El método discriminante se utiliza para encontrar el rango de función, por ejemplo.

Por ejemplo, y=(x 1)/(x^2-2x 3)

Elimina el denominador: y(x^2-2x 3)=x 1

yx^2-(2y 1)x 3y-1=0

Como ecuación cuadrática sobre x, para cada y en el rango de valores, hay un valor de x correspondiente a it, Es decir, hay una solución,

Entonces su discriminante gt;=0

Entonces hay (2y 1)^2-4y(3y-1)gt ;=0

4y^2 4y 1-12y^2 4ygt;=0

-8y^2 8y 1gt;=0

8y^2- 8y-1lt;=0

La solución es: (2-√6)/4=lt;ylt;=(2 √6)/4

Este es el rango de valores .