Reflexiones sobre la resolución de problemas de aplicación de matemáticas en sexto grado
Puntos clave en la resolución de problemas de aplicación general en matemáticas de sexto grado: ¿Empezar con condiciones? ¿De la pregunta?
Al analizar a partir de las condiciones, siempre se debe prestar atención al problema de la pregunta.
Al analizar el problema, siempre preste atención a las condiciones conocidas del problema.
El ejemplo es el siguiente:
Un determinado taller de una fábrica de ferretería necesita producir 1.100 piezas y lleva cinco días en producción, con una media de 130 piezas por día. día. Si la producción diaria promedio es de 150, ¿cuántos días se necesitarán para completar el resto?
Análisis de pensamiento:
¿Conocido? ¿Lleva cinco días en producción, con una media de 130 piezas por día? , puedes comprobar la cantidad que se ha producido.
¿Conocido? ¿Producir 1100 piezas de máquinas? Y la cantidad que se ha producido, ¿sabes? ¿El resto genera un promedio de 150 por día? , es posible que tarde unos días en completarse.
Resolución de ideas para problemas de aplicación típicos en matemáticas de sexto grado (1) Problemas de aplicación para encontrar el promedio
La regla de resolución de problemas para encontrar el promedio es: ¿Cantidad total? El número total de copias correspondientes = número promedio
Nota: En este tipo de problemas escritos, para comprender la relación correspondiente, puedes dividir la cantidad total en diferentes subcantidades y luego averiguar el número de copias una a una según los submontos Finalmente se obtiene la relación correspondiente.
El ejemplo 1 es el siguiente:
Un molino de arroz puede moler 1360 kilogramos en 4 horas por la mañana y 1096 kilogramos en 3 horas por la tarde. ¿Cuántos kilogramos de arroz se muelen por hora en este día?
Análisis de pensamiento:
¿Cuántos kilogramos de arroz se muelen por hora en promedio este día? Es necesario resolver las siguientes tres preguntas:
1. ¿Cuántos metros se fresan este día? (Un día incluye mañana y tarde).
2. ¿Cuántas horas trabajaste este día? (4 horas por la mañana, 3 horas por la tarde).
3. ¿Cuál es el monto total para este día? ¿Cuál es el número total de copias hoy? (De esta manera, el problema se resuelve cuando se encuentra la relación correspondiente).
(2) Problema de estandarización
La estructura del título del problema de estandarización es:
Pregunta No. Una parte es una condición conocida y un conjunto de cantidades relacionadas;
La segunda mitad de la pregunta es una pregunta y un conjunto de cantidades relacionadas, una de las cuales es desconocida.
La regla para resolver el problema es encontrar primero la cantidad única y luego, según el problema, cuántas veces es la cantidad única o cuántas veces es la cantidad única.
Un ejemplo es el siguiente:
Seis tractores cultivaron 300 acres de tierra en cuatro horas. Según este cálculo, ¿cuántas hectáreas de tierra pueden cultivar ocho tractores en siete horas?
Análisis de pensamiento:
Primero encuentre la cantidad única, es decir, la cantidad de acres de tierra cultivada para 1 tractor y 1 hora, y luego encuentre la cantidad de acres de tierra cultivada. para 8 tractores en 7 horas.
(3) Pregunta de encuentro
Se refiere a dos objetos en movimiento que se mueven en direcciones opuestas desde dos lugares a diferentes velocidades.
La relación básica al encontrar problemas es:
1. Tiempo de encuentro = distancia de separación (cuando dos objetos se mueven). velocidad y.
El ejemplo es el siguiente: la distancia entre ambos lugares es de 500 metros. Xiao Hong y Xiao Ming vinieron de dos lugares al mismo tiempo. Xiao Hong camina a 60 metros por minuto y Xiao Ming camina a 65 metros por minuto. ¿Cuántos minutos os conocisteis?
2. ¿Distancia (cuando dos objetos se mueven) = suma de velocidades? Hora de encuentro
El ejemplo es el siguiente: un automóvil de pasajeros y un camión salen de la Parte A y la Parte B al mismo tiempo y se encuentran en el camino 10 horas después. Se sabe que la velocidad media de los camiones es de 45 kilómetros por hora y la velocidad de los turismos es 20 veces más rápida que la de los camiones. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
3. Velocidad = distancia de separación (cuando dos objetos se mueven)? Tiempo satisfactorio: velocidad óptima
El ejemplo es el siguiente: un camión y un turismo parten al mismo tiempo de dos lugares separados por 648 kilómetros y se encuentran después de 4,5 horas.
La velocidad del automóvil de pasajeros es de 80 kilómetros por hora ¿Cuál es la velocidad del camión?
Las preguntas de la entrevista pueden variar de muchas maneras.
Por ejemplo, dos objetos se mueven en direcciones opuestas desde dos lugares, pero no comienzan al mismo tiempo
O uno de los objetos se detiene en el medio
O después de que dos objetos en movimiento se encuentran, continúan caminando una cierta distancia, etc. , estos deben analizarse en función de circunstancias específicas.
Además, los problemas encontrados se pueden extender a cuestiones de ingeniería: concretamente, ¿ergonomía y? Tiempo de trabajo conjunto = cantidad total de trabajo
Problemas planteados de matemáticas de sexto grado 1 1. Hay un lote de piezas que tarda 12 días en ser procesado tanto por la Parte A como por la Parte B, 9 días para ser procesado por la Parte A, Parte B y Parte C, y 18 días para ser procesado por la Parte A, Parte B y Parte C. Tres la gente lo procesa al mismo tiempo. ¿Cuántos días tardará en completarse?
2. Xiao Ming puede usar su dinero para comprar 12 lápices o 4 borradores. Primero compró 3 lápices, ¿cuántos borradores puede comprar para el resto?
3. Se procesó un lote de piezas en el primer y segundo día, se procesaron 2/9 del lote de piezas. En el tercer día se procesaron 80 piezas, que acaban de completar la tarea de procesamiento. ¿Cuántas piezas hay en este lote?
4. Esta fábrica de televisores planeaba producir 5.000 televisores en mayo, pero en realidad produjo 6.000. ¿Qué porcentaje se supera?
5. El precio original de una computadora es de 6.800 yuanes, pero ahora tiene un descuento de 1.700 yuanes. ¿Cuál es el porcentaje de reducción?
6. Para un tramo de la carretera, la Parte A tarda 20 minutos en completar el viaje y la Parte B en completar el viaje 15 minutos. ¿Cuál es la velocidad de Internet del Partido A?
7. Originalmente se planeó copiar un manuscrito en cinco días, pero terminó siendo copiado en cuatro días. ¿En qué porcentaje ha mejorado la eficiencia del trabajo real en comparación con el plan?
8. Toma 1/5 del carbón del montón A y dáselo al montón B. En este momento, el peso de los dos montones de carbón será igual. ¿Cuánto menos pesa el carbón crudo del montón B que el del montón A?
La clase 9.6 (1) tiene 32 niños y 28 niñas. El número de estudiantes de la Clase 6 (2) es 95 de la Clase 6 (1). ¿Cuántos estudiantes hay en la Clase 6 (2)?
10. Si una bufanda se vende por 100 yuanes, puede ganar 25. Si se vende por 120 yuanes, ¿qué porcentaje se puede ganar?
11. Compré 55 balones de fútbol, pero el balón de baloncesto que compré era 20 menos que los balones de fútbol.
12, un montón de arena, 40 por primera vez. El segundo lote de envío es de 30, quedando 48 toneladas. ¿Cuántas toneladas hay en este montón de arena?
13. Un molino harinero puede moler 13.000 kilogramos de harina utilizando 20 toneladas de trigo. ¿Encontrar la tasa de extracción de harina de trigo?
14. Añade 25 gramos de sal a 100 gramos de agua. ¿Cuál es el contenido de sal de esta salmuera?
15. La tasa de rendimiento de aceite de cierta colza es 33. Si quieres exprimir 100 kilogramos de aceite de colza. ¿Cuántos kilogramos de colza son al menos?
El 16 de junio, el Maestro Li procesó 200 piezas. Después de la inspección, 4 piezas fueron rechazadas. ¿Cuál es la tasa de aprobación? Según este cálculo, si se procesan 700 piezas, ¿cuántas piezas quedarán sin calificar?
El día 17, el padre de Xiaohong depositó 5.000 yuanes en ahorros corrientes en el banco, con un interés mensual de 0,60. ¿Cuánto interés después de impuestos obtuvo después de 4 meses? ¿Cuánto capital e intereses puedes recuperar?
El día 18, el salario mensual del Sr. Wang es de 1.450 yuanes, y la parte que excede los 1.200 yuanes está sujeta al impuesto sobre la renta personal a una tasa de 5. ¿Cuál es el salario mensual del profesor Wang después de impuestos?
19. Una pelota de baloncesto, que originalmente costaba 180 yuanes, ahora se vende con un descuento del 25% sobre el precio original. ¿Cuál es el precio actual de este tipo de baloncesto? ¿Cuánto más baratos son cada uno?
20. La familia de Li Dan cosechó 300 kilogramos de maíz el año pasado y 249 kilogramos el año anterior. El año pasado, la producción de maíz aumentó varios puntos porcentuales con respecto al año anterior.
Respuesta a la pregunta 1 de la aplicación de matemáticas de sexto grado:
1. Se necesitan 8 días para que tres personas procesen al mismo tiempo.
2. También puedes comprar 3 borradores (12 lápices = 4 borradores, es decir, 1 borrador = 3 lápices).
3. Hay 144 piezas en este lote.
4. Cumplido en exceso en 20
5. Reducción de precio en 25
6.
7. La eficiencia real del trabajo es un 25% superior a la planificada.
8. La pila de carbón B pesa un 40% menos que la pila de carbón a.
Hay 57 estudiantes en la Clase 6(2).
10, responda en dos situaciones (es decir, margen de beneficio de ventas y margen de beneficio de costos):
① Si es el 25 del precio, el beneficio es 100, ¿entonces? El costo debería ser 100-25 = 75.
Cuando se vende por 120 yuanes, la ganancia es 120-75 = 45, entonces el margen de ganancia de ventas en este momento es 45 = 120 = 37,5
② ¿Si es 25 del? costo: Establecer el costo es X, entonces (100-X)? X=25, X=80, entonces el costo es 80. Cuando el precio de venta es 120, la ganancia es 120-80=40, por lo que la tasa de ganancia de costo es 40/80=50.
11, hay 44 pelotas de baloncesto.
12. Este montón de arena pesa 160 toneladas.
13, la tasa de extracción de harina de trigo es 65.
14. El contenido de sal de esta salmuera es 20.
15, se requieren al menos 303kg de colza.
16, la tasa de aprobación es 98; 14 de 700 no están calificados.
Puedes obtener intereses después de impuestos por 17,96 yuanes; puedes recuperar el capital y los intereses por 1 ***5096 yuanes.
18. El salario mensual después de impuestos del profesor Wang es de 1.437,5 yuanes.
19. El precio actual de esta pelota de baloncesto es de 135 yuanes, que es más barato que 45 yuanes.
La producción de maíz del año pasado aumentó un 20% en comparación con el año anterior.
Problemas verbales de matemáticas de sexto grado 2 1. Mingming compró una calculadora en la tienda con un 15% de descuento por 68 yuanes. ¿Cuál era el precio original de esta calculadora?
2. La familia de Xiaohua cosechó 4.000 kilogramos de arroz el año pasado. El año pasado, debido a una plaga de insectos, el rendimiento se redujo en un 35% en comparación con el año anterior. ¿Cuántos kilogramos de arroz cosechó la familia Xiaohua el año pasado?
3. El precio actual de un determinado producto es de 18 yuanes, con una pérdida de 25 yuanes. ¿A cuánto asciende la pérdida? Si quieres obtener una ganancia de 25, ¿cuánto deberías vender?
4,30 kg de agua salada con un contenido en sal del 10. ¿Cuántos kilogramos de sal se pueden agregar para hacer una salmuera con un contenido de sal de 25?
5. El precio original de una chaqueta de cuero era de 1.800 yuanes, pero ahora el precio se ha reducido. ¿Cuál es el descuento en un producto vendido por 270 yuanes?
6. La compañía de seguros tiene 120 empleados, de los cuales 50 son empleados y 50 son empleadas. ¿Cuántos empleados varones tiene esta compañía de seguros?
7. Un equipo de ingenieros reparó 600 metros el primer día, 20 de la longitud total el segundo día y 25 el tercer día. 75 de la longitud total se han fijado en este momento. ¿Cuál es la longitud total de este camino en metros?
8. Xiaojun compró un conjunto de ropa con descuento por 72 yuanes, 8 yuanes más barato que el precio original. ¿Cuanto es el descuento en este outfit?
El contenido de sal de 9,1520 kilogramos de agua salada es 25. ¿Cuántos kilogramos de agua se deben evaporar para convertir esta salmuera en salmuera con un contenido de sal de 50?
10. La juguetería vende dos juguetes al mismo tiempo. El precio es de 120 yuanes. Uno puede ganar 25 y el otro puede perder 25. Si estos dos juguetes se venden al mismo tiempo, ¿habrá una pérdida o una ganancia? Si es así, ¿cuánto cuesta? Si es así, ¿cuánto cuesta?
11. Un estanque de peces circular con una circunferencia de 314 m. ¿Cuál es el área de este estanque de peces?
12. Un huerto circular de 20 metros de diámetro. Ahora bien, ¿cuántos metros cuadrados de film plástico se necesitan para cubrir la huerta? Si el precio de la membrana por metro cuadrado es de 0,5 yuanes, ¿cuánto cuestan estas membranas?
13 El diámetro exterior de una rueda de bicicleta es de 70 cm. Si la rueda gira una media de 100 veces por minuto, tardará unos 25 minutos en llegar desde la ciudad de Wangzhigang al condado de Baoying. ¿Cuántos kilómetros hay entre la ciudad de Wangzhigang y el condado de Baoying?
14. Construir un canal de 1.800 metros de largo. Después de 5 días de trabajo, el canal reparado representó 1/3 del canal no reparado. A este ritmo, ¿cuántos días se necesitarán para completar el canal?
15. Los estudiantes no participaron en la actividad del grupo de interés de matemáticas de sexto grado el 3/7, y luego participaron 30 personas. Entonces los estudiantes no participaron en 2/3. el sexto grado?
16, 5/6 en el grupo de arte del colegio es exactamente 5/8 en el grupo de ciencia y tecnología. Se sabe que hay 24 personas en el grupo artístico.
¿Cuántas personas hay en el equipo de tecnología de esta escuela?
17, primero transporta un lote de fertilizante 25, y luego transporta 18 toneladas. 45 no ha sido enviado en este momento. ¿Cuántas toneladas de fertilizante hay?
18. La escuela utiliza 40 metros de alambre (excluyendo las juntas) para rodear un huerto rectangular. Se sabe que el ancho del rectángulo es 1/4. ¿Cuál es el área del huerto escolar?
Respuesta a la pregunta 2 de Matemáticas de sexto grado:
1. El precio original de esta calculadora es 80 yuanes.
2. El año pasado se cosecharon 2.600 kilogramos de arroz.
3. Perdió 6 yuanes (el precio de costo de este producto es de 24 yuanes); si desea obtener una ganancia de 25 yuanes, debe venderlo por 30 yuanes.
4. Añade 6 kg de sal.
5. Estos productos se venden con un 15% de descuento.
Esta compañía de seguros tiene 40 empleados varones.
La longitud total de este camino es de 2000 metros.
Este conjunto está en oferta con un 10% de descuento.
9. Es necesario evaporar 760 kilogramos de agua.
10. Este estanque de peces tiene una superficie de 7850 metros cuadrados.
11. Se necesitan al menos 314 metros cuadrados de membrana, que cuestan 157 yuanes.
12, unos 5,5km.
13. Se necesitarán 10 días para completar el canal.
Nivel 14, nivel 6, 300 personas.
15, 32 personas en el equipo de ciencia y tecnología.
16. Este lote de fertilizante contiene 60 toneladas.
17. El área de este campo de hortalizas es de 64 metros cuadrados.