Pruebas de matemáticas y geometría de segundo grado (adjuntas)

Prueba: Por conveniencia, sea ∠BAD=∠1, ∠ACF=∠2, ∠DEB=∠3, ∠EAB=∠4, ∠DCG=∞.

Porque: BD = AF, AB = AC, ∠ Abd = ∠ CAF = 60.

Entonces: el triángulo ABD y el triángulo CAF son congruentes.

Entonces: ∠1=∠2, y FC=AD.

Porque: ∠Abd = ∠AED = 60.

Entonces: AEBD es un círculo de cuatro puntos.

Entonces: ∠1=∠3

Entonces: ∠1=∠2=∠3.

Desde * * * círculo: ∠10 = ∠11 = ∠Abd = ∠FAC = 60.

Por lo tanto: ∠ 7 = 6∠ 3, ∠ 6 = 6∠ 1 y ∠ 8 = 6∠ 2.

Entonces: ED paralelo FC se obtiene mediante ∠7=∠8.

Porque FC=AD=ED

Entonces: el cuadrilátero EDCF es un paralelogramo. (Un conjunto de cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos e iguales es un paralelogramo)