¿Cuál es el modo de pensamiento para resolver las preguntas finales de matemáticas de la escuela secundaria?
Preguntas de discusión sobre clasificación
La discusión sobre clasificación a menudo aparece como el final de los problemas de matemáticas. Debes prestar atención a los siguientes puntos:
1. Familiarízate con los ángulos rectos de un triángulo rectángulo, la cintura y los ángulos de un triángulo isósceles y la simetría de un círculo. De acuerdo con las propiedades especiales de los gráficos, encuentre objetos adecuados y discútalos y resuélvalos uno por uno. A la hora de hablar de la existencia de triángulos isósceles o triángulos rectángulos se deben seguir ciertos principios, no omitirlos, y sintetizarlos al final.
2. Cuando se habla de la posición de un punto, asegúrese de ver claramente el rango del punto, ya sea en una línea recta o en un rayo o segmento de línea.
3. La correspondencia de gráficos involucra mayoritariamente la congruencia o semejanza de triángulos, y se clasifican y discuten las posibles correspondencias de ángulos y lados.
4. Si hay valores absolutos y cuadrados en la transformación algebraica, preste atención a la elección de los símbolos al derivar los números que contiene.
5. El valor o rango del punto de control. Esta parte examina principalmente la clasificación del rango de valores de variables independientes. Al resolver problemas, se debe prestar gran atención a la naturaleza, las condiciones de uso y el alcance del teorema.
6. Si hay una intersección entre la imagen de la función y el eje de coordenadas en la pregunta de la función, es necesario discutir qué eje de coordenadas y qué semieje es la intersección.
7. La relación funcional derivada del problema del punto en movimiento debe discutirse en secciones cuando cambia el modo de movimiento (como pasar de un segmento de línea a otro).
Vale la pena señalar que después de enumerar todas las posibilidades que deben discutirse, es necesario examinar cuidadosamente si cada posibilidad existirá y si es necesario abandonarla. Lo más común es que si una ecuación cuadrática tiene dos raíces reales desiguales, entonces tenemos que ver si ambas raíces se pueden conservar.
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Cuatro secretos
Punto de ruptura 1: Si no sabes cómo hacerlo, busca similitudes. Si hay similitudes, usa similitudes. .
El final implica muchos puntos de conocimiento y es difícil transformar el conocimiento. Los estudiantes a menudo no saben por dónde empezar y siempre deben buscar triángulos similares según el significado de la pregunta.
Punto de entrada 2: Construir los gráficos o gráficos básicos necesarios para el teorema.
En el proceso de resolución de problemas, a veces es necesario agregar líneas auxiliares, casi siempre siguiendo los principios de construcción de gráficos requeridos por el teorema o construyendo algunos gráficos básicos comunes.
Punto de entrada 3: Cerca de invariantes
Cuando el movimiento del gráfico cambia, la posición, el tamaño y la dirección del gráfico pueden cambiar, pero en el proceso, a menudo hay La posición correspondiente o relación cuantitativa de algunos dos segmentos de línea, o algunos dos ángulos, o algunos dos triángulos no cambia.
Punto de entrada 4: Busque información con múltiples soluciones a la pregunta.
Existe más de una situación en la que una gráfica puede satisfacer las condiciones en movimiento, es decir, dos soluciones o múltiples soluciones. Cómo evitar perder respuestas también es un dolor de cabeza para los candidatos. En realidad, se puede encontrar información sobre múltiples soluciones en las preguntas, lo que requiere que profundicemos en las preguntas, lo que en realidad significa un examen repetido y cuidadoso.
Tres
Habilidades de respuesta
Posición precisa para evitar "recoger semillas de sésamo y tirar sandías"
En tu mente, Hay que dar la pregunta final O varias "dificultades" y un límite de tiempo. Si excedes el límite que estableciste, debes detenerte. Vuelva atrás y revise las preguntas anteriores cuidadosamente, trate de asegurarse de que es infalible al elegir y completar los espacios en blanco, y verifique las soluciones anteriores tanto como sea posible.
Resolver la cuestión final de matemáticas es una cuestión.
La primera pregunta no es un problema para la mayoría de los estudiantes; si no puedes entender la primera pregunta, no abandones la segunda pregunta fácilmente.
El proceso se escribirá tanto como sea posible, porque las soluciones matemáticas se califican paso a paso, la escritura debe ser ordenada y el diseño debe ser razonable, trate de utilizar más conocimientos geométricos y menos cálculos algebraicos; intente usar funciones trigonométricas y use menos similitud en triángulos rectángulos Propiedades de los triángulos.
Cuatro
Habilidades para las preguntas finales
Al observar los exámenes de matemáticas de los exámenes de ingreso a la escuela secundaria en todo el país, las preguntas clave en matemáticas integrales son las preguntas 22 y 23. También podríamos dividirlas en preguntas integrales de funciones y preguntas integrales geométricas.
Problema de síntesis de funciones
Primero, dado el sistema de coordenadas rectangulares y las figuras geométricas, encuentre la fórmula analítica de la función (conocida) (es decir, el tipo de función se conoce antes). resolver), y luego puedes estudiar gráficos, encontrar las coordenadas de puntos o estudiar algunas propiedades de los gráficos.
Las funciones conocidas en las escuelas secundarias incluyen:
①Funciones lineales (incluidas funciones proporcionales) y funciones constantes, sus imágenes correspondientes son líneas rectas;
②Proporcional inversa funciones, su imagen correspondiente es una hipérbola;
③Función cuadrática, su imagen correspondiente es una parábola. El método principal para encontrar la expresión analítica de una función conocida es el método del coeficiente indeterminado. La clave está en encontrar las coordenadas de un punto. Los métodos básicos para encontrar las coordenadas de un punto son el método geométrico (método gráfico) y el algebraico. método (método analítico).
Problema de síntesis geométrica
Primero proporcione la figura geométrica, realice cálculos basados en condiciones conocidas y luego mueva el punto (o mueva el segmento de línea), lo que resulta en cambios en el segmento de línea y zona, etc , encontrando así la fórmula analítica correspondiente a la función (desconocida) (es decir, no sabemos cuál es la forma de la función distintiva antes de encontrarla) y encontrando el dominio de la función, y finalmente explorando e investigando en base a la función relación que se busca. En términos generales existen:
En qué condiciones una figura es un triángulo isósceles, un triángulo rectángulo, un cuadrilátero es un rombo, un trapezoide, etc. , o explorar qué condiciones cumplen dos triángulos para ser similares, o explorar la relación posicional entre segmentos de recta, o explorar la relación entre áreas para encontrar el valor de X, encontrar el valor de la variable independiente cuando la línea recta (círculo) es tangente al círculo, etc.
La clave para encontrar la función de resolución desconocida es enumerar la relación de equivalencia entre las variables independientes y las variables dependientes (es decir, enumerar las ecuaciones que contienen X e Y) y escribirla en la forma Y. =F(X). Generalmente, existen métodos directos (enumerar directamente ecuaciones que contienen X, Y) y métodos compuestos (enumerar ecuaciones que contienen X, Y y una tercera variable, luego encontrar la relación funcional entre la tercera variable y las variables, obtener la forma Y = F (X )), y por supuesto el método de parámetros, que ha superado los requisitos de la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria.
En la escuela secundaria, las principales formas de encontrar relaciones de equivalencia eran usar el teorema de Pitágoras, líneas paralelas que cortan segmentos de recta proporcionales, triángulos similares y áreas iguales. Encontrar el dominio consiste principalmente en encontrar la posición especial (posición límite) del gráfico y resolverla de acuerdo con la fórmula analítica. El problema de exploración final cambia constantemente, pero el análisis y estudio de gráficos es esencial, y el valor de x se encuentra utilizando métodos geométricos y algebraicos.
Al resolver problemas matemáticos integrales, tenga en cuenta los números y las formas, transforme los problemas grandes en pequeños y no olvide las condiciones subyacentes. Necesitamos convertir las acciones en diagramas estáticos, discutir estrictamente las clasificaciones, utilizar ecuaciones y funciones como herramientas, realizar cálculos y razonamientos rigurosos y mejorar la calidad de la innovación.