Problemas de matemáticas para secundaria y primaria. Las áreas de los cuadrados ABCD y EFGH son 9 cm2 y 64 cm2 respectivamente.
Solución:
La longitud del lado del cuadrado ABCD es √ 9 = 3 cm,
La longitud del lado del cuadrado EFGH = √ 64 = 8 cm,
Si AB y GF Intersectando con m, el cuadrilátero BCFM es rectangular,
BM=CF, MF = BC = 3cm,
Supongamos BM=CF=X, entonces AM=AB+BM=3 + X, GM=FG+MF=8+3=11,
Área sombreada=Área del triángulo AMG-Área del triángulo ABC-Área del rectángulo BCFM-Área del triángulo CFG
7.5 =( 3 +X)×11÷2-3×3÷2-3×X-8×X÷2
7.5=16.5+5.5X-4.5-3X-4X
1,5 X=4,5
X=3
El área del triángulo BCF =BC×CF÷2=3×3÷2=4,5 (centímetros cuadrados).