Preguntas y respuestas seleccionadas de la Olimpiada de Matemáticas de la Escuela Secundaria

1. Dos vehículos parten de un lugar determinado al mismo tiempo para transportar un lote de mercancías hasta el lugar de la construcción, una distancia de 165 km. El auto A llega 48 horas antes que el auto B.

Unos minutos más tarde, cuando llegó el coche A, el coche B todavía estaba a 24 kilómetros de la obra. ¿Cuántas horas le tomó al concesionario de automóviles completar el viaje? Respuesta: 4,7 horas.

2. Dos coches salieron de las estaciones este y oeste al mismo tiempo. La primera vez que nos encontramos fue a 60 kilómetros de la Estación de Trenes del Este. Después de eso, los dos coches continuaron conduciendo a la velocidad original. Regrese inmediatamente después de llegar a la otra estación. Nos encontramos nuevamente 30 kilómetros al oeste del punto medio. ¿A cuántos kilómetros están separadas estas dos estaciones? Respuesta: 180 km.

3. Un camino recto pasa por A y B, y ambos parten de A y B al mismo tiempo. Si van en direcciones opuestas, se encontrarán en 12 minutos; si van en la misma dirección, A estará 1864 metros detrás de B en 8 minutos. Se sabe que la distancia entre A y B es de 1800 metros. ¿Cuántos metros caminan A y B por minuto? Respuesta: A 71 metros/minuto, B 79 metros/minuto.

A las 8:08 de la mañana, Xiao Ming salió de casa en bicicleta. Ocho minutos después, mi padre me persiguió en moto. Lo alcancé a 4 kilómetros de casa y mi padre volvió inmediatamente a casa. Cuando llegó a casa, inmediatamente volvió a perseguir a Xiao Ming. Cuando volví a alcanzarlo me encontraba exactamente a 8 kilómetros de casa. ¿Qué hora es? La respuesta es 8:32.

5.La distancia entre A y B es de 21km. A las 8 de la mañana, A y B partieron de A y B respectivamente y caminaron en direcciones opuestas. A llega a B.

Regresa inmediatamente después de que B llegue a A. La segunda vez que se encontraron fue a las 10 de la mañana. En este momento, A ha recorrido 9 kilómetros más que B. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido A * * * ¿Cuántos kilómetros ha recorrido A por hora? Respuesta: (1) 36 kilómetros (2) 18 kilómetros por hora.

6. El maestro Zhang toma el autobús para ir al trabajo y camina a casa. Se tarda 80 minutos en llegar. Si vas y regresas en auto, el viaje completo debería tomar

50 minutos; si caminas de ida y vuelta, ¿cuánto tiempo tomará? Respuesta: 110 minutos.

7. Un lobo persigue a un conejo a 100 metros delante de él a una velocidad de 15 metros por segundo. El conejo se movía a 4,5 metros por segundo. Después de 6 segundos, el cazador disparó al lobo. El lobo inmediatamente se dio la vuelta y se escapó del conejo a una velocidad de 16,5 metros por segundo. Pregunta: ¿Cuántos segundos después del disparo, la distancia entre el conejo y el lobo era de 100 metros? Respuesta: Tres segundos.

8. Dos coches A y B parten de A y B a las 8 de la mañana, dirigiéndose el uno hacia el otro al mismo tiempo. A las 10 en punto, la distancia entre los dos coches es 112,5.

Los kilómetros continuaron hasta las 13:00 horas, y la distancia entre los dos vehículos aún era de 112,5 kilómetros. ¿Cuál es la distancia entre A y B en kilómetros? La respuesta es 262,5 kilómetros.

9. Dos coches, A y B, parten de A y B al mismo tiempo. Cuando nos encontramos por primera vez, estábamos a 90 kilómetros de la estación A. Luego, cada uno continuó conduciendo a la velocidad original e inmediatamente regresó por el camino original después de llegar a la otra estación. La distancia calculada desde el lugar donde nos encontramos por segunda vez

La distancia total de 65 entre la estación a y la estación b. ¿Cuál es la distancia entre la estación a y la estación b? Respuesta: 200 kilómetros.

10. Estos dos caminos se cruzan. a Siga recto hacia el norte desde la intersección 1350 metros al sur, B siga recto hacia el este desde la intersección.

Diez minutos después de comenzar a la misma hora, la distancia entre los dos y la intersección es igual; siguen recto a la velocidad original. Después de otros 80 minutos, la distancia entre ellos y la intersección es. igual. Encuentra la respuesta a la velocidad de A y B: A es 75 km/h y B es 60 km/h.

11. Cuando A cruza la línea de meta en la carrera de 60 metros, está 10 metros por delante de B y 20 metros por delante de C. Si B y C continúan a su velocidad original

Si continúas corriendo hacia el punto final, ¿cuántos metros más lejos estará B que C cuando llegues al punto final? Respuesta: 12 metros.

12. El hermano y la hermana estaban jugando junto a una piscina circular con una circunferencia de 30 metros. Camine alrededor de la piscina de espaldas desde el mismo lugar al mismo tiempo. Los hermanos caminan 1,3 metros por segundo

Las niñas caminan 1,2 metros por segundo.

Cuando se encuentran por décima vez, ¿cuántos metros tiene que caminar la niña para regresar al punto de partida? La respuesta es 6 metros.

13. En una pista circular de 400 metros, la distancia entre el punto A y el punto B es de 100 metros. Ambas partes A y B parten del punto A y del punto B respectivamente.

Corriendo en sentido antihorario, A corre 5 metros por segundo, B corre 4 metros por segundo y todos corren 100 metros durante 10 segundos. Entonces, ¿cuántos segundos le toma a A alcanzar a B? Respuesta: 210 segundos.

14. Un automóvil circula entre la estación a y la estación b. Un viaje de ida y vuelta dura 4 horas. El autobús viajaba a 45.000 kilómetros por hora

Cuando regresé, iba a 30 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B? Respuesta: 72 kilómetros.

15. La piscina tiene 90 metros de largo. El grupo A y el grupo B comienzan desde ambos extremos de la piscina al mismo tiempo, nadan hasta el otro extremo y regresan inmediatamente.

De esta manera, los dos nadaron durante 10 minutos. Se sabe que A nada 3 metros por segundo y B nada 2 metros por segundo. A los dos minutos de partir, los dos se encontraron varias veces. La respuesta es: 4 veces.