Pensamientos matemáticos en matemáticas de secundaria
Resumen: Las ideas y métodos matemáticos son la esencia de los cursos de matemáticas y también son las formas de transformar el conocimiento teórico en habilidades aplicadas.
Los métodos de pensamiento actuales incluidos en los cursos de matemáticas de la escuela secundaria incluyen principalmente: pensamiento holístico, pensamiento inductivo, pensamiento analógico, pensamiento dialéctico, etc.
Si los profesores quieren ayudar a los estudiantes a dominar los métodos de aprendizaje y mejorar su competencia matemática, deben centrarse en cultivar el pensamiento matemático de los estudiantes.
Palabras clave: pensamiento matemático, sistema de métodos matemáticos de la escuela secundaria
El pensamiento matemático es la comprensión de la esencia del conocimiento y los métodos matemáticos. Es la estrategia fundamental para la resolución de problemas matemáticos y de forma directa. controla la práctica de las matemáticas. Las ideas y métodos matemáticos son la esencia del conocimiento matemático y el puente entre el conocimiento y la habilidad.
En la etapa actual de la escuela secundaria, los principales métodos de pensamiento matemático incluyen: pensamiento de transformación, pensamiento de ecuaciones, pensamiento de discusión de clasificación, combinación de formas numéricas, etc.
Primero, cambiar el concepto
¿Los llamados? ¿Cambiar de opinión? Se refiere a una forma de pensar que reduce los problemas a resolver o no a problemas que han sido resueltos o son relativamente fáciles de resolver mediante transformación, y finalmente resuelve el problema.
En el proceso de aprender matemáticas, a menudo convertimos problemas complejos en problemas simples y problemas desconocidos en problemas familiares.
El proceso de resolución de problemas matemáticos es una serie de procesos de transformación.
La transformación es un medio poderoso para convertir lo complejo en simple, lo difícil en fácil y lo desconocido en conocido. Es la idea más básica para resolver problemas y tiene un efecto positivo en mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.
Al aprender a comprender paralelogramos y trapecios, la comprensión y el aprendizaje de los trapecios pueden guiar a los estudiantes a resolver problemas haciendo líneas auxiliares apropiadas, como calcular la altura de un trapezoide, trasladar una cintura o trasladar una diagonal. Divida o complemente el trapezoide en triángulos y paralelogramos.
Como resultado, los nuevos problemas desconocidos se transforman en viejos problemas familiares, y los problemas difíciles se transforman en problemas fáciles.
En segundo lugar, la idea de ecuaciones
La llamada idea de ecuación se refiere principalmente al método de pensamiento para establecer ecuaciones (grupos) para resolver problemas prácticos.
Este tipo de método de pensamiento aparece en una gran cantidad de libros de texto, como el uso de ecuaciones para resolver problemas escritos, encontrar funciones de discriminación, usar el discriminante de raíces, la relación entre raíces y coeficientes y encontrar los valores. de coeficientes de letras.
El valor educativo de las ideas de modelado de ecuaciones se refleja en dos aspectos: uno es el modelado y el otro es la transformación.
La importancia de que los estudiantes aprendan ecuaciones es: en primer lugar, es muy difícil abstraer las cosas más esenciales de las cosas complicadas de la vida, lo cual tiene un gran valor de capacitación, en segundo lugar, en la operación, sigue la mejor manera; es simplificar problemas complejos. Esta idea de optimización tiene un profundo impacto en los hábitos de pensamiento.
En la enseñanza, se puede guiar conscientemente a los estudiantes para que encuentren relaciones equivalentes y establezcan ecuaciones.
Por ejemplo, ¿hablar? ¿Determinar la función de resolución cuadrática usando el método del coeficiente indeterminado? ¿Puede inspirar a los estudiantes a descubrir que la clave para determinar la expresión analítica es encontrar los coeficientes, que pueden considerarse como tres? ¿Cantidad desconocida? Dígales a los estudiantes que utilicen el pensamiento de ecuaciones para resolverlas y luego encontrarán conscientemente tres relaciones iguales para establecer ecuaciones.
Si aquí solo explicamos los pasos para resolver el problema, parecerá rígido y rígido. Los estudiantes solo sabrán qué es pero no por qué.
En tercer lugar, ¿la idea de discutir la clasificación
? ¿Discusión sobre clasificación? Es un método lógico, un método de pensamiento matemático extremadamente importante en las matemáticas de la escuela secundaria y una estrategia importante para la resolución de problemas. Cuando el problema en estudio contiene muchas situaciones posibles y no se puede generalizar, es necesario discutir en base a situaciones posibles para sacar conclusiones bajo diversas situaciones. Este tipo de método de pensamiento para abordar problemas es el pensamiento de clasificación y discusión.
En los últimos años, ha estado involucrado en las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria en varios lugares. ¿Discusión sobre clasificación? Las preguntas son muy comunes porque no sólo ponen a prueba nuestros conocimientos y métodos matemáticos básicos, sino que también ponen a prueba la profundidad de nuestro pensamiento. Perdemos más puntos por una mala consideración a la hora de resolver este tipo de problemas. La razón principal es que perdemos más puntos en nuestro estudio diario, especialmente en el repaso para el examen de ingreso a la escuela secundaria. ¿Discusión sobre clasificación? En matemáticas, cuando los objetos dados en un problema no se pueden estudiar de manera uniforme, es necesario clasificar los objetos de investigación, luego estudiar cada categoría por separado y obtener la conclusión de cada categoría, y finalmente sintetizar los resultados de cada categoría para obtener el problema completo. . Respuesta. ¿Dividir el todo en ceros, dividirlos uno por uno y luego establecer los ceros en el todo? Este método se llama discusión de clasificación.
1. La discusión sobre clasificación no es solo un método lógico para resolver problemas, sino también una idea matemática, que es muy útil para simplificar los objetos de investigación y desarrollar el pensamiento de las personas. Por lo tanto, las proposiciones matemáticas discutidas sobre clasificación juegan un papel importante en las preguntas del examen de ingreso a la universidad.
2. La llamada discusión de clasificación significa que cuando los objetos dados en la pregunta no se pueden estudiar de manera uniforme, los objetos de investigación deben clasificarse de acuerdo con ciertos estándares, y luego cada categoría se estudia por separado para obtenerlos. cada uno Finalmente, los distintos resultados se combinan para obtener la respuesta a la pregunta completa.
Básicamente, ¿qué es una discusión clasificada? ¿Dividir el todo en partes, una por una, y luego sumarlas para formar el todo? estrategias matemáticas.
3. Principios de clasificación: se deben determinar los objetos de clasificación, los estándares deben estar unificados, sin duplicaciones, sin omisiones y discusiones jerárquicas.
4. Método de clasificación: aclarar el objeto de discusión, determinar el objeto general, determinar los estándares de clasificación y clasificar correctamente elemento por elemento para lograr resultados graduales;
Porque el pensamiento de los estudiantes no es integral y carecen de experiencia práctica. De esta manera, cuando los estudiantes clasifican y discuten problemas, no saben desde qué aspectos y ángulos analizar y discutir, lo que supone una dificultad en el proceso de enseñanza. Por lo tanto, es particularmente importante cultivar el pensamiento de clasificación de los estudiantes en el proceso de enseñanza, es decir, presentarles algunos conocimientos de clasificación necesarios a través de procesos específicos de resolución de problemas y guiarlos para que descubran, prueben y guíen.
En cuarto lugar, ¿la idea de combinar números y formas
? El número de formas que faltan no es intuitivo; es difícil matizarlo, ¿verdad? La idea de combinar números y formas es una forma importante de pensar en el aprendizaje de matemáticas. Se refiere a un método que unifica la descripción precisa del álgebra con la imagen intuitiva de la geometría, y combina el pensamiento abstracto con el pensamiento intuitivo.
La idea de combinar números y formas recorre la enseñanza de las matemáticas en las escuelas secundarias.
Los principales contenidos de la combinación de números y formas son los siguientes: (1) Establecer un modelo algebraico adecuado.
(2) Establecer modelos geométricos y resolver problemas relacionados con ecuaciones y funciones.
(3) Problemas algebraicos y geométricos integrales relacionados con funciones.
(4) Aplicación de presentación de información en forma de imágenes.
La clave para resolver problemas combinando números y formas es encontrar los puntos de coincidencia de números y formas.
Si los números y las formas se pueden combinar inteligentemente y transformar entre sí de manera efectiva, algunos problemas aparentemente imposibles se resolverán fácilmente, lo que dará como resultado el doble de resultado con la mitad de esfuerzo.
La combinación de números y formas es un método de pensamiento importante en matemáticas. Combina un lenguaje matemático abstracto con gráficos intuitivos para hacer que los problemas algebraicos sean geométricos o algebraicos, proporcionando una solución de preguntas concisa y clara.
En la práctica, encontramos que los estudiantes a menudo no tienen idea de por dónde empezar cuando se enfrentan a problemas durante el proceso de resolución de problemas. En este momento, si los estudiantes pueden utilizar con flexibilidad el método de combinar números y formas, a menudo podrán encontrar el truco para resolver problemas rápidamente.
En resumen, en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria, la infiltración de métodos de pensamiento matemático puede superar las preguntas basadas en temas y los modelos rígidos.
Los métodos de pensamiento matemático pueden ayudarnos a fortalecer nuestro análisis del pensamiento, buscar la conexión entre lo conocido y lo desconocido, mejorar nuestra capacidad para analizar y resolver problemas, mejorando así nuestra calidad y capacidad de pensamiento.
Para mejorar la calidad matemática de los estudiantes, debemos comprender firmemente el vínculo importante de los métodos de pensamiento matemático, porque los métodos de pensamiento matemático son una garantía importante para mejorar las habilidades de pensamiento matemático y la alfabetización matemática de los estudiantes.
Referencias:
[1] Chen. Métodos de pensamiento en matemáticas de secundaria. Prensa de Educación en Ciencia y Tecnología de Shanghai.
[2]Zheng Minxin. Metodología Matemática. Prensa educativa de Guangxi