¿Qué son los fractales?
La geometría fractal es una geometría que estudia las formas geométricas irregulares. En comparación con la geometría tradicional, los objetos de investigación son dimensiones enteras, como puntos de dimensión cero, líneas unidimensionales, superficies bidimensionales, sólidos tridimensionales e incluso espacio-tiempo de cuatro dimensiones. El objeto de investigación de la geometría fractal son las dimensiones de números reales no negativos, como 0,63, 1,58, 2,72, log2/log3 (ver conjunto de Cantor). Debido a que sus objetos de investigación son omnipresentes en la naturaleza, la geometría fractal también se llama "la geometría de la naturaleza".
La generación de un fractal matemático se basa en una ecuación continuamente iterativa, un sistema de retroalimentación basado en la recursividad. Hay varios tipos de fractales, que pueden definirse en términos de exhibir autosemejanza exacta, semiautosemejanza y autosemejanza estadística, respectivamente. Aunque los fractales son una construcción matemática, también se pueden encontrar en la naturaleza, lo que los clasifica como obras de arte. Los fractales tienen aplicaciones en medicina, mecánica de suelos, sismología y análisis técnico.
En pocas palabras, el fractal es el estudio de una geometría infinitamente compleja con estructuras autosemejantes.
Es el orden matemático interno debajo de la compleja superficie de la naturaleza.
La geometría fractal es una geometría que estudia las formas geométricas irregulares. En comparación con la geometría tradicional, los objetos de investigación son dimensiones enteras, como puntos de dimensión cero, líneas unidimensionales, superficies bidimensionales, sólidos tridimensionales e incluso espacio-tiempo de cuatro dimensiones. El objeto de investigación de la geometría fractal son las dimensiones de números reales no negativos, como 0,63, 1,58, 2,72, log2/log3 (ver conjunto de Cantor). Debido a que sus objetos de investigación son omnipresentes en la naturaleza, la geometría fractal también se llama "la geometría de la naturaleza".
La generación de un fractal matemático se basa en una ecuación continuamente iterativa, un sistema de retroalimentación basado en la recursividad. Hay varios tipos de fractales, que pueden definirse en términos de exhibir autosemejanza exacta, semiautosemejanza y autosemejanza estadística, respectivamente. Aunque los fractales son una construcción matemática, también se pueden encontrar en la naturaleza, lo que los califica como obras de arte. Los fractales tienen aplicaciones en medicina, mecánica de suelos, sismología y análisis técnico.
Origen
Geometría fractal
Geometría fractal
Muchas cosas en la naturaleza objetiva tienen una estructura de "niveles" autosemejante. En un mundo ideal, incluso habría niveles infinitos. Al aumentar o reducir adecuadamente el tamaño geométrico de las cosas, toda la estructura no cambia. Detrás de muchos fenómenos físicos complejos se esconde una geometría fractal que refleja este tipo de estructura jerárquica.
Las cosas objetivas tienen sus propias escalas características, que deben medirse con escalas adecuadas. Una regla es demasiado corta para medir la Gran Muralla, pero demasiado larga para medir E. coli. Algunas cosas no tienen escalas características, por lo que se deben considerar muchas escalas (o escalas) al mismo tiempo, desde las más pequeñas hasta las más grandes. Este es el problema de la "libre escala".
La turbulencia es un fenómeno común en la naturaleza, que va desde el ligero humo que permanece en una habitación tranquila hasta el vórtice en la atmósfera de Júpiter. Todos ellos son movimientos fluidos muy caóticos. La energía del movimiento macroscópico del fluido pasa a través de vórtices en muchas escalas de varios grados, como grande, mediana, pequeña y micro, y finalmente se convierte en movimiento térmico a escala molecular, que también implica una gran cantidad de movimientos. estados en diferentes escalas. Para describir el fenómeno de la turbulencia, debemos confiar en la "naturaleza libre de incrustaciones" del fluido, y en las áreas de turbulencia con altos vórtices, debemos utilizar la geometría fractal.