Se sabe que en una fábrica de sal quedaron expuestas 3.000 toneladas de sal, y la fábrica decidió transportar toda la sal. (1) ¿Cuál es la relación funcional entre el tiempo de transporte t (días) y la velocidad de transporte v (toneladas/día)? (2) Si la fábrica de sal tiene 80 trabajadores, puede transportar hasta 500 toneladas de sal todos los días y se estima que se puede transportar en unos pocos días como muy pronto. (3) Si los trabajadores de esta fábrica de sal trabajan durante 3 días y el pronóstico del tiempo predice fuertes lluvias en los próximos días, por lo que la fábrica de sal decide transportar toda la sal restante dentro de 2 días, ¿cuántas personas deben ser trasladadas desde ¿Otras fábricas de sal? Pensando y analizando, sabemos que este es un problema de ingeniería y la clave es estar familiarizado con la relación entre cantidades en este tipo de problema. (1) La cantidad total de sal = el tiempo necesario para transportar toda la sal × la velocidad de transporte de la sal, se puede obtener la relación funcional entre t y v. (2) Transporta 500 toneladas de sal cada día, es decir, v=500. Si se sustituye v=500 en la relación funcional en (1), se puede obtener la t correspondiente; (3) Supongamos que N personas son trasladadas desde otras plantas de sal según la sal restante = sal transportada por 80 trabajadores + N trabajadores. transportado de sal, N se puede encontrar mediante la ecuación. Solución: (1) T = (2) Cuando v=500, T = = 6, es decir, la sal se puede enviar en 6 días como máximo. Pregunta de opción múltiple: Y disminuye a medida que X aumenta, luego su imagen se distribuye en a. El primer y segundo cuadrante b. El primer y tercer cuadrante c. El segundo y tercer cuadrante d. Se sabe que la imagen de la función proporcional inversa Y = está en el segundo y cuarto cuadrante, entonces el rango de valores de A es a.a ≤ 2b.a ≥ 2c.a < 2d. Entonces su imagen también debe pasar por A. (-a, -b) B. A. (-a, -b) C. (-a, b) D. (0, 0) () 4. En el mismo plano coordenado rectangular, si la línea recta y=k1x no corta a la hipérbola, entonces la relación entre k1 y k2 debe ser a . 1 k2 < 0()5. En el mismo sistema de coordenadas rectangular, las aproximaciones de las funciones y= k (x-1) e y= son como ()6. Se sabe que hay dos puntos A(x1, y1) y B(x2, y2) en la imagen de la función proporcional inversa (k < 0), x1 < x2 0) están ambos en la imagen de la función proporcional inversa . Intenta calcular o usar la propiedad de proporcionalidad inversa. Explica la magnitud de y1 y y2. (10 puntos) 10000.000000000006 (2) Si la imagen de la función lineal y2=kx+b intersecta el eje Y en el punto C, encuentre el área de △AOB (O es el origen de coordenadas (3) Encuentre el; rango de X cuando y1 > y2. (6+4+4=14 puntos)17. En los últimos años, los accidentes de seguridad en las minas de carbón de mi país han ocurrido con frecuencia, entre los cuales el gas es el más dañino y su componente principal es el Co. Durante la investigación de un accidente minero, se encontró que desde el punto cero, la concentración de CO en el aire después de la explosión disminuyó en proporción inversa. Como se muestra en la Figura 11, responda las siguientes preguntas basándose en la información relevante de la pregunta: (1) Encuentre la relación funcional entre la concentración de CO en el aire y el tiempo x antes y después de la explosión, y escriba el rango de variable independiente correspondiente (2) Cuando la concentración de CO en el aire alcance los 34 mg/L, los mineros a 3 kilómetros bajo tierra recibirán una señal de alarma automática. ¿A qué velocidad deben evacuar en este momento para explotar? (3) Sólo cuando la concentración de CO en el aire cae a 4 mg/L o menos pueden los mineros regresar a la mina para producir y autorrescatarse. ¿Cuántas horas pueden los mineros bajar de la mina después de la explosión? (6+4+4=14 puntos) Respuesta de referencia: 1. Preguntas de opción múltiple: b; c; a; b; b; Complete los espacios en blanco: 8. 9. (la respuesta no es única); 11.; Solución: 14. (1), en 15. (1) p (1,-3), y =-2x-1 (2) Por lo tanto, conociendo los puntos (0, 4) y (7, 46) en la imagen, se puede establecer la relación funcional entre y y x como ∴ ∴. En este momento, el rango de valores de la variable independiente es 0≤ ≤7. (Si no toma =0, puede poner =7 en la segunda función). Debido a que la concentración disminuye a la inversa después de la explosión, puede establecer la función de y y x, y el rango de valores de la variable independiente es > 7. (2) Cuando =34, entonces 6 +4=34, =5. ∴El tiempo de evacuación más largo es 7-5=2 (horas). ∴La velocidad mínima de evacuación es 3 ÷ 2 = 1,5 (km/.
(3) Supongamos que es necesario trasladar a N personas desde otras plantas de sal. Según el significado de la pregunta, n=40, es decir, es necesario trasladar a N personas de otras plantas de sal. La fábrica transfirió a 40 personas.
Para resumir la relación entre este problema: la cantidad total de sal = el tiempo necesario para transportar toda la sal × la velocidad de transporte de la sal. Por supuesto, las relaciones entre los tres se pueden transformar entre sí. Por lo general, siempre que se conozcan dos de ellos, la tercera cantidad se puede encontrar o expresar en la pregunta (2) es en realidad una pregunta de evaluación, simplemente reemplace (1); ; el problema (3) se resuelve con la ayuda de una ecuación. Sección 3, análisis de preguntas incorrectas 1. En la función proporcional inversa, recuerda que k≠0 es 1. Si la función es inversamente proporcional, entonces m=. Solución incorrecta: debido a que es una función proporcional inversa, |m|=1, entonces m = 1. k es una constante) se llama función proporcional inversa. La definición enfatiza la condición de que el coeficiente k≠0 y k sea una constante. La solución incorrecta ignora la condición k≠0. En esta pregunta, m-1 es equivalente a K en la definición. Debería haber m-1≠0, por lo que M ≠ 650. Por lo tanto, metro ≠ 1. Por tanto, m=-1. Reflexión: Para resolver el problema de selección de letras en la función proporcional inversa, se debe prestar atención a la condición de restricción de k≠0, de lo contrario es fácil cometer errores. En segundo lugar, preste atención al rango de valores de la variable independiente. Ejemplo 2: El área de un rectángulo es 10, entonces la longitud y de un conjunto de lados adyacentes del rectángulo es igual a .