Una pregunta sobre integrales de curvas de primer tipo

La integral de una función definida en una curva plana o una curva espacial con respecto a esa curva. El significado físico del primer tipo de integral de curva proviene del cálculo de la calidad de una curva espacial utilizando una función de densidad dada. 1. Integral de curva de longitud de arco (una categoría)

(1) Si l está dado por y=y(x), entonces x pertenece a [a, b].

[Fórmula]

(2) Si l está dado por x=x(y), y pertenece a [c, d],

[Fórmula ]

(3) Si l está dado por [fórmula], [fórmula]

[fórmula]

2. Integral de curva de coordenadas (segunda categoría)

(1) Si l está dado por y=y(x), entonces x pertenece a [a, b].

[Fórmula]

(2) Si l está dado por x=x(y), y pertenece a [c, d],

[Fórmula ]

(3) Si l está dado por [fórmula], [fórmula]

[fórmula]

Está bien, simplemente pegar una fórmula requiere mucho Mucho espacio. Parece que la fórmula de cálculo es realmente larga. De hecho, si observa detenidamente la fórmula anterior, no importa si la integral de curva del primer tipo o la integral de curva del segundo tipo, solo necesita recordar el tercer caso, porque los dos primeros son formas especiales del tercero. tipo. Ese es el método simple que voy a presentar hoy. Jaja, por supuesto que no. Lo que voy a presentar es más simple que esto.