Varios problemas de matemáticas

Solución: (1) Debido a que la parábola pasa por E y F, y E y F son dos puntos de simetría, podemos obtener (k+3-k-1)/2 =-b/2 *(0.5 de la fórmula de la eje de simetría de la parábola ), de modo que se pueda derivar la fórmula analítica de la parábola.

(2) A partir de la fórmula analítica, se pueden derivar las coordenadas de dos puntos A (4, 0) y B (0, 4).

Debido a que M es el punto medio de A y B, la coordenada de M es M (2, 2).

Como en el título, las coordenadas del punto C son c (0, 4-n) 4-n) y las coordenadas del punto D son (4-m, 0).

El ángulo de intersección de la recta MC y la recta MD es 45°, por lo que Tan 45 = (KMC-KMD)/1+KMC * KMD (más valor absoluto).

KMC=(n-2)/2 KMD=2/(m-2) se simplifica a Mn = 8(m >; 0)

(3) Dado que F es Para un punto de la parábola, si incorporas las coordenadas del punto F a la fórmula analítica, obtendrás k=1 o k=3.

Entonces, si las coordenadas del punto F son (-2, 0) o (-4, 8) se discutirá en diferentes situaciones.

1) Cuando las coordenadas del punto F son (-2, 0), ① Si la recta MP pasa por el punto F, la fórmula analítica de la recta MP es y=0.5x+1.

Si el eje Y intersecta el punto (0, 1), entonces n=3, m=8/3.

② Si ​​la recta MQ pasa por el punto F, entonces la fórmula analítica de la recta MQ es y=0,5x+1, entonces se deduce m=6 y n=4/3.

De manera similar, cuando la coordenada f es (-4, -8), se obtiene m2=16/5 n2=5/2 o m4=3/2 n4=16/3 según diferentes situaciones.