¡Las preguntas de aplicación del segundo volumen de matemáticas de sexto grado (Edición de Prensa de Educación Popular) deben ser difíciles! buscando urgentemente
Solución: Supongamos que las velocidades de los grupos A y B son 4a km/h y 3a km/h respectivamente.
Por lo tanto
4a×12×(3/7)/(3a)+4a×12×(4/7)/(4a+12)= 12
4/7+16a/7(4a+12)= 1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9
A =4×9=velocidad de 36 kilómetros/hora.
Distancia AB = 36× 12 = 432km.
Método aritmético:
Tiempo después de la reunión = 12×3/7=36/7 horas.
La velocidad es de 12 km por hora y la velocidad lineal por segundo es 12x36/7 = 432/7 km.
Cuando nos conocimos, había más A que B, 1/7.
Entonces la distancia total = (432/7)/(1/7) = 432km.
20. Dos vehículos A y B circulan en direcciones opuestas desde dos lugares separados por 325 kilómetros al mismo tiempo. La velocidad del auto A es 52 kilómetros por hora, la velocidad del auto B es 65438 kilómetros por hora + 0.5 veces la velocidad del auto A. ¿Cuándo se encontrarán los autos?
Solución: Velocidad B = 52× 1,5 = 78km/h.
325/(52+78)=325/130=2.5 está satisfecho.
21. Dos vehículos, el Partido A y el Partido B, partieron de A y B al mismo tiempo y se dirigieron en direcciones opuestas. A viaja a 80 kilómetros por hora y B recorre el 10% de la distancia total por hora. Cuando B viaja a 5/8 de todo el viaje, el grupo A puede llegar a B a través de 65438 + 0/6 de todo el viaje. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Solución: 5/8 = (5/8)/(1/10)= 25/4 horas para todo el recorrido del Banco B.
Distancia AB = (80×25/4)/(1-1/6)= 500×6/5 = 600km.
22. Los dos vehículos del Partido A y del Partido B abandonaron los dos lugares relativamente al mismo tiempo. El auto A viaja a 40 kilómetros por hora y el auto B viaja a 45 kilómetros por hora. Cuando los dos coches se encontraron, el segundo coche estaba a 20 kilómetros del punto medio. ¿Cuántos kilómetros hay entre ambos lugares?
Solución: La relación de velocidades de A y B = 40:45 = 8:9.
La relación de distancia entre el Partido A y el Partido B = 8: 9
Cuando se reunieron, el Partido B hizo todo el proceso del 17 de septiembre.
Entonces la distancia entre ambos lugares = 20/(9/17-1/2)= 20/(1/34)= 680km.
23. A y B caminan en direcciones opuestas en dos lugares al mismo tiempo y se encuentran en E. A continúa caminando en B, y B descansa durante 14 minutos y luego continúa caminando en A. Después de llegar a B y A respectivamente, regrese inmediatamente y aún se encuentre en E. Sabiendo que A camina 60 metros por minuto y B camina 80 metros por minuto, ¿cuántos metros hay entre A y B?
Solución: Tratar todo el proceso como la Unidad 1.
La relación de velocidad entre el Partido A y el Partido B es 60:80 = 3:4.
La distancia entre el punto E y A es 3/7 de la distancia total.
La segunda vez que nos encontramos, fueron tres veces.
Después de descansar 14 minutos, A caminó 60×14=840 metros.
Después del primer encuentro, B dejó 3/7×2=6/7.
Entonces la distancia recorrida por A es 6/7×3/4=9/14.
De hecho, A se fue 4/7×2=8/7.
Entonces cuando B descansa, A se fue 8/7-9/14=1/2.
Entonces toda la distancia = 840/(1/2) = 1680m.
24.Dos trenes A y B salen relativamente de AB al mismo tiempo. Cuando se encuentran, la relación de distancias de A y B es 4:5. Se sabe que el tren B viaja a 72 kilómetros por hora y el tren A tarda 10 horas en realizar todo el recorrido.
¿Cuántos kilómetros hay entre AB y AB?
Solución: La proporción de distancia no recorrida cuando se encuentran es 4:5.
Entonces la relación de distancia es 5:4.
La relación de tiempo es igual a la inversa de la relación de distancia.
La relación de distancia entre el Partido A y el Partido B = 5:4
La relación de tiempo es 4:5.
Entonces se necesitan 10×5/4 = 12,5 horas para completar el recorrido de la Línea B.
Entonces distancia AB=72×12.5=900 km.
25. Los grupos A y B caminan uno hacia el otro desde A y B a velocidades de 4 kilómetros y 5 kilómetros por hora respectivamente. Después de reunirse, siguieron adelante. Si A camina otras 2 horas desde el punto de encuentro hasta B, ¿cuántos kilómetros hay entre A y B?
Solución: La relación de distancia cuando A y B se encuentran = relación de velocidad = 4:5.
Entonces, cuando se encuentran, A está a 5/9 del destino.
Entonces distancia AB = 4× 2/(5/9) = 72/5 = 14,4km.
26. Los turismos y los camiones salen del Partido A y del Partido B relativamente al mismo tiempo. Después de encontrarse en el camino, continuaron su camino. Regresan inmediatamente después de llegar al punto de partida del otro. Se encontraron por segunda vez en el camino. La distancia entre ambas sedes es de 120 kilómetros. Los turismos viajan a 60 kilómetros por hora y los camiones a 48 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros hay entre el partido A y el partido B?
Solución: La relación de velocidades de turismos y camiones = 60:48 = 5:4.
Piensa en la distancia completa como 1.
Entonces el primer punto de intersección es 1×5/(5+4)=5/9 de a.
El segundo encuentro son tres viajes completos.
Entonces la segunda intersección a partir de b es 1×3×5/9-1 = 5/3-1 = 2/3.
Es decir, la distancia desde A es 1-2/3=1/3.
Entonces la distancia entre el Partido A y el Partido B = 120/(5/9-1/3)= 120/(2/9)= 540km.
27. Un autobús y un camión salen de A y B relativamente al mismo tiempo y se encuentran durante 5 horas. Después del encuentro, los dos vehículos continuaron avanzando durante 3 horas. En este momento, la distancia entre el automóvil de pasajeros y B es de 180 kilómetros y la distancia entre el camión y el camión es de 210 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros hay entre AB?
Explicación: 65438 + 0/5 de la distancia completa de dos coches por hora.
Luego 3 horas 1/5 × 3 = 3/5 de todo el recorrido.
Entonces todo el viaje = (18210)/(1-3/5)= 390/(2/5)= 975km.
28. A y B parten de AB. La velocidad de A es 4/5 de B. Después de llegar a B y A, A regresa a AB y la velocidad de B aumenta 1/4. /3. Se entiende que la distancia entre los dos puntos de encuentro A y B es de 34 kilómetros. ¿Cómo encontrar la distancia entre AB?
Solución: Tomar todo el proceso como unidad 1.
Debido a que el tiempo no cambia, la relación de distancia es la relación de velocidad.
La relación de distancia entre A y B = relación de velocidad = 4: 5
La velocidad de B es más rápida, B llega al punto A y A viaja 1×4/5=4/5 .
En este momento, el Partido B aumenta la velocidad en 1/3, entonces la relación de velocidad del Partido A y el Partido B es 4: 5× (1+1/3) = 3: 5.
A queda 1-4/5=1/5, por lo que B queda (1/5)/(3/5)=1/3.
En este momento, A acelera y la relación de velocidad cambia de 3:5 a 3 (1+1/4):5 = 3:4.
La distancia entre el Partido A y el Partido B es 1-1/3=2/3.
Cuando nos encontramos, B y Yi dejaron 1/3+(2/3)×4/(3+4)= 1/3+8/21 = 5/7.
Es decir, 5/7 de la distancia a.
El punto de encuentro para el primer encuentro está a 4/9 de la distancia a.
Entonces distancia AB = 34/(5/7-4/9)= 34/(17/63)= 126km.
29. Xiao Ming se levanta a las 5 en punto y mira el reloj. El número 6 está exactamente en el medio de la manecilla de las horas y del minuto (es decir, la distancia entre las dos manecillas y el número 6 es igual). ¿Qué hora son las cinco?
Solución: Supongamos que son las 5 de la mañana.
El minutero se mueve 1 espacio por minuto, por lo que el horario se mueve 5/60=1/12 espacio por minuto.
Según el significado de la pregunta
a-30=5-a/12
13/12a=35
A =420/ 13 minutos≈32 minutos y 18 segundos
Ahora son las 5:32, 18 segundos.
Aquí, 30 y 5 representan 30 cuadrados y 5 cuadrados, que es 1 cuadrado en la esfera del reloj.
Como pregunta especial de viaje.
30. Un crucero navegó por el río Yangtsé. Se necesitan 3 horas para navegar desde el puerto A al puerto B y 4 horas y 30 minutos para regresar. ¿Cuántas horas tardaría un balde vacío en recorrer la misma distancia flotando únicamente en la corriente? Solución: El caudal aguas abajo es 1/3 y el caudal aguas arriba es 1/4,5 = 2/9.
Velocidad del agua que fluye=(1/3-2/9)/2 = 1/18.
Tarda 1/(1/18)= 18 horas.
31. Tanto los turismos como los camiones tardan 30 minutos en salir del punto A al punto B. Como resultado, el camión llega 1 hora antes que el turismo. Si la distancia entre A y B es de 360 kilómetros, la velocidad del autobús es 3/4 de la del camión. ¿Cuáles son las velocidades de los camiones y autobuses?
Solución: Si el autobús sale a la misma hora y llega más tarde que el camión, serán 1 hora y 30 minutos = 1,5 horas.
La relación de velocidad entre turismos y camiones es de 3:4.
Relación de tiempo = 4: 3
Por tanto, el tiempo total de viaje en autobús = 1,5/(1-3/4)=6 horas.
Entonces la velocidad del autobús = 360/6 = 60 km/h.
Velocidad del camión = 60/(3/4)= 80 km/h
Además, si es necesario, por favor dame una dirección de correo electrónico.