Puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria: fórmula de coordenadas de vértice de función cuadrática

Para aprender bien matemáticas, primero debes aprender bien los puntos de conocimiento. Ahora ordenaré la fórmula de coordenadas de vértice de la función cuadrática en matemáticas de la escuela secundaria solo como referencia.

Introducción básica a las funciones cuadráticas

Generalmente, llamamos a una función de la forma y=ax2+bx+c (donde a, b, c son constantes, a≠0) Cuadrática función, donde a se denomina coeficiente del término cuadrático, b es el coeficiente del término lineal y c es el término constante. x es la variable independiente y y es la variable dependiente. El grado más alto del argumento en el lado derecho del signo igual es 2. Fórmula de vértice de función cuadrática

(1) Fórmula general: y=ax2+bx+c (a, b, c son constantes, a≠0), entonces y se llama función cuadrática de x. Coordenadas de vértice (-b/2a, (4ac-b^2)/4a)

(2) Fórmula de vértice: y=a(x-h)2+k o y=a(x+m)^ 2+k (a, h, k son constantes, a≠0).

(3) Fórmula de intersección (con el eje x): y=a(x-x1)(x-x2)

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(4) Dos fórmulas radicales: y=a(x-x1)(x-x2), donde x1 y x2 son las abscisas de la intersección de la parábola y la x- eje, es decir, la ecuación cuadrática ax2+bx+c = dos raíces de 0, a≠0

Explicación:

(1) Cualquier función cuadrática se puede transformar en. fórmula de vértice y = a (x-h) 2 a través de fórmula +k, la coordenada del vértice de la parábola es (h, k) Cuando h = 0, el vértice de la parábola y = ax2 + k está en el eje y; k=0, el vértice de la parábola a(x-h)2 está en el eje x; cuando h=0 y k=0, el vértice de la parábola y=ax2 está en el origen. > (2) Cuando la parábola y=ax2+bx+c tiene una intersección con el eje x, corresponde a la cuadrática Cuando la ecuación ax2+bx+c=0 tiene raíces reales x1 y x2, según la fórmula de descomposición del trinomio cuadrático ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), la función cuadrática y=ax2 +bx+c se puede transformar en dos fórmulas radicales y=a(x-x1)(x- x2). Derivación de la fórmula de coordenadas de vértice de una función cuadrática

Fórmula general: y=ax^2+bx+c(a, b, c son constantes, a≠0)

Fórmula del vértice: y=a(x-h)^2+k

[Vértice P(h, k) de la parábola]

Para la función cuadrática y=ax^2+ bx+c

Sus coordenadas de vértice son (-b/2a, (4ac-b^2)/4a)

Derivación:

y=ax^ 2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b ^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac -b^2)/4a

Eje de simetría x =-b/2a

Coordenadas de vértice (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)