Las preguntas de matemáticas para el tercer grado de la escuela secundaria son preguntas reales del examen de ingreso a la escuela secundaria publicado por People's Education Press.

Encontrar la solución de posicionamiento dinámico 1:

Del significado del problema, en Rt△ABC,

∠ABC = 60, AB = 2√ 3.

De sin∠ABC = AC/AB:

AC = AB × sin∠ABC

= 2√3 × sin60

= 2√3 × (√3/2)

= 3

De cos∠ABC = BC/AB:

BC = AB × cos ∠ABC

= AB × cos60

= 2√3 × (1/2)

= √3

∫BP biseca a ∠ABC ,

∴ ∠PBC = (1/2)× ∠ABC

= (1/2)× 60

= 30

En Rt△PBC,

PC = BC × tan∠PBC

= BC × tan30

= √3 × (√3/3)

= 1

En el triángulo rectángulo isósceles ADC,

los puntos d y e se comunican a través de de⊥,

entonces: de = EC = (1/2)×CA =(1/2)×3 = 3/2.

∴Comisión Europea

= 3/2 - 1

= 1/2

En Rt△DEP, del Teorema de Pitágoras ：

DP cuadrado = DE cuadrado EP cuadrado

= (3/2) cuadrado (1/2) cuadrado

= 10 / 4

∴DP = √(10/4)=(√10)/2

En la solución anterior, también puedes comenzar desde "En un triángulo rectángulo, el lado rectángulo de 30° es igual a la hipotenusa "mitad" se obtiene directamente BC = AB/2 = √3. Entonces, obtenemos AC=3 del teorema de Pitágoras.

Encuentra la solución DP 2: aplica el "teorema del coseno" del conocimiento de la escuela secundaria.

En ángulo recto isósceles ΔADC, DC = AC × cos∠DCA.

= CA × cos45

= 3 × (√2/2)

= (3√2) / 2

∴ DC cuadrado = [(3√2)/2] cuadrado = 9/2.

∴ Partido DP= Partido DC Partido PC-2× DC× PC× COS ∠ DCA

= 9/2 1-2×[(3√2)/2]× 1×cos 45

= 9/2 1 - 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2)

= 9/2 1 - 3

= 5/2

∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2 .

(2) Cuando DP=BC Cuando aparece en el punto P durante el movimiento,

El grado de ∠PDA en este momento es: 15 o 75, lo cual debe discutirse por separado:

En el triángulo rectángulo isósceles ADC , ∠DAP =45.

A través de los puntos d y e de la comunicación de⊥,

Entonces: de = EC =(1/2)×AC =(1/2)×3 = 3/2 .

DP = BC = √3.

√3 ≠ 3/2, es decir, DP y DE no se superponen, y los puntos P y E no se superponen.

∴Cuando el punto p aparece DP=BC durante el movimiento, hay dos momentos:

(1) antes de que el punto P no pase por el punto E (2) después de Después del punto P; pasa por el punto E..

(1) Antes de que el punto p pase por el punto e:

En Rt△DPE,

sin∠ DPE = DE / DP

= (3/2) / √3

= √3 / 2

sin60 = √3/2.

∴ ∠DPE = 60

∴ proviene de "Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores no adyacentes":

∠DPE = ∠Partido Acción por la Democracia ∠PDA

∴∠PDA = ∠DPE - ∠DAP

= 60 - 45

= 15

②Punto P Después de pasar por el punto E:

En Rt△DPE,

sen∠DPE = DE / DP

= (3/2) / √3

= √3 / 2

sen60 = √3/2.

∴∠ DPE = 60, es decir, ∠ DPA = 60.

En △DPA, se obtiene a partir de la suma de los ángulos de un teorema de un triángulo:

PDA = 180-∠DPE-∠ Partido Acción Democrática

= 180 - 60 - 45

= 75

(3) El vértice "q" está exactamente en el borde BC. Te perdiste la q en tu pregunta.

Cuando el punto p se mueve al punto medio de AC,

El vértice Q del paralelogramo con los vértices D, P, B y Q está exactamente en el lado BC. Las razones son las siguientes:

∫ El cuadrilátero DPBQ es un paralelogramo

∴ Banco de Desarrollo

y BQ ⊥ AC

∴ DP ⊥ AC. Es decir, DP es la altura sobre la base AC del isósceles RtΔDAC.

El punto p es ahora el punto medio del segmento de recta AC. (Base altamente bisectriz en la base de un triángulo isósceles)

Cuando el punto P se mueve al punto medio de AC, el vértice Q del paralelogramo con D, P, B y Q como vértices está exactamente en BC borde.

Encuentra el área del paralelogramo DPBQ en este momento:

Usando DP como base, la longitud vertical entre DP y BQ es alta.

La longitud de la línea vertical entre DP y BQ (o DP y BC) es PC.

*DP⊥Aire Acondicionado

El punto p es el punto medio de AC.

∴ PC = DP = AC/2 = 3/2

∴ Paralelogramo DPBQ = DP × PC

= (3/2) × (3 / 2)

= 9/4