Preguntas y respuestas sobre ecuaciones fraccionarias
Entonces hay seis estudiantes y 26 libros. 4. Preguntas frecuentes sobre la resolución de problemas de aplicación de ecuaciones: ① Problema de carrera: Carrera = velocidad × tiempo ② Problema de ingeniería: Carga de trabajo = eficiencia de trabajo × tiempo de trabajo ③ Problema de concentración: Solubilidad del soluto = Calidad de la solución × Concentración Calidad de la solución ④ Problema de depósito: La suma de principal e interés = Principal e interés = Principal × Tasa de interés × Número de períodos ⑤ Problema de asignación ⑤ Problemas de diseño del plan y selección del plan óptimo, etc. ⑤Problema de ganancias: ganancias. Ejemplo 1. Hay un número de dos cifras cuya cifra de las decenas es 2 mayor que la de las unidades. Este número de dos dígitos está entre 30 y 50. Encuentra este número de dos dígitos. Análisis: si necesita un número de dos dígitos, primero encuentre el dígito de las decenas y el dígito único. Por lo tanto, el número de un dígito se puede establecer indirectamente en X, y el número de decenas de dígitos es (x 2). Estos dos dígitos = 10 (x 2) X. Se pueden enumerar dos desigualdades entre 30 y 50. Solución: Sea X el dígito unitario de este número de dos dígitos. Según el problema, ∵x es un entero positivo o 0. El número calificado es Entonces este número de dos dígitos puede ser 31, 42. Respuesta: El número de dos dígitos es 31 o 42. Ejemplo 2. (Pregunta práctica) El precio inicial de un taxi urbano es de 7 yuanes. Cuando alcance los 5 kilómetros, la tarifa aumentará en 1,20 yuanes por cada kilómetro adicional. (La parte inferior a 1km se calcula como 1km). Ahora alguien toma un taxi del punto A al punto B y paga 17,8 yuanes. ¿Cuál es la distancia aproximada de A a B? Análisis: Se sabe que la distancia de A a B debe ser mayor que 5 km, porque 17,8 yuanes > 7 yuanes Si la distancia de A a B es xkm, hay una solución: si la distancia de A a B es xkm, la respuesta depende de la pregunta: A a La distancia de B es aproximadamente mayor a 13km y no mayor a 14km. Ejemplo 3. Después de que se publica cada número de estudiantes de secundaria, Xiaogang lo lee atentamente. Si lee cinco páginas al día, no las terminará en nueve días y quedarán menos de cinco páginas el décimo día. Si lee 23 páginas en un día, no podrá terminarlas en dos días y al tercer día quedarán menos de 23 páginas. ¿Cuántas páginas hay en cada número para estudiantes de secundaria? (Páginas pares) Análisis: "No se puede terminar" significa que parte no está terminada y "insuficiente" significa "menos que". Solución: suponga que los estudiantes de secundaria tienen x páginas por número. Según el significado de las preguntas, cada número para estudiantes de secundaria tiene 48 páginas. Ejemplo 4. De acuerdo con las siguientes condiciones, establezca las incógnitas apropiadas y enumere ecuaciones lineales de dos variables o ecuaciones lineales de dos variables. La suma de A (1) 8 y B 10 es 9 de la suma de A y B. (2) La velocidad del tren es 3 veces la del vagón La suma de sus velocidades es 380 km/h. 3) A y B El precio de compra de los dos juguetes fue ***55 yuanes. La pérdida del juguete A fue 10, mientras que la ganancia del juguete B fue 20. El juguete de A*** se vendió por 65 yuanes. Análisis: Descubra qué significa la incógnita en cada pregunta. Si hay varias relaciones iguales, se pueden enumerar varias ecuaciones. Si hay dos incógnitas y sólo una ecuación, sólo se puede formular una ecuación lineal de dos variables. Si hay dos relaciones iguales, puedes escribir una ecuación. Solución: (1) Suponga que el número de A es (3) Suponga que el precio de compra del juguete A es X yuanes y el precio de compra del juguete B es Y yuanes, según la pregunta. 5. Una fábrica solicita dos tipos de préstamos al banco. Análisis: Encuentre dos relaciones equivalentes, préstamo A, préstamo B = 400.000 yuanes, préstamo A, interés, préstamo B, interés = 29.500 yuanes. Solución: Supongamos que el préstamo A y el préstamo B son X millones de yuanes e Y millones de yuanes respectivamente. Según el significado de la pregunta, la respuesta es: El préstamo A y el préstamo B son 250.000 yuanes y 6.543.805 yuanes respectivamente. Ejemplo 6. (Haga una pregunta) Los precios de los boletos para un determinado lugar turístico son los siguientes: el número de compradores de boletos es de 1 a 50 personas, de 51 a 100 personas y el precio del boleto per cápita es de más de 100 personas.
Una escuela con 4 yuanes, 4,5 yuanes y 5 yuanes tiene dos clases, A y B* * 103 estudiantes (de los cuales la clase A tiene más gente que la clase B). (1) Si se combinan dos clases, ¿cuánto dinero se puede ahorrar comprando boletos en grupo? (2) ¿Cuántos estudiantes hay en cada clase? Análisis: Cuántas personas se necesitan en cada clase, es decir, dos incógnitas. Necesitamos encontrar dos relaciones iguales: el número de personas del tipo A y el número de personas del tipo B = 103, y el número de personas del tipo A y del tipo B = 486. Sin embargo, existen tres normas para el pago de billetes. Dado que el número de categorías A es mayor que el de la categoría B, el número de categoría A es 100, 565440. 100, 1 ≤ y ≤ 50 no pueden aparecer, X > 100, y > 100 o 1 ≤ x ≤ 50 y 1 ≤ y ≤ 50 se dividen en tres situaciones. Solución: (1) 486-4 × 103 = 74 yuanes, lo que puede ahorrar 74 yuanes. (2) Hay X estudiantes en la Clase A e Y estudiantes en la Clase B, porque X > y, x y=103a. Si 51≤x≤100, 1≤y≤50, entonces b. Si 51≤x≤100, 565438. 100, 1≤y≤50, entonces x gt100 y 1≤y≤50 son contradictorios. Por lo tanto, hay 58 estudiantes en la Clase A y 45 estudiantes en la Clase B. Ejemplo 7. Una piscina tiene un tubo de drenaje normalmente abierto en la parte inferior y varios tubos de entrada de agua del mismo espesor en la parte superior. Con los cuatro tubos de entrada de agua abiertos, se necesitan 5 horas para llenar la piscina. Con ambas entradas de agua abiertas, se necesitan 15 horas para llenar la piscina. Ahora se necesitan 4 horas para llenar la piscina. ¿Al menos cuantas entradas de agua se deben abrir? Análisis: No conocemos la cantidad de agua inyectada por la tubería de entrada por hora y la cantidad de agua descargada por la tubería de drenaje por hora. Si es necesario llenar la piscina en 4 horas, no sé cuántas tuberías de entrada de agua deben abrirse. Este problema involucra tres incógnitas, por lo que cuando resolvemos un sistema de ecuaciones con una incógnita, podemos eliminar las otras dos incógnitas. Solución: suponga que el volumen de inyección de agua de cada tubería de entrada de agua en 1 hora es a y el volumen de drenaje de la tubería de drenaje en 1 hora es b. Si desea llenar la piscina en 4 horas, debe abrir Debido a que el número de tuberías de agua no puede ser una fracción, es necesario abrir al menos 5 entradas de agua en un plazo de 4 horas para llenar la piscina. Examen simulado (tiempo de respuesta: 30 minutos) 1. Una tienda compró un lote de computadoras a un precio de compra de 7.000 yuanes cada una, con la esperanza de obtener una ganancia bruta de no menos de 600 yuanes (beneficio bruto = precio de venta - precio de compra), pero el superior estipuló que no debía exceder el 20%. del precio de venta. ¿En qué rango debería fijarse el precio de venta de estas computadoras? 2. Hay muchos juguetes con los que pueden jugar los niños en el jardín de infancia. Cada niño recibe 3 yuanes, lo que deja 77 yuanes. Si le das a cada niño 5 yuanes, la última persona recibirá menos de 5 yuanes. ¿Cuántos juguetes hay en este jardín de infantes? ¿Cuántos niños? 3. El precio inicial de un taxi en una determinada ciudad es de 10 yuanes. Después de alcanzar o superar los 5 km (dentro de los 5 km), la tarifa aumentará en 1,2 yuanes por cada 1 km adicional (la parte de menos de 1 km se calcula como 1 km). Ahora alguien toma este taxi para pagar el pasaje de A a B. La tienda A y la tienda B * * * tienen 200 libros de tareas. Cierto día, la tienda A vendió 19 y la tienda B vendió 97. El número de libros de tareas que quedan en la tienda A y en la tienda B es igual, entonces, ¿cuántos libros de tareas tienen la tienda A y la tienda B? 5. Dos ciclistas circulan a velocidad constante por el carril circular. Cuando viajaban en dirección opuesta, se topaban con uno cada 20 segundos. Si viajan en la misma dirección, uno alcanzará al otro cada 100 segundos. Suponiendo que la pista circular tiene 400 metros de largo, ¿cuál es la rapidez de cada persona? 6. Una fábrica de ropa quiere producir un lote de ropa deportiva del mismo modelo. Se sabe que cada 3 metros de una determinada tela se pueden confeccionar 2 blusas o 3 pares de pantalones. Actualmente el tejido tiene 600 metros de largo. Por favor ayúdenme a descubrir cómo distribuir la tela para que la ropa deportiva quede completa y no se desperdicie. ¿Cuántos conjuntos de ropa deportiva se pueden producir?
La respuesta a la pregunta es 1. Nada menos que 7.600 yuanes y no más de 8.750 yuanes. 2. Hay 39 personas y 194 juguetes, o 40 personas y 197 juguetes, o 41 personas y 200 juguetes. 3. Mayor o igual a 10km y menor a 11km 4. La tienda A tiene 61 copias, la tienda B tiene 139 copias y 5 copias. 12 m/s, 8 m/s, 6.
Top 360 m, pantalón 240 m, *. Hay dos tipos de problemas de aplicación en desigualdades lineales: (1) El problema contiene un número desconocido y el resultado es encontrar un número desconocido (2) Si el problema contiene múltiples incógnitas, encuentre uno o más números desconocidos (1; ) El problema contiene un número desconocido, el resultado es una cantidad desconocida. Ejemplo 1: 2 veces un número determinado más 5 no es mayor que 3 veces el número menos 4. Entonces, ¿cuál es el rango de valores de este número? Análisis: Esta pregunta tiene solo un número desconocido, es decir, un número determinado, que se puede establecer como una desigualdad según el significado de la pregunta. Solución: Sea este número X2x 5