Análisis de geometría, documento de preguntas integral 21

(1) ∵ AB = AC, ∠ BAC = 60, ∴△ ABC es un triángulo equilátero, o es el epicentro y la altura es ad AD, BE.

O debe entregarse, ∠ CAD = ∠ CBE = 30, AD = BE, AO = BO = 2OD, AP = BQ,

∴△aop≌△bqo(sas ) , ∴∠apo=∠bqo, ∵∠bqo ∠aqo=180,

∴∠APO ∠AQO=180

(2)APO =∠AQO

(3) Supongamos que PO cruza AB en m, ∫∠apq = 90, ∠paq = 180-120 = 60 =∠Mao, AQP = 30.

∵OA=OB, ∴△OAB es un triángulo equilátero, ∴∠ AOB = 60, y ∠ BOQ ∠ MOB = ∠ AOP ∠ MOB = 60.

OP=OQ, ∴△OPQ es un triángulo equilátero, ∴∠ OPQ = 60, ∴∠ APM = 30, ∴∠ PMA = 90, es decir, OM ≁ AB,

a0⊥bd, ∴e ∴am=mb es el centro de gravedad de △ABO (la altura del triángulo equilátero son las "tres líneas en una" de la línea central),

Entonces BE= 2/3BD=2/3CD =6×2/3=4.