¡Preguntas sobre palabras y respuestas sobre fracciones (también se aceptan porcentajes)!

1. A y B juntos pueden completar un proyecto en 6 días, y B solo en 10 días. ¿Cuántos días tardará A en completarlo solo?

> Eficiencia laboral de A = 1/6- 1/10=1/15

A A le toma 1/(1/15)=15 días completarlo solo

2. A debe completar un trabajo en 5 horas. 1. B completó la mitad de la tarea restante en 6 horas ¿Cuánto tiempo le tomará completar el trabajo restante con la cooperación de A y B?

Eficiencia en el trabajo de A = (1/4)/5=1 /20

B completó (1-1/4)×1/2=3/8

Eficiencia en el trabajo de B = (3/8)/6=1/16

La suma de la eficiencia del trabajo de A y B=1/20 1/16=9/80

En este momento, aún quedan 1-1/4-3/8=3/8 sin terminar

También lleva (3/8)/(9/80) = 10/3 horas

3. El equipo de ingeniería completa un proyecto en 30 días. Primero lo hacen 18 personas y lo completan en 12 días. Si 3/1 del proyecto se completa a tiempo, ¿cuántas personas más se necesitarán si se completa? ¿a tiempo?

Eficiencia laboral de cada persona = (1/3)/(12×18) = 1/648

Para completar a tiempo, se necesitarán 30-12 = 18 días

El número de personas necesarias para completar a tiempo (1-1/3)/(1/648×18) = 24 personas

Es necesario sumar 24-18 =6 personas

4. Dos personas, A y B, procesan un lote de piezas primero durante 1,5 horas y luego B. Cuando se completa la tarea, A ha completado cinco. octavos del lote de piezas Se sabe que la relación de eficiencia de A y B es 3:2 Pregunta: ¿Cuántas horas le toma a A procesar un lote de piezas solo? proporción de A y B = 3:2

Es decir, proporción de carga de trabajo = 3:2

B completó 2/3 de A

B completó (1- 5/8) = 3/8

Entonces, cuando A y B trabajan juntos, la cantidad de trabajo completado = (3/8)/(2/3) = 9/16

Por lo tanto, A solo necesita 1,5/(5/8-9/ 16)=1,5/(1/16)=24 horas

5. Un proyecto requiere 13 días para que A, B y C trabajar juntos si C se toma 2 días libres, B tendrá que trabajar 4 días más, o A y B cooperan para hacer un día más Pregunta: ¿Cuántos días le toma a A hacer este proyecto solo? p>

C lo hace en 2 días y B lo hace en 4 días

Además, es decir, si C hace 1 día y B hace 2 días, entonces los 13 días de trabajo de C serán toma a B 2×13=26 días para completar

Los 4 días de trabajo de B equivalen a A y la cooperación de B de 1 día

Es decir, el trabajo de B durante 3 días es igual. al trabajo de A durante 1 día

Supongamos que A solo tarda un día en completarlo

Entonces B solo tarda 3a días

A C le toma 3a/2 días hacerlo solo

Según el significado de la pregunta

1/a 1/3a 1/(3a/2)=1/13

1 /a(1 1/3 2/3)=1/13

1/a×2=1/13

a=26

Se necesita 26 días para que A lo haga solo

Método aritmético: C hace 13 días lo que equivale a que B haga 26 días

B hace 13 26=39 días lo que equivale a que A lo haga 39/3= 13 días

Así que A solo necesita completar 13 13=26 días

6. B hace 60 series y A hace 60/(4/5)= 75 series

A hace 165-75=90 series en tres días

Eficiencia en el trabajo de A=90/3=30 series

B procesa 30×4/ 5=24 juegos cada día

7. Dos personas A y B producen un lote de piezas Trabajadores A y B.

La relación de eficiencia de producción es 2:1. Después de que los dos produjeron juntos durante 3 días, B produjo las piezas restantes solo durante 2 días y completó las tareas de producción. En ese momento, A produjo 14 piezas más que B. Este lote. ¿Cuántas partes*** hay?

Considere la eficiencia del trabajo de B como la unidad 1

Entonces la eficiencia del trabajo de A es 2

B completa 1 en 2 días × 2=2

B-*** produce 1× (3 2) = 5

A-*** produce 2×3=6

Entonces Eficiencia en el trabajo de B = 14/(6-5) = 14 piezas/día

Eficiencia en el trabajo de A=14×2=28 piezas/día

A*** tiene piezas 28× 3 14×5=154 piezas

O supongamos que la eficiencia del trabajo de A y B es 2a piezas/día y una pieza/día respectivamente

2a×3-(3 2) a= 14

6a-5a=14

a=14

Hay 28×3 14×5=154 partes en una ***

8. Para un proyecto, el tiempo que le toma al Equipo B completar el proyecto solo es el doble que el del Equipo A. El Equipo A y el Equipo B tardan 20 días en completar el proyecto juntos. El costo de trabajo diario del equipo A es de 1000 yuanes y el del equipo B es de 550 yuanes por día. Desde la perspectiva del ahorro de dinero, ¿cuál debería elegir la empresa?

La suma de la eficiencia del trabajo de A y B = 1/20

La relación del tiempo de trabajo de A y B = 1:2

Entonces la relación de eficiencia en el trabajo de A y B = 2:1

Entonces la eficiencia en el trabajo de A=1/20×2/3=1/30

La eficiencia en el trabajo de B = 1/20×1/3=1/60

A A le toma 1/(1/30) completarlo solo = 30 días

1/(1/60) para B para completar solo) = 60 días

A solo necesita 1000 × 30 = 30 000 yuanes

B solo necesita 550 × 60 = 33 000 yuanes

A y B cooperar para terminar (1000550) × 20 = 31,000 yuanes

Obviamente

A solo necesita la menor cantidad de dinero

Si elige A, debe pague una tarifa de proyecto de 30.000 yuanes.

9. Para un lote de piezas, A y B pueden trabajar juntos durante 5,5 días para completar el lote de piezas en un 0,1%. Ahora A trabajará en él. durante 2 días, luego A y B trabajarán en ello durante dos días y finalmente B se hará cargo. Se necesitan 4 días para completar la tarea. ¿Cuántos días puede completar este lote de piezas solo con B?

Trate todas las partes como unidades 1

Entonces la suma de la eficiencia del trabajo de A y B = (1 0.1 )/5.5=1/5

El proceso completo es A trabajando 2 2=4 días

B trabajando 2 4=6 días

Es equivalente a la cooperación A y B 4 días, completo 1/5×4=4/5

Entonces B solo tarda 6-4=2 días en completar 1-4/5=1/5

Entonces B solo completa Tarda 2/(1/5)=10 días

10. Hay un proyecto que debe completarse dentro de la fecha especificada. Si el equipo de ingeniería A lo hace solo, se completará según lo programado. Si el equipo de ingeniería B lo hace solo, tomará más de. 5 días. Se necesitan días para completarlo. El equipo A y el equipo B ahora están trabajando juntos durante 3 días, y el equipo B está haciendo el resto del proyecto solo, ¿cuántos días es la fecha especificada?

Los 3 días de A equivalen a los 5 días de B

La relación entre la eficiencia del trabajo de A y B = 5:3

Entonces la relación entre el tiempo de finalización de A y B = 3: 5

Entonces el tiempo que le toma a A completar es B 3/5

Entonces le toma a B solo completar 5/(1-3/5)=5/(2/ 5)=12,5 días

Tiempo especificado=12,5-5= 7,5 días

11. Un proyecto puede ser completado por el equipo A solo en 20 días y por el equipo B en 30 días.

, ahora el equipo B lo hará primero durante 5 días, y el equipo A y el equipo B trabajarán juntos para completar el resto.

El equipo B completará 5×1/30=1/6 en 5 días<. /p>

La eficiencia laboral de la cooperación entre A y B = 1/20 1/30 = 1/6

Entonces también necesitamos (1-1/6)/(1/6) =(5/6)/(1/6) = 5 días

12. A A solo le toma 10 días completar un proyecto, a B solo 15 días y al equipo C 20 días. Los tres equipos trabajaron. juntos, pero el equipo A se fue por algo, resulta que tomó *** seis días. ¿Cuántos días trabajó realmente el equipo A?

La suma de la eficiencia laboral del equipo B y el equipo. B = 1/15 1/20=7/60

El equipo B C trabajó durante 6 días y completó 7/60×6=7/10

A completó todo 1-7 /10=3/10

Entonces A realmente lo hizo (3/10)/(1/10)=3 días

12. Para procesar una pieza, A tarda 4 horas , B tarda 2,5 horas y C tarda 5 horas. Ahora hay 187 piezas que deben procesarse si se especifica. Tres personas utilizan la misma cantidad de tiempo para completarlas, entonces, ¿cuántas piezas debe procesar cada una?

A, B y C necesitan procesar 1/4 de hora, 2/5 de hora y 1/5 de hora respectivamente

Entonces el tiempo de finalización = 187/(1/4 2/5 1/ 5) = 187/0,85 = 220 horas

Entonces el procesamiento de A es 1/4×220=55 piezas

B procesa 2/5×220=88 piezas

C procesa 1/5×220=44 piezas

13. Para un proyecto, A hará 5/1 primero, los equipos A y B luego cooperaron y completaron el proyecto en otros 16 días. Se sabe que la relación de eficiencia de los equipos A y B es 2:3. ¿Cuántos días les toma a los equipos A y B completar el proyecto de forma independiente?

El trabajo de A y B Suma de eficiencia=. (1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20

Eficiencia en el trabajo de A=1/20×2/(2 3)=1/50

Eficiencia laboral de B = 1/20-1/50 = 3/100

Entonces A solo necesita completar 1/(1/50)=50 días

toma 1/(3/100) = 100/3 días = 33 y 1/33 días para que B lo complete solo.

14. Para un proyecto, se necesitan 20 personas del equipo A para completarlo solo. Si se completa en 20 días, ¿cuántas personas más se deben agregar?

Considere la carga de trabajo de cada persona como la unidad 1

Un adicional de 1×25×20/(1. ×20)- 20=25-20=5 personas

15. A trabaja en un proyecto durante 3 días primero y luego B se une. 1/3 del proyecto se completa después de 4 días, y 1/3 del proyecto se completa después de 10 días. 3/4 del proyecto fue transferido por algo y el resto lo hizo B. ¿Cuántos días trabajó *** en él? p> Según el significado de la pregunta

El inicio de la cooperación entre A y B es 4 1/3 se completó en 10 días y 3/4 se completó en 10 días

Entonces A y B cooperaron en 10-4=6 días para completar 3/4-1/3=5/12

Entonces La suma de la eficiencia del trabajo de A y B = (5/12) /6=5/72

Entonces la eficiencia del trabajo de A = (1/3-5/72×4)/3= (1/3-5 /18)/3=1/54

Eficiencia laboral de B=5/72-1/54=11/216

Entonces B completa las necesidades restantes (1-3/4)/(11/216)=54/ 11 días

Uno*** hizo 3 10 54/11=17 y 10/11 días

16. A y B hicieron Después de hacer las mismas piezas durante 16 días cada una, A todavía necesita 64 más y B todavía necesita 384 más para completar. La eficiencia del trabajo de B es un 40 % menor que la de A. ¿Cuál es la eficiencia del trabajo de A? Sea la eficiencia del trabajo de A una unidad por día, entonces B es (1). -40)a=0,6 piezas/día

Según el significado de la pregunta

16a 64=0.6a×16 384

16×0.4a=320

0.4a=20

a=50 piezas/día

La eficiencia del trabajo de A es 50 piezas/día

Método aritmético:

B hace 40 menos que A todos los días

Entonces haz 384-64=320 menos en 16 días

Haz 320/16=20 menos cada día

Entonces la eficiencia del trabajo de A= 20/40=50 Persona/día

17. El Maestro Zhang tiene 1 día libre por cada 6 días de trabajo y el Maestro Wang tiene 2 días de descanso por cada 5 días de trabajo. Hay un proyecto existente. eso le toma 97 días al Maestro Zhang solo y 75 días al Maestro Li. Si dos personas cooperan, ¿cuántos días le toma a un día?

97 dividido por 7 es igual a 13 + 6, 13. *6=78, 78 6=84 días laborables

75 dividido por 7 es igual a 10 resto 5, 10*5=50, 50 5=55 días laborables

El maestro Zhang completa 1 /84 cada día laborable y 6/84=1/14 cada semana

El maestro Wang completa 1/55 cada día laborable y 5/55=1/11 cada semana

Cuando dos la gente coopera, completan 139/4620 cada día laborable y 25/154 cada semana

150/154 completados en 6 semanas, quedan 4/154

(4/154)/( 139/4620) = 120/139

Entonces, 6 semanas y un día, 43 días

18. A, B y C completaron un proyecto juntos y completaron 1/5 de en 3 días, luego A descansó durante 3 días y B descansó. C no descansa durante 2 días. Si la carga de trabajo de A en un día es tres veces mayor que la de C y la carga de trabajo de B en un día es cuatro veces mayor que la de C. ¿Cuántos días tomará completar el trabajo desde el principio?

La suma de la eficiencia del trabajo de A, B y C=(1/5)/3=1/15

La eficiencia del trabajo de C=(1/15)/(3 4 1)=1/120

La eficiencia del trabajo de A=1/120×3=1/40

Eficiencia laboral de B = 1/120 × 4 = 1/30

Aquí piense en la eficiencia laboral de C como un múltiplo

A toma 3 días de descanso y B toma 2 días de descanso. Este período de tiempo se completa de una sola vez

1/30 1/120×3=7 /120

Luego se necesita el resto (1-1/5-7/120) /(1/15)=89/8 días

Uno *** necesita 3 3 89/8=17 y 1/8 días

19. Trabajó en un proyecto solo durante 30 días, y B trabajó solo durante 20 días para completarlo. Después de que A trabajó durante unos días, B se hizo cargo y A y B* **¿Cuántos días trabajarán A y B cada uno durante 22 días?

Eficiencia en el trabajo de B = 1/20

B completa 1/20×22=11/10 en 22 días

Completa más 11/10-1= 1/10

La diferencia entre la eficiencia laboral de B y la eficiencia laboral de A=1/20-1/30=1/60

Entonces A hizo (1/10)/(1 /60) = 6 días

B hizo 22-6=12 días

Piénsalo según el problema del pollo y el conejo en la misma jaula

20. A y B tardan 12 días en completar un proyecto. Si A trabaja 3 días primero y luego B trabaja 8 días, *** completará 5/12 del trabajo. Si este trabajo lo hace A. solo, ¿tomará () días completarlo?

Los 3 días de A y los 8 días de B se consideran 3 días de cooperación entre A y B, y 8-3 = 5 días para B solo

Esta es la solución La clave del problema

B trabaja solo durante 5 días para completar 5/12-1/12×3=1/6

El trabajo de B eficiencia = (1/6)/5=1 /30

Eficiencia laboral de A = 1/12-1/30 = 1/20

A A solo le toma completar 1/(1/20) = 20 días

21. 1 A y B tardan 4 horas en completar el trabajo, y B y C tardan 6 horas en completarse. Ahora A y C trabajan juntos en 2 horas y B completará el trabajo restante en 7 horas. , B y C para completar solos?

A y C trabajan juntos en 2 horas, B puede hacer 7 horas solo

Es equivalente a que A y B puedan hacer 2 horas, B y C cooperan durante 2 horas, B solo puede hacerlo 7-2-2=3 horas

Entonces B puede completarlo solo 1-1/4×2-1/6×2=1-1 /2-1/3=1/6

Eficiencia en el trabajo de B = (1/6)/3=1/18

Eficiencia en el trabajo de A=1/4-1/18 =7/36

Eficiencia laboral de C=1/6-1/18=1/9

A A le toma 1/(7/36) = 36/7 días completarlo solo = 5 y 1/7 días

1/(1/18) = 18 días para que B lo complete solo

Tarda 1/(1/9) = 9 días para que el Equipo C lo complete solo

22. Para un proyecto, el Equipo A necesita 12 días para completarlo solo y el Equipo B para completarlo solo 18 días. Ahora se requiere que se complete en. Si se completa en 10 días, ¿cuántos días tendrán que cooperar los dos equipos A y B al menos?

Considere esta pregunta

¿Al menos un equipo trabajará durante 10? días, y el otro equipo lo complementará

Si A trabajó durante 10 días y completó 1/12×10=5/6

Entonces B necesita ayuda (1-5/6 )/(1/18)=(1/6)/(1/18 ) = 3 días

Si B trabaja durante 10 días y completa 1/18×10=5/9

A necesita ayuda (1-5/9)/(1/12) = (4/9)/(1/12) = 48/9 días = 5 y 1/3 días

De esto, es obvio que A y B pueden cooperar durante al menos 3 días.

23. Cierta ciudad produce 700 toneladas de basura por día. A y B tardan 7 horas en cooperar. 2,5 horas de cooperación entre las dos fábricas, la fábrica B tarda 10 horas en procesarlo sola. Se sabe que A cuesta 550 yuanes por hora y B 495 yuanes por hora. El costo requerido no debe exceder los 7370 yuanes. ¿Cuántas horas maneja A al menos?

Suma de la eficiencia laboral de A y B = 1/7

A y B cooperan para completar 1/7×5/2=5/14< en 2,5 horas. /p>

Eficiencia laboral de B=(1-5/14)/10=9/140

Eficiencia laboral de A=1/7-9/140=11/140

Supongamos que A procesa al menos una hora

Luego A completa a×11/140=11a/140

Todavía quedan 1-11a/140 para B para completar

Entonces el tiempo de trabajo de B = (1-11a/140)/(9/140) = (140-11a)/9 horas

Según el significado de la pregunta

550a 495×(140-11a)/9≤7370

4950a 69300-5445a≤66330

495a≥2970

a ≥6

A tiene que trabajar al menos 6 horas

24. La carretera en construcción debe licitarse. Hay dos equipos de ingenieros A y B. Si A y B cooperan, se puede completar en 24 días; costará 1,2 millones de yuanes; si A solo hace el trabajo durante 20 días y B hace el resto del proyecto, tardará 40 días en completarse, lo que costará 1,1 millones de yuanes. :

(1) Equipos A y B ¿Cuántos días le toma a cada equipo completar este proyecto solo?

(2) ¿Cuántos miles de yuanes cuesta para los equipos? A y B para completar este proyecto solos?

¿Cuál es la eficiencia del trabajo del equipo A y el equipo B =1/24

Completado en 20 días 1/24×20=5? /6

Eficiencia laboral de B

= (1-5/6)/(40-20)=1/120

B tarda 1/(1/20)=120 días en completarlo solo.

Eficiencia laboral de A =1/24-1/120=1/30

A A le toma 1/ (1/30) = 30 días completarlo solo

(2) Un día de trabajo para A y B cuesta 120/24=50.000 yuanes

Cooperar durante 20 días requiere 5×20=1 millón de yuanes

B trabajar solo durante 20 días requiere 110-100 =100.000 yuanes

B necesita 10/20=50.000 yuanes por un día de trabajo

Entonces el trabajo de A necesita 5-0,5=45.000 yuanes por un día

A Solo B necesita 4,5 × 30 = 1,35 millones de yuanes

p>

Solo B necesita 0,5 × 120 = 600.000 yuanes

25. Para producir un lote de piezas, A puede fabricar 18 partes por hora, y B solo necesita 12 horas para completarse. Ahora A y B Cuando las personas trabajan juntas para completar la tarea, la proporción de las cantidades producidas por A y B es 3:5. producir?

Eficiencia en el trabajo de B = 1/12

Al completar la tarea, B trabajó (5/8)/(1/12) = 15/2 horas

Entonces A*** produjo 18×15/2=135 piezas

26. A trabajó solo para completar un proyecto en 10 días y B trabajó solo para completarlo en 20 días. A y B cooperan, A se toma un día libre y B se toma 5 días libres ¿Cuántos días tardará en completar el proyecto?

A un día de descanso y B 5 días de descanso, lo que significa. que después de que A y B descansan 1 día, B toma otros 4 días de descanso

Entonces A completa 4/10=2/5 en 4 días

El trabajo de A y B Suma de eficiencia =1/10 1/20=3/20

Entonces el resto necesita (1-2/5)/(3/20)=(3/5)/(3/20) =4 días

Se necesitan 4 5 = 9 días para completar todo el proyecto

Supongamos que la tasa de interés anual de los ahorros bancarios es 0,6 y que Zhang San depositó 8.000 yuanes el 1 de enero de 1990. El 1 de enero del año siguiente, Zhang San retiró el dinero y lo depositó todo con intereses. Pregunta: Para el 1 de enero de 1993, ¿cuánto dinero podría retirar Zhang San del banco?

Respuesta: 8000*. (1 0.6)^3

Otros:

1. Hay 80 botellas de Coca-Cola en la tienda. La cantidad de botellas de Coca-Cola es 1/5 menor que la de Sprite. ¿Cuántas botellas de Sprite hay?

2 Un tren de Shanghai a Tianjin ha recorrido 808 kilómetros y todavía queda 1/3 de kilómetros. /p>

3. Hay un lote de papas fritas en el centro comercial, se venden 2/5 del total en la mañana y 4/8 del total vendido en la tarde. Quedan 54 bolsas sin vender. ¿Cuántas bolsas de papas fritas hay en este lote?

5. La familia del tío Zhang tiene 15 melocotoneros. El número de perales es 2/3 de los melocotoneros y 2/7 de los manzanos. Cuántos árboles hay?

6. Hay 400 bovinos, 1/4 más que ovejas.

Respuesta:

1. Hay 80 botellas de Coca-Cola en la tienda. La cantidad de botellas de Coca-Cola es 1/5 menor que la de Sprite. ¿Cuántas botellas de Sprite hay?

Hay 80/(1-. 1/5)=100 de Sprite.

(Botella)

2 Un tren de Shanghai a Tianjin ha recorrido 808 kilómetros y todavía le quedan 1/3 de kilómetros. Cuál es el ferrocarril de Shanghai a Tianjin

La longitud del ferrocarril de Shanghai a Tianjin

808/(1-1/3)=1212 (kilómetros)

3. Hay un lote de papas fritas en el centro comercial, y el número total de papas fritas vendidas en la mañana es 2/5, 4/8 del total vendido en la tarde. Quedan 54 bolsas sin vender. ¿Cuántas bolsas hay en este lote de papas fritas?

Hay 54/(1-2/5-4/8)=540(bolsas en este lote de papas fritas)

)

5. La familia del tío Zhang tiene 15 melocotoneros. La cantidad de perales es 2/3 de los melocotoneros y 2/7 de los manzanos. > p>

Hay perales

15*2/3=10 (árboles)

Hay manzanos

10/(2/ 7)= 35 (árboles)

6. Hay 400 vacas, que es 1/4 más que ovejas ¿Cuántas ovejas hay

Hay 400/( ovejas 1? 1/4)=320(cabeza)