¡Debe haber un proceso de solución para las preguntas de flotabilidad y presión en el segundo grado de física de la escuela secundaria! ! ! ¡Esperando en línea! !
Ejemplo 1, un bloque cuadrado de aluminio con una longitud lateral de 1 dm se sumerge en agua y su superficie superior está a 20 cm de la superficie del agua. ¿Cuál es la flotabilidad del bloque de aluminio? (ρ aluminio = 2,7×103kg/m3)
Solución 1: La superficie superior está sujeta a la presión del agua:
P = ρagua GH = 1,0×103kg/m3×9,8n/ kg×0,2m = 1,96×103 pa.
La superficie superior está sujeta a la presión del agua.
f下=P上? s = 1,96×103 pa×0,01 m2 = 19,6n
La superficie inferior está sujeta a la presión del agua.
p = GH bajo ρ = 1,0×103kg/m3×9,8n/kg×0,3m = agua bajo 2,94×103 pa.
La superficie inferior está sujeta a la presión del agua.
f arriba = P abajo? s = 2,94×103 pa×0,01 m2 = 29,4n
Flotabilidad del bloque de aluminio
F flotador = F arriba-F abajo = 29,4N-19,6N = 9,8n
Solución 2: Fila V = objeto V = (0,1m) 3 = 10-3m3.
f flotador = ρ agua gV descarga = 1,0×103kg/m3×9,8n/kg×10-3 m3 = 9,8n.
Respuesta: La flotabilidad del bloque de aluminio es de 9,8N.
Descripción:
La primera solución (1) es adecuada para objetos regulares. La segunda solución muestra que la fuerza de flotación solo está relacionada con ρ líquido y V fila, y no tiene nada que ver. ver con la densidad y profundidad del objeto.
(2) La densidad del bloque de aluminio en la pregunta es una condición innecesaria para probar la comprensión del principio de Arquímedes.
Si por error se sustituye ρ aluminio en la fórmula, se obtendrá la gravedad del objeto.
Cuando utilices una fórmula para encontrar la flotabilidad, añade una nota a pie de página en la parte inferior derecha de la carta.
Ejemplo 2: Un globo de hidrógeno con un volumen de 1000 m3, bajo la condición de una densidad del aire de 1,29 kg/m3, con una canasta colgante y un caparazón esférico con una masa de 150 kg, ¿cuántas toneladas de objetos ¿Puede este globo transportarse y permanecer en el aire? Ahora tengo que cargar un objeto de 900 kg para mantener el equilibrio. ¿Cuántos metros cúbicos de hidrógeno deberían liberarse? (La densidad del hidrógeno es 0,09 kg/metro cúbico).
Análisis: Según el principio de Arquímedes, la flotabilidad del globo es:
fflotabilidad = ρGV = 1,29kg/m3×9,8n/kg×103 m3 = 1,264×104n.
Analizando sus fuerzas, el peso que puede transportar el globo debe ser la diferencia entre la flotabilidad y su propio peso:
Es decir, el peso que puede transportar en el aire es : G1 = F flotador-G = 1.264×104n-150×9.8N = 11.17×65438.
Su masa es:
La masa del objeto sobrecargado es △m = 1140kg-900kg = 240kg.
Es decir, △ f = 240× 9,8n = 2352n.
Esta fuerza es también la flotabilidad que genera el globo. Si se libera una parte del gas hidrógeno, el volumen se vuelve más pequeño y la flotabilidad se vuelve más pequeña, entonces el volumen de gas hidrógeno que se debe liberar es:
Ejemplo 3: Como se muestra en la Figura 3, un contenedor con una superficie de fondo de 80cm2 contiene un recipiente con una profundidad de 30cm de agua. Una bola sólida de aluminio con una masa de 540 g se coloca en agua. Pregunta:
(1) ¿Cuál es la fuerza de flotación de una bola de aluminio que se hunde en el agua?
(2) Después de colocar la bola de aluminio en el recipiente, ¿cuánto aumenta la presión del agua en el fondo del recipiente?
(3) Si se ata una bola de aluminio a una cuerda que puede soportar una fuerza de tracción máxima de 4 N y se tira lentamente de la cuerda hacia arriba, ¿cuál es el volumen de la bola de aluminio sobre la superficie del agua? ¿Y la cuerda se romperá? (Se sabe que ρ aluminio=2,7×103kg/m3, tomemos g=10N/kg).
Análisis: (1) Según el principio de Arquímedes, ¿la flotabilidad de la bola de aluminio en el agua es F flotador = ρ agua? ¿gramo? v fila
Según el significado de la pregunta, fila V =, y fila V = 0,2× 10-3m3.
Por lo tanto, f float = 1×103kg/m3×10n/kg×0,2×10-3 m3 = 2n.
(2) Supongamos que la altura de la superficie del agua que se eleva después de poner en uso la bola de aluminio es h, entonces:
h = V/S = 0,2×103 m3/ 80×10-4 m2 = 0,025m
La presión que ejerce el agua en el fondo del recipiente es:
p =ρagua? ¿gramo? h = 1×103kg/m-3×10N/kg×0.025m = 2.5×102 pa
(3) Si el volumen de la bola de aluminio expuesta al agua es V, la cuerda se romperá, y la fuerza de flotación en este momento Para F flotar', entonces: F flotar' = G-F tirar.
¿Eso es ρ agua? ¿gramo? Fila v' = tensión g-f
Fila V' = = 1,4× 10-4m3
V exposición = V-V-V fila' = 0,2×10-3 m3-1,4×10-4 m3 = 0,6×10-4m3.
Ejemplo 4: El área del fondo del recipiente cilíndrico derecho que se muestra en la Figura 4 es de 100cm2. Dentro del cilindro hay dos esferas sólidas A y B hechas de materiales con diferentes densidades. Se sabe que el volumen de la bola A es 80 cm3, que es 3,4 veces el de la bola B. Las dos bolas están conectadas por una línea delgada y pueden suspenderse en agua. Ahora se corta la cuerda y la bola A flota. Después de la estabilización, la presión del agua en el fondo del recipiente cambia en 40 Pa. Intente preguntar:
(1) La diferencia de altura de la superficie del agua antes y después de cortar la línea delgada.
(2)La densidad de las bolas A y B..(El valor aproximado de G para este problema es 10N/kg)
Análisis:
( 1) Analizado La razón del cambio de presión en el fondo del recipiente es que después de cortar el alambre delgado, la bola A flota de suspensión a flotante, el volumen de agua hirviendo se vuelve más pequeño y el nivel del líquido desciende. De p=ρgh podemos saber que debería ser: ρ p =ρg ρ h.
Por lo tanto, la altura de caída del nivel de líquido δh = = 0,004(m)= 0,4(cm).
(2) Según el análisis, el volumen expuesto de la bola A debe ser el volumen del líquido que cae, por lo que el volumen expuesto de la bola A cuando flota es V = δhS = 0,4×100 = 40 (cm3 ).
El volumen de agua hirviendo que descarga la bola es: V fila = Va - V rocío = Va.
Según el principio de Arquímedes, cuando la bola A flota, existe: ρ agua gV fila = ρagVa, por lo que ρa = ρ agua = 0,5×103kg/m3.
Considerando A y B en su conjunto, cuando A y B están suspendidos juntos, se tiene: ρ agua g (Va Vb) = ρagVa ρbgVb.
Sustituye Va=3,4Vb en la solución, ρb=4,4ρagua-3,4ρ A = 2,7× 103kg/m3.
Nota: Los ejemplos 3 y 4 son preguntas que combinan flotabilidad y presión. Al resolver este tipo de problemas, se debe captar el cambio de presión del líquido, porque la flotabilidad de los objetos en el líquido cambia, provocando cambios en la profundidad del líquido, lo que conduce a cambios de presión. Además, el Ejemplo 4 también tiene una relación entre el todo y sus partes.
Ejemplo 5. Cuando un trozo de madera todavía está en agua, 13,5 cm3 de su volumen quedan expuestos al agua. Si se coloca un bloque de metal con un volumen de 5 cm sobre un bloque de madera, el bloque de madera quedará completamente sumergido en el agua. ¿Cuál es la densidad de este bloque de metal?
Análisis: Este es un problema de flotabilidad bajo dos estados diferentes. Los pasos del análisis son los siguientes:
(1) Determinar el bloque de madera como objeto de investigación. El primer estado es que el bloque de madera flota en el agua, y el segundo estado es que el bloque de madera está sumergido en el agua, y el bloque de metal y el bloque de madera flotan en el agua en su conjunto.
(2) Analice la tensión sobre el bloque de madera y dibuje un diagrama de tensión.
(3) De acuerdo con el principio de equilibrio de fuerzas, resuelva el sistema de ecuaciones:
En la Figura A: F flotador = G madera... .................(1)
En la imagen B: F flotador' =G madera G oro.... ..... ................................................(2)
(2) Fórmula-(1): F float'-F float = G oro
Después de sustituir en la fórmula, obtenemos: ρ agua gV madera - ρ agua g (V madera - V rocío) = ρ Oro gV oro.
ρagua v rocío = ρoro v oro
ρoro =? ρagua=×1,0×103kg/m3 = 2,7×103kg/m3.
Respuesta: La densidad del bloque de metal es 2,7×103kg/m3.
Descripción:
(1) Problemas relacionados con la flotabilidad en dos estados físicos. A menudo es necesario analizar la fuerza de un objeto en dos estados diferentes, luego enumerar dos ecuaciones basadas en el principio de equilibrio de fuerzas y obtener el resultado resolviendo las ecuaciones.
(2) Otra solución a este problema es que el aumento de flotabilidad del bloque de madera es igual al peso del bloque de metal, es decir, δF float = G oro,
Sustituyendo en la fórmula: ρ agua G δ V fila = ρ oro gV oro
Donde δV fila = 13,5 cm3, (igual al volumen del bloque de madera sobre la superficie del agua cuando no se coloca ningún bloque de metal. )