suficiente.
Solución: ∫ el punto P(m, 1 ∯ m) está en el primer cuadrante
? ,
Resuelve a 0
Entonces la respuesta es 0.
9. ¿Hacer una propuesta? ¿Son iguales los ángulos de los vértices? ¿Reescrito como? ¿Y si? Luego está la forma: si dos ángulos son opuestos, entonces son iguales.
Punto de prueba O1: Proposiciones y teoremas.
La condición en la proposición analítica es que los dos ángulos sean iguales, ¿cuál se debe colocar? ¿Y si? La conclusión es que los ángulos suplementarios de estos dos ángulos son iguales, ¿en cuál se debe colocar? ¿Así que lo que? detrás.
Solución: El problema se plantea como: ángulo del vértice, y la conclusión es: igual,
Entonces, ¿escribelo? ¿Y si? Entonces la forma es: Si dos ángulos son opuestos, son iguales,
Entonces la respuesta es: Si dos ángulos son opuestos, entonces son iguales.
10. Hay 56 estudiantes en una clase y 21 estudiantes sobresalieron en el examen de matemáticas de mitad de período. En el diagrama del abanico, el ángulo central del abanico que representa la excelencia en matemáticas es 135°. .
Punto de prueba VB: gráfico en abanico.
El análisis utiliza 360 grados multiplicados por el porcentaje de quienes sobresalen en el examen de matemáticas para obtener la respuesta.
Respuesta: En el gráfico del sector, el ángulo central del círculo del sector que representa la excelencia en matemáticas es: ¿360? =135?;
Entonces la respuesta es: ¿135? .
11. Como se muestra en la imagen, el patrón 1 se compone de baldosas cuadradas en blanco y negro de las mismas especificaciones. El segundo y tercer patrón pueden considerarse como traducciones del patrón 1, por lo que el enésimo patrón requiere baldosas cuadradas negras (3n 1) (expresadas mediante una fórmula que contiene N)
Punto de prueba P5: Modo de diseño de traducción; 38. Tipo convencional: cambios en los gráficos.
Analizar y conocer las leyes de los cambios cuantitativos, para luego extraer conclusiones generales.
Solución: La primera forma tiene mosaicos negros 3 1=4.
La segunda forma tiene fichas negras 3? 2 1 = 7 fichas.
La tercera forma tiene fichas negras 3 3 1=10.
?
La enésima imagen requiere 3n 1 fichas negras.
Entonces la respuesta es: (3n 1).
12. Dado el eje AB∨x, las coordenadas del punto A son (∨3, 2), AB=4, entonces las coordenadas del punto B son (1, 2) o (∨7, 2). ).
Punto de medición D1: las coordenadas del punto.
Si analizas el eje X paralelo al plano en el sistema de coordenadas cartesiano, y las ordenadas de los puntos encima de él son las mismas, puedes encontrar la ordenada del punto B paralelo al eje X; eje, es equivalente a la traslación izquierda y derecha del punto A. , se puede encontrar la coordenada de abscisa del punto B.
Solución: ∫AB∨eje x,
? La ordenada del punto b es la misma que la ordenada del punto a, ambas son 2.
AB = 4, posiblemente moviéndose hacia la derecha. La abscisa es ∫3 4 =∫1; la abscisa del posible desplazamiento hacia la izquierda es -3-4 =-7,
? Las coordenadas del punto B son (1, 2) o (-7, 2),
Entonces la respuesta es: (1, 2) o (-7, 2).
3. Respuesta: Esta gran pregunta consta de 5 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 6 puntos, sumando un total de 30 puntos.
13. (1) Cálculo:
(2) Dada la solución de la ecuación 2x-ay = 8, encuentre el valor de a.
Punto de prueba 92: Soluciones a ecuaciones lineales de dos variables; 2C: Operaciones con números reales.
Análisis (1) La respuesta se puede obtener de acuerdo con el algoritmo de la fórmula de búsqueda de raíces.
(2) El valor de a se puede obtener a partir del concepto de solución de la ecuación.
Solución: (1) Fórmula original = 3 ~ (~ 2) = 5.
(2) Según el significado de la pregunta, 2 2a=8.
? 2a=6
? a=3
14. Resuelve la desigualdad:? .
Punto de prueba C6: Resolver desigualdades lineales de una variable.
Al analizar y utilizar las propiedades básicas de las desigualdades, primero eliminando el denominador, luego moviendo términos, fusionando términos similares y convirtiendo los coeficientes en 1, se puede obtener el conjunto solución de la desigualdad original.
Solución: Quitar el denominador y obtener: 3(2 x)? 2(2x-1)
Sin los corchetes, obtienes: 6 3x? 4x-2
Mueve el objeto y obtiene: ¿3x ~ 4x? ﹣2﹣6
Entonces——x? -8
x? 8.
15. Resolver ecuaciones:
Punto de prueba 98: Resolver ecuaciones lineales bidimensionales.
El análisis puede proporcionar respuestas basadas en soluciones a sistemas de ecuaciones lineales en dos variables.
Solución: ①? 2: 6x 4y=10③,
②?3 De: 6x 15y=21④,
③-④De: -11y =-11.
y=1
Sustituye y=1 en ① para obtener 3x 2=5.
x=1
? La solución de la ecuación es
16. Como se muestra en la figura, se sabe que EF∨AD,? 1=?2,?BAC=70? ,¿mendigar? El alcance de AGD es el siguiente. Proceso de grado AGD, complete esto y complete los conceptos básicos entre paréntesis.
Resuelve ÷EF∑AD (conocido)
2= ?3 (dos rectas son paralelas y los ángulos congruentes son iguales)
¿Otra vez? 1=?2 (conocido)
1=?3 (atributo igual o reemplazo equivalente)
? AB∨DG (los ángulos de dislocación interna son iguales y las dos rectas son paralelas)
BAC? AGD=180? (Dos rectas son paralelas y suplementarias de sus ángulos internos)
¿Otra vez? CAS = 70? (Conocido)
AGD=110? (Atributo igual)
Centro Examinador JB: Determinación y propiedades de rectas paralelas.
Según las propiedades de las rectas paralelas y sustituciones equivalentes se puede obtener análisis. 1=?3, luego determinamos AB∨DG, y luego basándonos en el paralelismo de las dos rectas y la complementariedad de los ángulos interiores del mismo lado, ¿podemos obtener? Grado de AGD.
Solución: ∫EF∨AD (conocida)
2=?3 (dos rectas son paralelas y ángulos iguales son iguales)
¿Otra vez? 1=?2 (conocido)
1=?3 (atributo igual o reemplazo equivalente)
? AB∨DG (los ángulos de dislocación interna son iguales y las dos rectas son paralelas)
BAC? AGD=180? (Dos rectas son paralelas y suplementarias de sus ángulos internos)
¿Otra vez? CAS = 70? (Conocido)
AGD=110? (Atributo de igualdad)
Entonces la respuesta es:? 3. Dos rectas son paralelas y los mismos ángulos son iguales DG, los ángulos de dislocación interna son iguales y las dos rectas son paralelas; AGD, dos rectas son paralelas y complementarias.
17. En la cuadrícula como se muestra en la figura, la longitud del lado de cada cuadrado pequeño es 1, y los vértices A y C de un triángulo de cuadrícula (un triángulo cuyos vértices son las intersecciones de las líneas de la cuadrícula) ) Las coordenadas ABC son (-4, 4), (-1, 2) respectivamente.
(1) Haga un sistema de coordenadas plano rectangular en el plano de la cuadrícula como se muestra en la figura.
(2) Traslade △ABC a la derecha en 2 unidades de longitud y luego; ¿Traducir hacia abajo 3 unidades para obtener △A? ¿b? ¿do? , dibuja la △A traducida? ¿b? ¿do? .
(3)Escribe algo de △A? ¿b? ¿do? Las coordenadas de cada vértice.
P4: Conversión de dibujo-traducción.
Análisis (1) Primero determine la posición de origen según las coordenadas del punto C y luego cree un sistema de coordenadas.
(2) Primero determine los tres puntos A, B, y C se traslada hacia la derecha 2 unidades de longitud, luego el punto correspondiente se traslada hacia abajo 3 unidades de longitud y luego se conecta.
(3)¿Escribir △A según el sistema de coordenadas? ¿b? ¿do? Las coordenadas de cada vértice son suficientes.
Explicación: (1) Como se muestra en la figura:
(2) Como se muestra en la figura:
(3)¿Respuesta? (-2,1),B? (0, -3), C? (1, -1).
4. Responder preguntas: Esta gran pregunta tiene 3 preguntas pequeñas, cada una de las cuales tiene 8 puntos, para un total de 24 puntos.
18. Resolver el conjunto de desigualdades y expresar la solución establecida en el eje numérico.
Punto de prueba CB: Resolver el conjunto de desigualdades lineales de una variable; C4: Expresar el conjunto solución de la desigualdad en el eje numérico.
El conjunto solución de cada desigualdad se obtiene mediante análisis, y el conjunto solución del grupo de desigualdad se determina según la fórmula: el máximo se toma para el mismo tamaño, el mínimo se toma para el mismo tamaño , se encuentra el medio para el pequeño y no hay solución para el grande y el pequeño.
Solución: Resuelve la desigualdad ① y obtienes: x? 1.
Resolviendo la desigualdad ②, obtenemos: x gt-3,
? El conjunto solución del grupo de desigualdad es -3.
19 Como se muestra en la figura, si AD∨BC,? ¿A=? D.
(1) ¿Adivina? c y? La relación cuantitativa de ABC y explica las razones;
(2) Si CD∑BE,? ¿D=50? ,¿mendigar? Grado de EBC.
Punto de prueba JA: Propiedades de las rectas paralelas.
¿Análisis (1) basado primero en las propiedades de las rectas paralelas? ¿D? ¿C=180? ,?¿A? ABC=180? , y luego según? ¿A=? d puede sacar una conclusión;
(2) Según CD∑BE, ¿qué conclusión se puede sacar? D=? AEB, entonces AD∨BC puede sacar una conclusión.
Solución: (1)∵AD∨BC,
D? ¿C=180? ,?¿A? ABC=180? ,
∵?A=? d,
C=? ABC
(2)∫CD∨BE,
D=? AEB.
∫ AD ∨ BC,
AEB=? EBC,
D=? ¿EBC=50? .
Clase 20.9 (1) Para comprender el consumo promedio mensual de agua en 2011, encuestamos aleatoriamente algunos hogares en una determinada comunidad y compilamos los datos de la encuesta de la siguiente manera. Por favor responda las siguientes preguntas:
Consumo promedio mensual de agua x(t) frecuencia (frecuencia doméstica)
五
10
15
20
25
(1) Complemente la tabla de distribución de frecuencia y el histograma de distribución de frecuencia anteriores
(2) Encuentre la comunidad; El porcentaje de hogares cuyo consumo medio de agua no supera las 15t;
(3) Si hay 1.000 hogares en esta comunidad, según datos de la encuesta, ¿cuántos hogares tienen un consumo promedio mensual de agua de más de 20t? ?
Punto de prueba V8: histograma de distribución de frecuencia (tasa); V5: uso de muestras para estimar la población; V7: tabla de distribución de frecuencia (tasa);
Según el análisis 0 (1)
(2) Según los requisitos de (1), se obtiene el número total de hogares que no superan las 15t y la proporción de hogares que no que superan las 15 t en el porcentaje encuestado del número total de hogares;
(3) Con base en el número de hogares que superan las 20 t en los datos de la muestra, se puede obtener el número de hogares que superan las 20 t entre 1.000 hogares.
Solución: (1) Como se muestra en la figura: presione 0
Entonces 6?0.12=50, 50?0.24=12 hogares, 4?50=0.08,
Entonces la forma de arriba a abajo es: 12 hogares y 0.08;
(2) ?100=68;
(3)1000?(0.08 0.04)= 120 hogares,
Respuesta: Hay alrededor de 120 hogares en esta comunidad cuyo consumo mensual de agua supera las 20 toneladas.
5. Respuesta: Hay 2 preguntas pequeñas en esta gran pregunta, cada pregunta vale 9 puntos y la puntuación total es 18 puntos.
21 Para enriquecer la vida en el campus de los estudiantes, la escuela secundaria Tongqing planea comprar varios balones de fútbol y de baloncesto a la vez en la tienda de artículos deportivos Junyue (cada balón de fútbol tiene el mismo precio y cada baloncesto tiene el mismo precio). precio). Si compras tres balones de fútbol y dos de baloncesto, te costará 310 yuanes. Si compras dos balones de fútbol y cinco de baloncesto, te costará 500 yuanes.
(1) ¿Cuánto cuesta comprar una pelota de fútbol y una de baloncesto?
(2) Según la situación actual de la escuela secundaria de Tongqing, se deben comprar 96 balones de fútbol y de baloncesto a la vez en la tienda de artículos deportivos Junyue. El costo total de la compra de balones de fútbol y de baloncesto no supera los 5.720 yuanes. . ¿Cuántas pelotas de baloncesto puede comprar como máximo en esta escuela secundaria?
Punto de prueba C9: Aplicación de desigualdades lineales de una variable; 9A: Aplicación de ecuaciones lineales de dos variables.
Análisis (1) Según el costo, se puede establecer la siguiente relación de equivalencia: comprar 3 balones de fútbol y 2 balones de baloncesto cuesta 310 yuanes; gastar 500 yuanes para comprar dos balones de fútbol y cinco balones de baloncesto * * *, sustituyendo los valores relevantes, se puede obtener el precio unitario de una pelota de fútbol y una pelota de baloncesto;
(2) La relación de desigualdad es: el costo total de comprar una pelota de fútbol y una pelota de baloncesto no excede los 5.720 yuanes. del conjunto solución, se obtiene la solución entera correspondiente, de modo que Solve.
Solución (1) Solución: Supongamos que cuesta X yuanes comprar una pelota de fútbol y Y yuanes comprar una pelota de baloncesto.
Según el significado de la pregunta,
Solución,
? Cuesta 50 yuanes comprar una pelota de fútbol y 80 yuanes comprar una pelota de baloncesto.
(2) Método 1:
Solución: Si compras una pelota de baloncesto, estás comprando un balón de fútbol (96-a).
80a 50(96-a)? 5720,
¿Respuesta? 30.
∫a es un número entero positivo,
? aPuedes comprar hasta 30 pelotas de baloncesto.
? Esta escuela puede comprar hasta 30 pelotas de baloncesto.
Método 2:
Solución: Si compras n balones de fútbol, compras (96-n) balones de baloncesto.
50n 80(96-n)? 5720,
n? 65
∫n es un número entero,
? n es al menos 66.
96-66 = 30.
? Esta escuela puede comprar hasta 30 pelotas de baloncesto.
22. Se sabe que las soluciones de las ecuaciones sobre x e y satisfacen el conjunto de desigualdades, y se encuentra el valor entero de m que satisface la condición.
Punto de prueba CC: Soluciones enteras a desigualdades lineales unidimensionales 97: Soluciones a ecuaciones lineales bidimensionales.
Primero se puede obtener el análisis en base al sistema de ecuaciones, y luego se resuelve el sistema de desigualdades para determinar la solución entera.
Solución: ① ②: 3x y=3m 4,
② ① Obtener: x 5y=m 4,
*No son iguales,
? ,
El resultado de resolver el grupo de desigualdad: -4
Entonces m =-3, -2.
6. Respuesta: 12 puntos.
23. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, a (4, 0), c (0, 6), el punto B está en el primer cuadrante, el punto P comienza desde el. origen O, Muévete a lo largo del rectángulo OABC a una velocidad de 2 unidades de longitud por segundo (es decir, muévete a lo largo de la ruta de O? A? B? C? O)
(1) Escribe las coordenadas del punto B (4, 6);
(2) Cuando el punto P se mueve durante 4 segundos, rastree la posición del punto P en el sistema de coordenadas plano rectangular en la figura y encuentre las coordenadas del punto P;
(3 ) Durante el movimiento, cuando la distancia desde el punto P al
Análisis (1) Según la igualdad de los lados opuestos del rectángulo, encuentre las longitudes de CB y AB, y encuentre la respuesta según la representación coordinada del punto
(3) Discusión de clasificación: ①OA AP=9=2t, ② OA AB BC CP = 4 6 4 6-5 = 2t. La respuesta se puede obtener resolviendo la ecuación.
Solución: (1) De las propiedades de los rectángulos, podemos obtener
CB=OA=4, AB=OC=6,
B(4 , 6);
Entonces la respuesta es: 4, 6;
(2) Muévete a lo largo del rectángulo OABC a una velocidad de 2 unidades de longitud por segundo (es decir, a lo largo O? Respuesta? b? c? o movimiento de ruta),
El punto P se mueve durante 4 segundos, por lo que el punto P se mueve 8 unidades, es decir, OA AP=8.
El punto p está en AB, a 4 unidades del punto a,
P(4, 4,
(3) Primera vez lejos de la X; eje AP=5 cuando 5 unidades, es decir, OA AP=9=2t,
La solución es t=,
Cuando la segunda distancia es 5 unidades en el eje X , OP= 5, es decir, OA AB BC CP = 4 6 4 6-5 = 2t, la solución es t=,
Para resumir: cuando t=segundos, o t=segundos, la distancia desde el punto P al eje X tiene 5 unidades de longitud.