Acerca de la teoría de la fuerza de la mecánica de materiales

Permítanme comenzar diciendo que las cuatro teorías principales de la fuerza no son originales.

1. Teoría del esfuerzo de tracción máxima (la primera teoría de la fuerza):

Esta. La teoría cree que el material El factor de falla por fractura frágil es el esfuerzo de tracción máximo sin importar cuál sea el estado de tensión, siempre que el esfuerzo de tracción máximo σ1 en un punto del componente alcance el esfuerzo último σb bajo el estado de tensión unidireccional, el material sufrirá una fractura frágil. Por lo tanto, las condiciones para la falla por fractura frágil de componentes en estados tensionales complejos en puntos peligrosos son:

σ1=σb. σb/s=[σ]

Entonces la condición de resistencia establecida según la primera teoría de resistencia es:

σ1≤[σ].

2. Teoría de la deformación de la línea de alargamiento máximo (segunda teoría de la resistencia):

Esta teoría cree que la deformación de la línea de alargamiento máximo es el factor principal que causa la fractura, sin importar el estado de tensión. siempre que el máximo Cuando la deformación de la línea de elongación ε1 alcance el valor límite εu bajo tensión unidireccional, el material sufrirá una falla por fractura frágil.

εu=σb/E; ε1=σb/E. De la ley de Hooke generalizada:

ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E

Entonces σ1-u(σ2+σ3)=σb.

La condición de resistencia establecida según la segunda teoría de la resistencia es:

σ1-u(σ2+σ3)≤[σ].

3. Teoría del esfuerzo cortante máximo (tercera teoría de la resistencia):

Esta teoría cree que el esfuerzo cortante máximo es el factor principal que causa la fluencia, sin importar el estado de tensión, siempre y cuando. como el esfuerzo cortante máximo Cuando τmax alcanza el esfuerzo cortante último τ0 bajo el estado de tensión uniaxial, el material cederá y fallará.

τmáx=τ0.

De acuerdo con la fórmula de tensión en la sección oblicua estirada axialmente, podemos saber que τ0=σs/2 (σs - tensión normal en la sección transversal)

De la fórmula: τmax =τ1s= (σ1-σ3)/2.

Entonces la condición de daño se reescribe como σ1-σ3=σs.

La condición de resistencia según la tercera teoría de la resistencia es: σ1-σ3≤[σ].

4. Teoría de la energía específica del cambio de forma (cuarta teoría de la resistencia):

Esta teoría cree que la energía específica del cambio de forma es el factor principal que causa la falla de rendimiento del material, sin importar cuál sea la tensión. .

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estado, siempre que la relación de cambio de forma en un punto del componente alcance el valor límite en el estado de tensión unidireccional, el material cederá y fallará.

Las condiciones para que ocurra la falla plástica son:

Entonces, las condiciones de resistencia según la cuarta teoría de resistencia son: sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2 -σ2σ3- σ3σ1)<[σ]