Resumen de los puntos de conocimiento en el primer volumen del libro de texto de matemáticas de la escuela secundaria
Puntos de conocimiento en los libros de texto de matemáticas de la escuela secundaria
Funciones matemáticas
Tres expresiones de 1 y funciones cuadráticas
Fórmula general: y = ax ^ 2 + bx + c (a, b, c son constantes, a≠0).
Vértice: y = a(x-h)2+k[vértice p(h, k) de la parábola]
Punto de intersección: y=a(x-x?)(x-x? )【 Solo si es una parábola con el eje x a(x?, 0) y b(x? 0)]
Nota: Entre estas tres formas de conversión mutua, existen las siguientes relaciones:
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax? ,¿incógnita? =(-b √b^2-4ac)/2a
2. Imagen de función cuadrática
Construye la función cuadrática y = x 2 en el sistema de coordenadas rectangular del plano matemático. , podemos ver que la función cuadrática es como una parábola.
Cuatro. Propiedades de las parábolas
1. Las parábolas matemáticas son figuras simétricas en el eje. El eje de simetría es la recta x=-b/2a.
El único punto de intersección entre el eje de simetría matemático y la parábola es el vértice p de la parábola. Especialmente cuando b=0, el eje de simetría de la parábola es el eje Y (es decir, la línea recta x=0).
2. La parábola tiene un vértice p, y sus coordenadas son: p(-b/2a, (4ac-b 2)/4a) Cuando -b/2a=0, p está en la Y. eje Cuando δ = b 2-4ac = 0, P está en el eje X.
3. El coeficiente cuadrático matemático A determina la dirección de apertura y el tamaño de la parábola.
Cuando a >0, la parábola se abre hacia arriba; cuando a <0, la parábola se abre hacia abajo. Cuanto mayor |a|, menor es la apertura de la parábola.
4. Tanto el coeficiente lineal b como el coeficiente cuadrático a*** determinan la posición del eje de simetría.
Cuando A y B tienen el mismo número (es decir, ab & gt0), el eje de simetría está a la izquierda del eje y
Cuando A y B tienen números diferentes ( es decir, AB
5. El término constante c determina la intersección de la parábola y el eje Y
La parábola se cruza con el eje y en (0, c)
. p>
Matemáticas del nuevo semestre para el tercer grado de la escuela secundaria. Puntos de conocimiento
Ecuación lineal unidimensional:
(1) En una ecuación, solo hay una. número desconocido, y el exponente de este número desconocido es
1, por lo que la ecuación se llama ecuación lineal
② Suma, resta, multiplica o divide (no 0) una ecuación algebraica. expresión en ambos lados de la ecuación, y el resultado sigue siendo una ecuación lineal de una variable Pasos:
Elimine el denominador, cambie los términos, combine términos similares y cambie el coeficiente desconocido a 1. <. /p>
Ecuación cuadrática de dos variables: contiene dos números desconocidos y sus términos son todos 1. La ecuación se llama ecuación lineal de dos variables.
Sistema de ecuaciones lineales de dos variables. : Un sistema de ecuaciones que consta de dos sistemas de ecuaciones lineales de dos variables se llama sistema de ecuaciones lineales de dos variables. El conjunto de valores desconocidos se llama solución de esta ecuación lineal binaria. La solución común * * * de. cada ecuación de la ecuación lineal binaria se llama solución de esta ecuación lineal binaria
Solución de la ecuación lineal binaria: método de sustitución y eliminación/método de eliminación de suma y resta
2. Desigualdad y grupos desiguales
Desigualdad:
Uso La fórmula conectada por el símbolo "=" se llama desigualdad
②. Suma o resta la misma expresión algebraica en ambos lados de la desigualdad y la dirección de la desigualdad permanece sin cambios.
③ Ambos lados de la desigualdad se multiplican por o. la desigualdad permanece sin cambios.
④ Si ambos lados de la desigualdad se multiplican o dividen por el mismo número negativo, las direcciones de los números desiguales son opuestas
El conjunto solución de la. desigualdad. ;
(1) El valor de una desigualdad desconocida se llama solución de la desigualdad.
(2) Todas las soluciones de una desigualdad que contiene números desconocidos constituyen el conjunto solución de. esta desigualdad. /p>
③El proceso de encontrar el conjunto solución de desigualdades se llama resolución de desigualdades.
Desigualdad lineal de una variable: Una desigualdad que tiene expresiones algebraicas en ambos lados y tiene una sola incógnita de grado 1 se llama desigualdad lineal de una variable.
Sistema de desigualdad lineal unidimensional;
(1) Varias desigualdades lineales sobre la misma cantidad desconocida se combinan en un grupo de desigualdad lineal.
②La parte común * * del conjunto solución de cada desigualdad en un grupo de desigualdad lineal se llama conjunto solución de este grupo de desigualdad lineal.
③El proceso de encontrar el conjunto solución del grupo de desigualdades se llama resolver el grupo de desigualdades.
Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de noveno grado
1. El teorema de proporción de segmentos de recta paralelos y su corolario:
Teorema: tres rectas paralelas cortan dos rectas. , los segmentos de línea correspondientes son proporcionales.
2. Corolario: Una recta paralela a un lado de un triángulo es proporcional a los segmentos de recta correspondientes que se obtienen al cortar los otros dos lados (o extensiones de ambos lados).
3. Corolario del teorema inverso: Si los segmentos de recta correspondientes obtenidos al cortar dos lados de un triángulo (o una extensión de dos lados) son proporcionales, entonces este segmento de recta es paralelo al tercer lado de el triangulo.
2. Teorema de preparación de similitud:
Para una recta paralela a un lado de un triángulo y que corta a los otros dos lados, los tres lados del triángulo cortado son proporcionales a los tres. lados del triángulo original.
3. Triángulos semejantes:
1. Definición: Los triángulos cuyos ángulos correspondientes son iguales y cuyos lados correspondientes son proporcionales se llaman triángulos semejantes.
2. Propiedades: (1) Los ángulos correspondientes a triángulos semejantes son iguales.
(2) Los segmentos de recta (lados, alturas, líneas medias, bisectrices de ángulos) correspondientes a triángulos semejantes. son proporcionales;
(3) La relación del perímetro de triángulos similares es igual a la relación de similitud y la relación del área es igual al cuadrado de la relación de similitud.
Explicación: ① La razón del área de un triángulo de igual altura es igual a la razón de la base, y la razón del área de un triángulo de igual base es igual a la razón de la altura ② Preste atención; a la relación correspondiente entre los dos elementos gráficos.
3. Teorema de la toma de decisiones:
(1) Dos ángulos son iguales y dos triángulos son semejantes;
(2) Ambos lados son proporcionales y el los ángulos incluidos son iguales, los dos triángulos son semejantes;
(3) Los tres lados son proporcionales y los dos triángulos son semejantes;
(4) Si la hipotenusa y un recto. -Los lados angulares de un triángulo rectángulo son iguales que el otro Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo es proporcional a un lado rectángulo, entonces los dos triángulos rectángulos son semejantes.
Puntos de conocimiento de revisión de matemáticas de la escuela secundaria de tres años
Números racionales, suma y resta de expresiones algebraicas, ecuaciones lineales de una variable y comprensión preliminar de gráficos.
(1) Números racionales: Son el contenido básico de las matemáticas de secundaria. La puntuación de las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 3 a 6 puntos y, en su mayoría, aparecen en forma de preguntas de opción múltiple, preguntas para completar espacios en blanco y preguntas de cálculo. La dificultad es muy fácil.
Examina operaciones complejas y mixtas (exámenes parciales y finales), ejes, recíprocos, valores absolutos y recíprocos (opción múltiple, completar espacios en blanco).
(2) Suma y resta de expresiones algebraicas: la puntuación promedio de las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 4 puntos, principalmente preguntas de opción múltiple y preguntas para completar espacios en blanco, que son relativamente fáciles. .
Contenido de la encuesta
(1) Los conceptos y operaciones simples de expresiones algebraicas, principalmente los conceptos y evaluación simplificada de términos similares.
②El significado geométrico de la fórmula del cuadrado perfecto y la fórmula del cuadrado cuadrado.
(3) Utilice el método del factor común y el método de la fórmula para factorizar.
(3) Ecuaciones lineales de una variable: Es el contenido clave del aprendizaje en el primer grado de secundaria. El contenido principal de aprendizaje incluye preguntas de aplicación (inducción, resumen, extensión), pensamiento, pasos y preguntas de texto, y búsqueda de lo desconocido en función de condiciones conocidas. La puntuación del examen de ingreso a la escuela secundaria es de 1 a 3. Los tipos de preguntas son principalmente preguntas de opción múltiple y preguntas para completar espacios en blanco. Hay menos preguntas de respuesta corta y la dificultad es relativamente fácil.
Contenido de la encuesta
①El concepto de ecuaciones y sus soluciones
(2) Según el significado de la pregunta, haz una ecuación lineal de una variable.
(3) Resolver ecuaciones lineales. Tipos de preguntas: persecución, encuentro, relación entre tiempo, velocidad y distancia, ventas con descuento, fórmula de ganancia.
(4) Geometría: ángulos y segmentos de recta, sentando las bases para aprender triángulos en el siguiente volumen.
Recopilar y describir rectas intersecantes y paralelas, números reales, sistemas de coordenadas planas rectangulares, sistemas de ecuaciones lineales bidimensionales, desigualdades y conjuntos de desigualdades y bases de datos.
(1) Intersección y líneas paralelas: la intersección y las líneas paralelas son puntos de prueba comunes en el examen de ingreso a la escuela secundaria a lo largo de los años. Generalmente en forma de preguntas para completar espacios en blanco y de opción múltiple. Puntuación 3-4, dificultad fácil.
Contenido de la encuesta
①Propiedades de rectas paralelas (axiomas)
②Cómo identificar rectas paralelas
③Construir rectas paralelas y utilizar propiedades de paralelas Resolución de problemas de líneas.
(2) Sistema de coordenadas cartesianas planas: la puntuación promedio de las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 3 a 4 puntos. Son principalmente preguntas de opción múltiple y preguntas para completar espacios en blanco. la dificultad es relativamente fácil.
Contenido de la investigación
① Examina las características de las coordenadas de los puntos en el sistema de coordenadas cartesiano plano.
(2) El rango de valores de la variable independiente de la función y el valor de la función esférica.
③ Utilice imágenes para examinar y analizar relaciones funcionales en problemas prácticos sencillos.
(3) Sistema de ecuaciones lineales en dos variables: La puntuación del examen de acceso a bachillerato es de unos 3-6 puntos, principalmente preguntas de opción múltiple y preguntas de respuesta, con dificultad moderada.
Contenido de la encuesta
(1) Resolver ecuaciones y resolver ecuaciones.
(2) Según el significado de la pregunta, establecer un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales para resolver problemas económicos.
(4) Desigualdades y grupos de desigualdad: la puntuación promedio de las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 3 a 8 puntos, y los puntos clave son la selección, completar los espacios en blanco y la resolución de problemas.
Contenido de la encuesta:
(1) Soluciones a desigualdades lineales unidimensionales (conjuntos), representación en eje numérico de conjuntos de soluciones de desigualdades (conjuntos), soluciones enteras a desigualdades (conjuntos) , etc. , y los tipos de preguntas son principalmente opciones y espacios en blanco.
(2) Utilizar una serie de desigualdades (grupos) para resolver problemas económicos, problemas de asignación, etc. , principalmente para resolver problemas.
③ Preste atención a la combinación de desigualdades (grupos) e imágenes de funciones.
(5) Recopilación y descripción de la base de datos
La puntuación general es de 6 a 10. En los últimos años, los tipos de preguntas aparecen principalmente en forma de resolución de problemas y, ocasionalmente, aparecen en forma de completar espacios en blanco. La dificultad es media.
Resumen de puntos de conocimiento en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria;
★Resumen de puntos de conocimiento importantes en el primer volumen de matemáticas de noveno grado
★ Resumen de puntos de conocimiento en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria
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★Resumir y resumir los puntos de conocimiento de matemáticas en el tercer grado de la escuela secundaria.
★ Resume los puntos de conocimiento matemático en el primer volumen del noveno grado.
★Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer volumen del tercer grado de secundaria.
★Resumen de los puntos de conocimiento matemático en el primer volumen de matemáticas de noveno grado
★Resumen de los puntos de conocimiento esenciales en matemáticas de la escuela secundaria Capítulos 1 y 2 de matemáticas de la escuela secundaria
★Matemáticas de tercer grado Resumen del estudio del último semestre.
★Puntos de conocimiento de matemáticas del noveno grado Volumen 1
★Puntos de conocimiento de matemáticas del primer volumen del tercer grado de la escuela secundaria
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