Juez f(x)=ln(x+√(1+x?)) verificación de paridad

f(-x)=ln(√(1+x?)-x)

f( -x)+f(x)

=ln[√(1+x?)+x]+ln[√(1+x?)-x]

=ln {[(1+x?)+x][√(1+x?)-x]}

=ln[(1+x?)-x? ]

=ln1

=0

∴f(-x)=-f(x)

F(x) es función extraña.

Datos extendidos

La función impar tiene la misma monotonicidad en sus intervalos simétricos [a, b] y [-b, -a], lo que se denomina función impar. el intervalo [ a, b] es una función creciente (función decreciente), y en el intervalo [-b, -a] es una función creciente (función decreciente);

La función par está en su intervalo simétrico [a, b] y [- b, -a] tienen monotonicidad opuesta, es decir, se sabe que el intervalo [a, b] es una función par y una función creciente (función decreciente), entonces el intervalo [-b , -a] es una función decreciente (función creciente)). Pero la monotonicidad no puede representar su rareza. El requisito previo para verificar la paridad requiere que el dominio de la función sea simétrico con respecto al origen.