Preguntas de cálculo de números reales de matemáticas de segundo grado
2. Dado que las dos raíces de la ecuación X 2-5x 3 = 0 son x1, X 2, calcula los siguientes valores (ecuación sin solución).
(1)x 1 x2;
(2)x 1 * x2;
(3)1/x 1 1/x2;
(4)x1^2 x2^2.
Trabajo en clase-Estándar básico
1. Si la ecuación AX ^ 2 BX C = 0(a =/0) Las dos raíces de son x1, X2, entonces X1 X2 = _ _ _ _ _ _ _, x 1 *
2 Dado que x1 y x2 son las dos raíces de la ecuación 2x 2 3x-4 = 0, entonces x 1 x2 = _ _ _ _ _ _ _ _; _ _ _ _ _ 1/x 1 1/x2 = _ _ _ _ _ _ _ _;
3. Dado que las dos raíces de la ecuación cuadrática 2x 2-3x-1 = 0 son x1, x 2, entonces x1 x2 = _ _ _ _ _ _.
4. Si las dos raíces de la ecuación x2 X-1 = 0 son x1 y x2 respectivamente, entonces X 1^2 X2^2 = _ _ _ _ _ _.
5. Se sabe que x1 y x2 son las dos raíces reales de la ecuación X 2 MX M = 0, x1 x2=1/3, entonces X1 * X2 = _ _ _ _ _ _ _. .
6. Una ecuación cuadrática de una variable con 3 y -1 como raíces y un coeficiente cuadrático de 3()
A.3x^2-2x 3=0
B.3x^2 2x-3=0
C.3x^2-6x-9=0
D.3x^2 6x-9=0< / p>
7. Suponga que x1 y x2 son las dos raíces de la ecuación 2x 2-2x-1 = 0, y use la relación entre las raíces y los coeficientes para encontrar los siguientes valores:
(1) (2x 1 1)(2x 2 1);
⑵(x1^2 2)(x2^2 2);
(3) x1-x2.
Tarea después de la escuela - desarrollo básico
1 (Resolución inteligente de problemas) Se sabe que α 2 α-1 = 0, β 2 β-1 = 0, α es no es igual a β, entonces el valor de α β α β es ().
A.2
B.-2
C.-1
D.0
2 .(Propenso a errores) Dado que las longitudes de los dos lados de un triángulo son 2 y 9 respectivamente, y la longitud del tercer lado es una raíz de la ecuación cuadrática X^2-14x 48 = 0, entonces el perímetro de el triángulo sí().
A.11
B 17
C.17 o 19
D.19
3. Si las dos raíces reales de la ecuación cuadrática x2 KX 4K 2-3 = 0 acerca de X son x1 y x2 respectivamente, y satisfacen x1 x2=x1*x2, entonces el valor de K es ().
A.-1 o 3/4
B.-1
C.3/4
D No existe.
4. (Una pregunta con múltiples soluciones) Se sabe que una raíz de la ecuación 2x 2 MX-4 = 0 es -2, encuentra el valor de la otra raíz. (Resuelto de dos maneras)
Respuesta: 1.
-P Q
2.5 3 La tercera fórmula fusiona (X1 X2)/X1*X2=5/3 La cuarta fórmula = (x 1 x2)2-2x 1 * x2 = 19.
Trabajo en clase-Estándares Básicos
1.-B/A C/A
2.-3/2 -2 3/4 25/4
p>3.3/2
4.3
5.-1/3
6.C
7. x1 y x2 son las dos raíces de la ecuación 2x 2-2x-1 = 0. Usa la relación entre las raíces y los coeficientes para encontrar los siguientes valores:
(1)(2x 1 1)(2x 2 1 ); extensión = 2
Porque x 1 x2 = 1x 1x 2 =-1/2.
⑵(x1^2 2)(x2^2 2); extensión=29/4
(3) x1-x2. = (x1-x2) 2 al cuadrado = x 1 ^ 2 x2 ^ 2-2x 1x 2 =
= (x1 x2) 2-4x1x2 = 3 al cuadrado
Tarea después de clase - Desarrollo Básico
1. (Solución inteligente) Si α 2 α-1 = 0, β 2 β-1 = 0, α no es igual a β, entonces el valor de α β α β es (b ).
A.2
B.-2
C.-1
D.0
2 .(Propenso a errores) Se sabe que las longitudes de los dos lados del triángulo son 2 y 9 respectivamente, y la longitud del tercer lado es una raíz de la ecuación cuadrática X^2-14x 48 = 0, entonces el El perímetro de este triángulo es (D). Tenga en cuenta que la suma de los dos lados es mayor que la diferencia entre el tercer lado y el tercer lado, por lo que solo puede ser 8.
A.11
B 17
C.17 o 19
D.19
3. Si las dos raíces reales de la ecuación cuadrática x2 KX 4K 2-3 = 0 de Nota: Cuando K es -65438,
A.-1 o 3/4
B.-1
C.3/4
D. No existe
4. (Una pregunta con múltiples soluciones) Se sabe que una raíz de la ecuación 2x 2 MX-4 = 0 es -2, encuentra el valor de la otra. raíz. (Resuelto de dos maneras)
1. La suma de dos raíces =-M/2 =-2 y el producto X2 de dos raíces =-2.
Entonces X2=1 M=2.
2. (b ^ 2-4ac bajo -b o - símbolo radical)/2a =-2
Resuelve la siguiente ecuación
1. -1)^2-1=0
1
2.—(x 3)^2=2
2
3.x^2 2x-8=0
4.3x^2=4x-1
5.x(3x-2)-6x^2=0
6.(2x-3)^2=x^2
1. Emparejar de forma completamente plana (escribe la respuesta directamente)
1.x^2 - 4x ___________=(x-___________)^2
2.X 2 MX 9 es completamente plano, entonces m = _ _ _ _
2. Resolver la ecuación cuadrática Método de coincidencia de ecuaciones. (requiere un proceso)
3. Usar fórmulas para resolver ecuaciones cuadráticas.
x^2-8x-9=0
Estándar Básico
1 Si usas el método de emparejamiento para resolver la ecuación x 2-6x-5 = 0, la fórmula obtendrá().
A.(x-6)^2=14
B.(x-3)^=8
C.(x-3)^ =14
D.(x-6)^2=41
2. La fórmula correcta del trinomio cuadrático 2x-3x 5 es ()
3. 31
A.(x- —)^2 —
4 16
3 34
B.(x- —) ^2- —
4 16
3 31
C.2(x- —)^2 —
4 16
3 31
D.2(x- —)^2 —
4 8
3. /p> p>
1.x^2 8x ______=(x ______)^2
2.2x^2-12x ______=2(x-______)^2
4. Utilice el método de comparación para resolver la siguiente ecuación (proceso importante).
1.x^ 5x 3=0
2.2x^2-x-3=0
Expansión básica
1. Dado (x^2 y^2)(x^2 y^2 2)-8 = 0, el valor de x^2 y^2 es ().
A.-4
B.2
C.-1 o 4
D.2 o 4
2. (Números en plural) Utilice el método de colocación para resolver el problema sobre x 2 2mx-n 2 = 0 (es necesario escribir un procedimiento).
3. (Pregunta innovadora) Xiaoli y Xiaoqing son buenos amigos, pero Xiaoli se ha vuelto adicto a Internet recientemente y no busca progresar. Xiaoqing decidió no hacer esta amiga, así que le dio una ecuación cuadrática y le dijo: "¡Resuelve esta ecuación y este es nuestro resultado!" Xiaoli se sorprendió cuando resolvió la ecuación. Resulta que juntar estos dos es "886" (en la jerga de Internet, "adiós"). Compañero, ¿puedes diseñar una ecuación cuadrática de una variable?
4. (Abierto para exploración) Supongamos que la expresión algebraica 2x 2 4x-3 = m, use el método de comparación para mostrar que no importa el valor que tome X, m siempre no es menor que un cierto valor. encuentre este valor (todo el proceso).
Respuesta: Resuelve la siguiente ecuación
1. (2X)^2-1=0
Si mueves el objeto, obtendrás: (2x). ) 2 = 1.
La raíz cuadrada da 2X= -1.
Dividimos ambos lados de la ecuación entre 2 para obtener: X= -1/2.
2, 1/2(X 3)^2=2
Multiplicar ambos lados de la ecuación da: (x 3) 2 = 4.
Raíz cuadrada, X 3= -2.
Resta 3 de ambos lados de la ecuación para obtener: X=-1 o -5.
3.
X 2=0 o X-4=0.
X=-2 o X=4.
4. 3X^2=4X-1
Mueve el objeto y obtén: 3x 2-4x 1 = 0.
Factorizando por la izquierda, obtenemos: (3X-1)(X-1)=0.
3X-1=0 o X-1=0.
X=1/3 o X=1.
5. X(3X-2)-6X^2=0
3X^2-2X-6X^2=0
Después de ordenar, obtener: -3x 2-2x = 0.
Dividimos ambos lados de la ecuación entre -1 para obtener 3x 2 2x = 0.
Factorización en el lado izquierdo, X(3X 2)=0.
X=0 o 3X 2=0
X=0 o X=-2/3
6. ^2
4X^2-12X 9=X^2
Resta X 2 de ambos lados de la ecuación para obtener 3x 2-12x 9 = 0.
Dividimos ambos lados de la ecuación entre 3 para obtener: x 2-4x 3 = 0.
Factorizando el lado izquierdo, obtenemos: (X-1)(X-3)=0.
X-1=0 o X-3=0.
X=1 o X=3.
Primero, de forma completamente plana
1, x^2-4x 4=(x-2)^2
2, x 2 MX 9 es completamente plano, entonces m=6.
2. Resolver ecuaciones cuadráticas de una variable usando el método de comparación
X^2-8X-9=0
X^2-8X=9
X^2-8X 16=9 16
(X-4)^2=25
(X-4)^2=5^2
X-4= -5
X=9 o -1
Estándares básicos
1, C
2, D
3. Completa los espacios en blanco
① x^2 8x 16=(x 4)^2
②2x^2-12x 18=. 2(x-3 )^2
4. Usa el método de emparejamiento para resolver las siguientes ecuaciones (proceso importante).
①X^ 5X 3=0
X^ 5X=-3
x^ 5X (5/2)^2=(5/2)^ 2-3
(X 5/2)^2=13/4
X 5/2= -√13/2
X=(√ 13-5)/2 o -(√13 5)/2
②2X^2-X-3=0
X^2-1/2X=3/2
x^2-1/2x (1/4)^2=3/2 (1/4)^2
(X-1/4)^2=25/ 16
X-1/4= -5/4
X=3/2 o X=-1
Expansión básica
1 B
2. ^2=n^2 m^2
(X m)^2=n^2 m^2
X m= -√(n^2 m^2)
X=-m -√(n^2 m^2)
3. No tengo muy claro el significado de esta pregunta. Sumando las dos raíces es 886. ¿Se suma o se combina de alguna manera? Si son 8 y 6, es fácil. (X-8)(X-6)=0, la expansión es x 2-14x 48 = 0.
Si las dos raíces son 88 y 6, (X-88)(X-6)=0, la expansión es x 2-94x 528 = 0.
4.2X^2 4X-3=M
M=2X^2 4X-3
=2(X^2 2X)-3
=2(X^2 2X 1-1)-3
=2(X^2 2X 1)-5
=2(X 1) ^2-5
No importa el valor que tome X, si 2 (x 1) 2 es siempre mayor que 0, entonces M siempre es mayor que -5.
El proceso específico del método de comparación es el siguiente
1. Transforma esta ecuación cuadrática a la forma AX ^ 2 BX C = 0 (esta ecuación cuadrática tiene raíces reales).
2. Convierte el coeficiente del término cuadrático a 1.
3. Mueve el término constante al lado derecho del signo igual.
4. Suma la mitad del cuadrado del primer coeficiente a ambos lados del signo igual.
5. Escribe la expresión algebraica a la izquierda del signo igual como un cuadrado completo.
6. Realizar procesamiento de cuadrados en los lados izquierdo y derecho al mismo tiempo.
7. Organizar y obtener las raíces de la ecuación original.