Preguntas del examen de la escuela secundaria de matemáticas del condado de Guan.

La forma más sencilla de resolver este problema es utilizar el teorema de Pitágoras y sumar una ecuación.

Solución: ∵ABCD es un rectángulo.

∴∠A=∠D=∠ABC=∠DCB

∴△APB y △PDC son triángulos rectángulos.

∫△PHF es un triángulo rectángulo.

∴△ APB, △ PDC y △ PHF son todos triángulos rectángulos.

Supongamos que AP es X, entonces PD = 10-X.

∴BP? =¿X? 4?, PC? =(10-X)? 4?

¿BC? =10?=100

∫△PBC es un triángulo rectángulo

∴X? 4? (10-X)? 4?=100

∴X? -10X 16=0

∴X? -10X 25-25 16=0

∴(X-5)? =9

∴X-5= 3

X = 8 o 2

Respuesta: Sí, la longitud del AP es 8 o 2.