El poder de los números racionales en las matemáticas de la escuela secundaria.

Como miembro de la facultad, normalmente es necesario preparar una nota de la conferencia, que puede ser una buena manera de corregir las deficiencias de la conferencia. Entonces, ¿sabes cómo escribir un discurso formal? A continuación se muestra un borrador de mi lección de matemáticas de la escuela secundaria sobre potencias de números racionales. Bienvenido a leer. Espero que te guste.

Enseñanza del análisis del contenido del plan de lección 1 de números racionales para escuelas secundarias:

"El poder de los números racionales" es el contenido de la quinta sección del primer capítulo del séptimo grado de la Prensa de Educación Popular. Es una operación básica de números racionales. Desde la perspectiva de la estructura de disposición del material didáctico, esta sección es el tercer período de clase y esta sección es la primera clase. Se aprende después de que los estudiantes hayan aprendido las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números racionales. Es la extensión y continuación de la multiplicación de números racionales, y también la operación mixta y ciencia del aprendizaje posterior de los números racionales. A través de esta lección, los estudiantes pueden descubrir patrones, desarrollar habilidades inductivas y sentir las ideas matemáticas de clasificación.

Análisis de objetivos docentes:

(1), conocer los conceptos de potencia, base, exponente y potencia, y ser capaz de realizar operaciones de potencia de números racionales;

(2) Después de deducir el concepto de poder racional, los estudiantes pueden desarrollar sus habilidades de observación, comparación, análisis y generalización, y experimentar aún más el método de clasificación del pensamiento matemático.

(3) Los estudiantes intentan adquirir nuevos conocimientos a través de la transferencia de conocimientos y mejorar su conocimiento de las aplicaciones matemáticas al descubrir problemas, investigar problemas y explorar leyes.

Análisis de dificultades de enseñanza;

1. Análisis de la situación de aprendizaje: A partir de la base de conocimientos, los estudiantes han aprendido a encontrar el área de un cuadrado y el volumen de un cubo. escuela primaria, y tiene la capacidad de encontrar el área de un cuadrado y el volumen de un cubo. El nivel de conocimiento del cuadrado y el cubo de un número positivo, y acaba de aprender la multiplicación de números racionales, puede ayudar a los estudiantes a comprender el definir y representar bien el poder y realizar la transferencia de conocimientos hacia adelante. Sin embargo, a los estudiantes les resulta difícil comprender las reglas simbólicas de las potencias de los números racionales y es fácil confundir este cálculo. Ésta es la dificultad de esta lección.

2. Puntos clave y dificultades en la enseñanza

Puntos de enseñanza: comprender la definición de potencia y realizar operaciones de potencia con números racionales;

Dificultades de enseñanza: símbolos para multiplicación de números racionales Formación y aplicación de reglas

Análisis educativo;

Métodos de enseñanza: enseñanza heurística, enseñanza asistida por multimedia;

Métodos de aprendizaje: observación, comparación , inducción, investigación colaborativa.

Diseño del proceso de enseñanza:

1. Crear preguntas situacionales

El área de un cuadrado (1) con longitud de lado 3 es ___3×3, que se puede escribir como_ _, se pronuncia como_ _ _ _ _ _ _ _.

(2) El volumen de un cubo con longitud de lado 3 es _ _ 3× 3× 3, que se puede escribir como _ _ y pronunciar como _ _ _ _ _ _ _ _ _.

Al crear situaciones problemáticas, se pueden evocar conocimientos antiguos y allanar el camino para aprender nuevos conocimientos.

2. Explorar de forma independiente y formar nuevos conocimientos

Observar ¿cuáles son las características de los siguientes tipos?

(1)2×2×2×2=

(2)(-3)×(-3)×(-3)=

A través de la analogía, la exploración y la inducción de la definición y expresión del poder, se guía a los estudiantes para que realicen la transferencia de conocimientos y cultiven su capacidad de inducción y generalización. Obviamente, la potencia es una forma especial de multiplicación y encarna la idea matemática de reducción.

3. Aplicar nuevos conocimientos para consolidar conceptos.

Los ejercicios 1 y 2 consolidan la definición de poder y las precauciones para la representación del poder, y cultivan los buenos hábitos de estudio de los estudiantes. El ejemplo refuerza aún más la operación de multiplicación.

4. Explora y descubre patrones.

A través del entrenamiento en grupo de problemas, podemos explorar reglas, cooperar y comunicarnos, y obtener las reglas simbólicas de las operaciones de poder, dando pleno juego al papel de los estudiantes como sujetos de aprendizaje y encarnando las ideas matemáticas de clasificación.

5. Aplicar nuevos conocimientos para consolidar la formación.

Consolidar aún más la capacidad de los estudiantes para utilizar reglas simbólicas y utilizar conocimientos de poder para resolver problemas.

6. Ampliar la extensión del conocimiento del pensamiento

Utilice historias para aumentar el interés de los estudiantes en aprender matemáticas, cultivar la capacidad de los estudiantes para aplicar las matemáticas para resolver problemas y estimular el entusiasmo de los estudiantes por exploración.

7. Resumen, inducción y reflexión de la clase

Ejercitar los buenos hábitos y la capacidad de resumen de los estudiantes en el momento oportuno.

Análisis de evaluación de la enseñanza;

Evaluar la participación de los estudiantes en el proceso de indagación y la cooperación y comunicación con los compañeros de clase para mejorar la iniciativa de aprendizaje de los estudiantes;

(1) Enfoque sobre el compromiso intelectual de los estudiantes.

(2) Los estudiantes participan en clase.

2. Evaluar a los estudiantes de diferentes niveles a través de ejercicios en capas para satisfacer el desarrollo de conocimientos y habilidades de los estudiantes de diferentes niveles.

Plan de Enseñanza de Números Racionales en Matemáticas 2 de Secundaria 1. Objetivos de Enseñanza:

Objetivos de Conocimiento: Permitir que los estudiantes comprendan y dominen los conceptos y significados de los números racionales como potencias, potencias , bases y exponentes; poder ejecutarlos correctamente Multiplicación de números racionales.

Objetivos de capacidad: permitir que los estudiantes adquieran experiencia preliminar en el poder racional en situaciones vívidas; cultivar las habilidades de observación, análisis, inducción y generalización de los estudiantes y sentir las ideas matemáticas transformadas. .

Objetivo emocional: permitir que los estudiantes resuman las leyes simbólicas del poder racional a través de la observación y el razonamiento, y mejorar su confianza en sí mismos para aprender bien las matemáticas. Experimente el proceso de ampliar el conocimiento, cultive las habilidades operativas y de exploración de los estudiantes y comprenda la importancia de la cooperación y la comunicación con los demás.

1. Enfoque docente:

Los conceptos y relaciones de potencia, potencia, base y exponente de los números racionales;

2. Dificultades didácticas:

Comprensión de las leyes simbólicas de los números racionales.

En segundo lugar, hablemos de métodos de enseñanza.

Inspiración, inducción e indagación práctica.

En tercer lugar, hablemos sobre la enseñanza del diseño

(1) Crear problemas e introducir nuevos conocimientos

A (1) El área de un cuadrado con longitud de lado 2 es ¿Cuantos?

(2) ¿Cuál es el volumen de un cubo de lado 2?

(3) Actividades para estudiantes:

¿Cuántos trozos de papel podemos cortar después de doblar un trozo de papel por la mitad? ¿Cuántas hojas de papel puedes cortar después de doblarlas dos veces? ¿Qué tal un 30% de descuento?

¿Adivina cuántos trozos de papel se pueden cortar después de doblarlos 10 veces?

¿Crees que el grosor del papel doblado 20 veces es mayor que la altura de la chimenea de nuestra central eléctrica de Datang?

Sabrás el resultado después de aprender esta lección.

(Deja que los alumnos piensen y respondan, mientras el profesor guía y resume las respuestas a las preguntas en la pizarra)

Aprende nuevos conocimientos:

(2) Aprendizaje independiente de nuevos conocimientos Conocimiento:

1. ¿Leer libros para comprender qué es el poder? ¿Qué pasa con esos nuevos conceptos?

2. Estudiantes, ¿piensan en ello? ¿Cuál es la diferencia entre la multiplicación anterior y la multiplicación aprendida antes?

Deja que los estudiantes observen y respondan. El profesor introduce conceptos como potencia, potencia, cardinalidad y exponente, mientras resume las respuestas a las preguntas en la pizarra.

Escritura en pizarra: La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación.

El resultado de la multiplicación se llama potencia.

Un número se puede expresar como una potencia del propio número, normalmente omitiendo el índice 1.

3. Pregunta: ¿Qué operaciones con números racionales hemos aprendido hasta ahora? ¿Cuál es la diferencia? ¿Cuál es el resultado de la operación? Deje que los estudiantes discutan e intercambien respuestas y el maestro las escribirá en la pizarra.

Respuesta en la pizarra:

Operaciones: suma, resta, multiplicación y división.

Resultados: suma, diferencia, producto, cociente, potencia

4. Estudio del examen:

Aquí establezco tres conjuntos de preguntas, el primer conjunto Estudiantes. Realizar las tareas en grupo, utilizando el método de contrainterrogatorio dentro del grupo.

Los estudiantes completan el segundo y tercer grupo de preguntas de forma independiente y luego el líder del grupo las revisa. Se pide a dos estudiantes que las muestren y se comuniquen en la pizarra, y el maestro hace comentarios.

(3) Explora las leyes simbólicas del poder.

Establece cuatro grupos de ejercicios para explorar las reglas:

1, completa los siguientes cálculos:

22= 32= 43 = 104=

( -3)2= (-2)4= (-3)4=

(-3)3= (-10)3= (-2)5=

02 = 03 = 04= 06=

2. Pensamiento: Piénselo basándose en los resultados del cálculo anterior: ¿Cuál es la relación entre el signo de una potencia positiva y cuál es el exponente? ¿Relación entre el signo de una potencia negativa y el exponente?

Resumen para profesores y alumnos: Cualquier potencia de un número positivo es un número positivo; cualquier potencia de 0 es 0; las potencias impares de un número negativo son negativas y las potencias pares de un número negativo son positivas.

Conclusión en la pizarra: las potencias impares de un número negativo son negativas, y las potencias pares de un número negativo son positivas.

Cualquier número positivo elevado a la potencia es un número positivo, y 0 elevado a la potencia de cualquier entero positivo es 0.

(4)Aprende a usar una calculadora para calcular la potencia.

1. Cada grupo dispone de una calculadora, que es explicada por el profesor y manejada por los alumnos.

2. Resuelve el problema del grosor del papel después de 20 pliegues. Si el grosor de una hoja de papel es de 0,2 mm, intenta usar una calculadora para encontrar el resultado.

(5) Resumen y reflexión

¿Qué aprendiste de esta lección? ¿Tiene alguna pregunta?

Realizar pruebas y trabajos en clase.

Objetivo: Consolidar los conocimientos aprendidos en este apartado y comprender el dominio del conocimiento y la capacidad de aplicación del conocimiento por parte de los estudiantes. )

El poder de los números racionales en las matemáticas de la escuela secundaria se analiza en el borrador de clase 3. Líderes y docentes:

¡Buenos días! Estoy muy feliz de tener la oportunidad de comunicarme con todos y también quiero aprender de los jueces.

El contenido de la clase de la que hablo hoy es el contenido de la primera lección del volumen de matemáticas de séptimo grado "Poderes de los números racionales" publicado por People's Education Press. El nuevo estándar curricular propone el concepto de "permitir a los estudiantes experimentar el proceso de abstraer problemas prácticos en modelos matemáticos y explicarlos y aplicarlos, para que los estudiantes puedan progresar y desarrollarse en habilidades de pensamiento, actitudes emocionales, valores, etc. mientras comprenden las matemáticas". ". En mi diseño, me esfuerzo por hacer de la "exploración independiente, la práctica práctica, la cooperación y la comunicación" la principal forma de aprendizaje de los estudiantes. A continuación, desarrollaré el diseño de esta lección a partir de los siguientes cuatro aspectos.

1. Análisis de los libros de texto

1. El estado y el papel de los libros de texto:

La potencia de los números racionales es una operación básica de los números racionales. A juzgar por la estructura del material didáctico, * * * requiere cuatro clases, y esta clase es la primera clase, basada en que los estudiantes aprenden operaciones de suma, resta, multiplicación, división y división. No es sólo la promoción y continuación de la multiplicación de números racionales, sino también la base para seguir aprendiendo operaciones mixtas de números racionales, notación científica y ciencia de prescripción. Sirve como vínculo entre el pasado y el futuro.

2. Objetivos de enseñanza:

Con base en los requisitos de los nuevos estándares curriculares y el nivel cognitivo de los estudiantes de séptimo grado, establecí los objetivos de enseñanza de esta lección de la siguiente manera:

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(1), conocimientos y habilidades:

Permitir que los estudiantes comprendan y dominen los conceptos y significados de los números racionales como potencia, potencia, base y exponente y sean capaces de realizar correctamente números racionales; Operaciones de multiplicación de números.

2. Proceso y métodos:

Permita que los estudiantes obtengan una experiencia inicial del poder racional en escenas vívidas; cultiven la experiencia de observación, análisis, inducción y generalización de los estudiantes desde la multiplicación hasta la derivación; proceso de poder y sentir las ideas matemáticas de la transformación.

(3), emociones, actitudes y valores:

Permitir que los estudiantes resuman las leyes simbólicas del poder racional a través de la observación y el razonamiento, mejorando así la confianza en sí mismos de los estudiantes en el aprendizaje de matemáticas; que los estudiantes experimenten El proceso de expansión del conocimiento cultiva la investigación y las habilidades operativas de los estudiantes y se da cuenta de la importancia de la cooperación y la comunicación con los demás.

3. Enfoque y dificultad de la enseñanza:

El significado y funcionamiento del poder racional son el foco de enseñanza en esta asignatura, y los conceptos de potencia, exponente, base y sus relaciones en El poder racional es la comprensión es la dificultad para enseñar esta lección.

2. Normas de enseñanza

1. Análisis de la situación de aprendizaje:

En términos de dominio de conocimientos, ya que los estudiantes acaban de aprender la suma, resta, multiplicación, Operaciones de división y división de números racionales. La comprensión de muchos conceptos y leyes no es necesariamente profunda, lo que puede conducir fácilmente al olvido y la confusión del conocimiento. Por lo tanto, en el estudio de esta lección, debemos enseñarla de manera integral y sistemática.

En términos de barreras de conocimiento, los estudiantes pueden sentirse confundidos en su comprensión de conceptos relacionados en potencias de números racionales y su derivación y aplicación de leyes simbólicas. Por lo tanto, en la enseñanza de esta lección, haremos un análisis simple y claro.

En cuanto a las características de los estudiantes: los alumnos de séptimo grado son estudiosos y curiosos. Por tanto, debemos captar esta característica de los estudiantes en la enseñanza. Por un lado, debemos utilizar imágenes intuitivas y vívidas para despertar el interés de los alumnos y que puedan mantener siempre su atención en clase. Por otro lado, debemos crear condiciones y oportunidades para que los estudiantes expresen sus opiniones y den pleno juego a su iniciativa de aprendizaje.

2. Estrategia de enseñanza:

Con base en los objetivos de enseñanza de esta lección, el contenido de los materiales didácticos y las características de capacidad de comprensión y pensamiento de los estudiantes de séptimo grado. Utilizaré multimedia como plataforma de enseñanza, adoptaré métodos de enseñanza heurísticos y un modelo de enseñanza interactivo profesor-alumno. A través de preguntas y actividades cuidadosamente diseñadas, se crean constantemente puntos de pensamiento interesantes, lo que permite a los estudiantes operar por sí mismos y explorar conclusiones durante el proceso de aprendizaje.

El método de aprendizaje basado en la discusión que enseña a los estudiantes a observar más, trabajar diligentemente, hacer conjeturas audaces y estar dispuestos a profundizar en la investigación permitirá a los estudiantes obtener experiencia y desarrollo completos en el proceso de pensar, hacer y hablar, movilizando así sus Iniciativa y entusiasmo por aprender.

Tercero, proceso de enseñanza

1. Configure juegos e introduzca nuevas lecciones:

Primero, deje que todos los estudiantes preparen multimedia y cartón con la ayuda de Play two. Juegos de origamis.

El primer juego consiste en doblar una cartulina rectangular de 1 área por la mitad por la mitad de manera que los dos lados se superpongan completamente. Deje que los estudiantes piensen: ¿Cuál es el área de un rectángulo doblado cinco veces? Obtenga la fórmula: ×××××;

El segundo juego consiste en pedir a los estudiantes que doblen una hoja de papel rectangular por la mitad y luego la corten a lo largo del pliegue, y luego doblen y corten todas las hojas de papel. juntos. Si haces esto cinco veces, ¿cuántos trozos de cartón habrá? La fórmula es: 2×2×2×2×2;

Finalmente, guíe a los estudiantes a pensar en las características de estas dos fórmulas e introduzca nuevas lecciones.

En este enlace, los estudiantes pueden comprender intuitivamente las características del funcionamiento de la energía eléctrica a través de operaciones prácticas, que pueden ayudar a guiar el aprendizaje posterior.

2. Cooperar, comunicar y explorar nuevos conocimientos:

Permita que los estudiantes discutan las características de las siguientes fórmulas en grupos: ①×××1×10××1×10××. 1×10× ×1×10××1×10××1×10××1×10×

Luego, permita que los estudiantes piensen en la relación entre el área del cuadrado y la longitud del lado. A, y la relación entre el volumen del cubo y la longitud del lado A, y saque las siguientes conclusiones: A A = A, A A A A = A. Luego, permita que los estudiantes comparen la notación y la lectura de las cuatro fórmulas anteriores por analogía y, finalmente, guíelos para que adivinen: El resultado de A es

N La intención del diseño del enlace A es permitir que los estudiantes comiencen desde el Resultados del juego y uso del área del cuadrado y el volumen del cubo. Se compara la expresión del poder con la expresión del poder y se resumen los conceptos relacionados. No sólo refleja el proceso de pensamiento de los estudiantes, sino que también impregna los pensamientos de transformación.

3. Transferir entrenamiento, resumir las reglas:

En este enlace, primero les pido a los estudiantes que pongan la fórmula ① (-4)×-4 (-4), ② ( -2) ×-2. Luego evalúe el Ejemplo 1 y resuma las leyes positivas y negativas de las potencias de números negativos con base en los resultados de la solución del Ejemplo 1. Luego inspire a los estudiantes a pensar en cambiar la base de cada pregunta del Ejemplo 1 a un número positivo o 0. ¿lo que sucede? Con base en la práctica y la discusión de los estudiantes, se resumen las reglas simbólicas de las potencias de los números racionales. Es decir, la potencia impar de un número negativo es negativa y la potencia par de un número negativo es positiva. Un número positivo elevado a cualquier potencia es un número positivo y un entero positivo elevado a cualquier potencia es 0. Finalmente, combinado con el Ejemplo 2, se requiere que los estudiantes dominen el uso de calculadoras y utilicen la calculadora para completar ejercicios en el libro de texto para comprender mejor las reglas simbólicas de las potencias de los números racionales.

La intención del diseño de este enlace es permitir a los estudiantes practicar cambiando las condiciones del Ejemplo 1 y luego sacar conclusiones. Es útil estimular el interés de los estudiantes por aprender, exponerlos a las maravillas de las matemáticas y mejorar su entusiasmo e iniciativa.

4. Aplicar nuevos conocimientos y probar la práctica:

En este enlace, diseñé principalmente dos conjuntos de ejercicios. El primer conjunto de ejercicios tiene como objetivo aplicar la regla de los signos, calculando (-2), -2, -2, para que los estudiantes puedan dominar aún más la aplicación de la regla de los signos de los números racionales y hacerla consistente con (-2), \

El segundo conjunto de ejercicios está diseñado para la aplicación práctica e integral de la habilidad y consta de dos ejercicios. Se espera que con la ayuda de la primera pregunta, los estudiantes aprendan a utilizar el conocimiento poderoso que han aprendido para resolver problemas prácticos y promoverlos para establecer una idea de aprendizaje y aplicación de las matemáticas. La segunda pregunta es una aplicación integral de la comparación de potencias y números racionales, que puede ayudar a los estudiantes a mejorar su capacidad de análisis matemático y su capacidad integral de resolución de problemas.

5. Resumir y formar un sistema:

Primero, anime a los estudiantes a resumir libremente los logros y experiencias de esta clase, luego ayúdelos a construir su propio sistema de conocimientos y luego a organizarlos; Lecciones para esta clase Tareas en clase y extracurriculares. Finalmente, hablemos del diseño de la pizarra para esta clase.

4. Descripción del diseño

El diseño de enseñanza de esta lección es determinar el punto de partida y los objetivos apropiados en función de los requisitos de los nuevos estándares curriculares y la base cognitiva de los estudiantes. La disposición del contenido es un proceso desde la introducción de conceptos hasta el descubrimiento y aplicación de las leyes de los signos de potencia de los números racionales, mostrando gradualmente el conocimiento para que el pensamiento de los estudiantes pueda ampliarse y profundizarse gradualmente. En la enseñanza, se utilizan herramientas multimedia y de aprendizaje para ayudar a la enseñanza, y se muestran imágenes y animaciones para que los estudiantes se den cuenta de que las matemáticas están en todas partes y se utilizan todo el tiempo, y para descubrir y hacer preguntas desde una perspectiva matemática.

Por ejemplo, a partir de simples juegos de origami, podemos obtener diferentes tipos de problemas de electricidad, y podemos utilizar los conocimientos y métodos matemáticos que hemos aprendido para explorar, investigar y resolver estos problemas. Encarna la filosofía de enseñanza de los nuevos estándares curriculares.

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