Prueba de monotonía de funciones

(1) Supongamos X = 2, Y = 1, entonces f(2)=f(2)+f(1), luego f(1)=0.

Supongamos y=1/x, entonces f (1) = f (x)+f (1/x) = 0, f (1/x) =-f (x).

Sean x & gty & gt0, entonces x/y > 1, f(x/y)>0

Entonces f(x/y)= f(x) +f (1/y)= f(x)-f(y)> 0

Entonces esta es una función.

(2) Conocimiento del dominio, x+1 > 0, 0, 2x & gt0, entonces x & gt0

f(x+1)-f(2x)≥2 = 2f(2)=f(4)

f([ (x+1)/2x ]≥f(4)

Porque es una función creciente, (x+1 ) /2x]≥4.