Algunas preguntas sobre el dominio de función

f(x)=x^2/(1+x^2)

f(1/x)=(1/x)^2/[1+ (1/x)^2]=1/(x^2+1)=1/(1+x^2)

Entonces f(x)+f(1/x)= x2/ (1+x2)+1/(1+x2)=(x2+1)/(.

Porque f(x)+f(1/x)=1.

Entonces f(2)+f(1/2)=1, f(3)+f(1/3)=1, f (4)+f (1/4) = 65438.

Y porque f(1)=1/2

Entonces f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f. (4)+f(1/4)= = 0.5+6544.

2.

Debido a que el número real del logaritmo es mayor que cero, entonces 2-| | & gt; 0

Y debido a que el número en el signo de la raíz debe ser mayor o igual a 0, entonces x? igual a cero, entonces x bajo el signo de la raíz? & lt;x & lt2

x? +3x+2≥0

(x+1)(x+2)≥0

X≤- 2 o x≥-1

x bajo el signo raíz +3x+2≠0

x≦-1 y x≦-2

En resumen , -1

3.

Discusión de clasificación:

①x+2≥0

x≥-2

(x+2) f(x+2 )=1

x+(x+2) f(x+2)≤5

x+1≤5

x≤4

La combinación es -2≤x≤4

②

x+2 & lt; >

x & lt-2

(x+2) f(x+2)=-1

x+(x+2) f(x+2)≤ 5

x-1≤5

x≤6

Juntos son X

En resumen, x≤4.

Grupo de desigualdad de columnas:

x≠0

1+1/x≠0

1/(1+1/x)≥ 0

x≠0

x≦-1

1/(1+1/x)≥0

1 +1/x≥ 0

(x+1)/x≥0

X≤-1 o x≥0

En resumen, x & gt0 o x

5.

f(0)=1=1

Entonces f ​​{ f(0)} = f( 1)= 1+2+1 =4.