Composición matemática sobre el punto decimal y algunos conocimientos matemáticos.
De hecho, las matemáticas se desarrollan a través de actividades humanas: resolución de problemas, razonamiento, representación, comunicación y evaluación. A través de las experiencias de la vida diaria desde la niñez hasta la edad adulta, los niños gradualmente forman conceptos informales bastante complejos sobre números, fórmulas, formas, datos, tamaños, etc. Se puede decir que existe una gran cantidad de conocimiento informal en la mente de los estudiantes de todas las edades. Las matemáticas informales tienen muchos vehículos. En la práctica, descubrí que la "composición matemática", con su forma única, requisitos eclécticos de selección de materiales y métodos de expresión flexibles, puede brindar a los estudiantes una etapa matemática amplia y promover la realización de múltiples objetivos en matemáticas.
Práctica de prueba (1)
Por lo tanto, aproveché la oportunidad para asignar tareas de vacaciones de invierno (cuarto grado) en 2003 y asigné a los estudiantes la tarea de escribir una historia matemática o un composición matemática. En la guía, expliqué la composición matemática de esta manera: "El contenido de la composición matemática es una combinación del contenido de aprendizaje de este semestre y los problemas encontrados en el estudio. Se refiere a una solución única a un problema (dentro y fuera). el libro de texto) (que requiere más que la solución original), soluciones simples y aplicables a problemas similares), o conocimientos sobre el aprendizaje de matemáticas, o cosas divertidas y tontas en matemáticas".
Los niños parecían muy entusiasmados con la tarea. Durante las vacaciones de invierno, algunos compañeros me enviaron correos electrónicos uno tras otro, pidiéndome que los ayudara a modificarlos. Después de las vacaciones de invierno, resumí las historias y composiciones matemáticas de los estudiantes, y varias de las obras de los niños eran bastante infantiles. Intenté publicar los trabajos de dos estudiantes en el "Intercambio entre escuelas" del "Puerto de información educativa de Shangcheng", pero rápidamente se publicaron en línea. Teniendo en cuenta que los niños se esforzaron mucho, seleccioné los trabajos de algunos estudiantes, compilé un informe de composición matemática (vacaciones de invierno) y se lo envié a cada estudiante. Los niños se miraron las manos y pensaron en el tiempo que les esperaba. Algunos preguntaron: ¿Puedo escribir la próxima vez? Algunos preguntaron: ¿Por qué mi artículo no se encuentra en el periódico? ...
Cuando analicé los artículos enviados por los estudiantes, encontré las siguientes características:
1. Cuando les asigné la tarea, no definí qué era una historia matemática. Simplemente les di una historia matemática "Naughty Parentheses" y "7 and 1", que fue escrita por un estudiante bajo mi guía de antemano y en forma antropomórfica. , debe considerarse como un cuento de hadas matemático. Como resultado, casi todos los cuentos matemáticos y chistes que daban vida a números y símbolos fueron entregados. Esta es, por supuesto, una forma sencilla de dar vida a los portadores del conocimiento matemático: números, símbolos, etc. Y permítales explicar ellos mismos sus conocimientos matemáticos para que los estudiantes los adopten.
2. Un número considerable de estudiantes presentan desviaciones en su comprensión y comprensión de cuentos y composiciones matemáticas. Algunos estudiantes entienden un cuento matemático como: un cuento con números es un cuento matemático. Un estudiante cambió el nombre del protagonista de un cuento popular hasta un punto decimal, luego lo organizó en su propio idioma y lo entregó, pensando que era una historia matemática. Algunas personas piensan que las composiciones relacionadas con las clases de matemáticas son composiciones matemáticas. Un compañero describió el proceso de una clase de matemáticas y pensó que se trataba de una composición matemática.
Basándome en la tarea de los estudiantes, me di cuenta de que para los estudiantes, los cuentos de hadas matemáticos y las historias matemáticas son lo mismo, pero las composiciones matemáticas son un poco confusas.
¿Qué son exactamente los cuentos de hadas matemáticos, las historias matemáticas y las composiciones matemáticas? Verifiqué cierta información y descubrí que desde finales de la década de 1970, algunos investigadores de matemáticas representados por el famoso escritor de matemáticas popular Li Yupei han publicado muchos trabajos de matemáticas populares, como "Curvas maravillosas". Entre ellos, la batalla entre números racionales y números irracionales, el sonambulismo en el país de 0 y otros cuentos de hadas que ilustran y expresan conocimientos o características matemáticas en forma de vívidos cuentos de hadas, que la propia Sra. Li los llama: cuentos de hadas matemáticos y cuentos matemáticos. Al mismo tiempo, existen trabajos similares en el extranjero (probablemente antes que el nuestro). Por ejemplo, hay un libro de divulgación científica sobre matemáticas particularmente famoso en los Estados Unidos llamado ¡Ajá! Tuve una idea. Hay un protagonista llamado Profesor Quibell. Siempre tiene algunos problemas interesantes y los resuelve. En la década de 1980, China publicaba a menudo obras similares para estudiantes en periódicos y publicaciones periódicas, a menudo presentando imágenes como Zhu Bajie y Sun Wukong, el anciano sabio, y la pequeña Li Ling, participando en actividades como cruzar fronteras y viajar. Durante la actividad, encontrarás algunos problemas matemáticos interesantes y los resolverás de formas interesantes. Hoy en día, todavía se encuentran con frecuencia obras de esta forma. Estrictamente hablando, estas obras son obras populares de matemáticas, pero también pueden considerarse historias matemáticas o cuentos de hadas, porque el propósito de estas obras es permitir a los lectores aprender o comprender algunos conocimientos matemáticos.
En cuanto a las composiciones matemáticas, podemos verlas a menudo en algunos periódicos y revistas infantiles, pero los autores suelen ser adultos, explicando un determinado conocimiento a los estudiantes en forma de análisis, analogía y clasificación, con el propósito de promover que los lectores comprendan ese conocimiento.
Con base en lo anterior, creo que la composición matemática se entiende primero a partir de la parte del discurso. Las partes del discurso son un tipo de composición, por lo que todos los métodos de composición se pueden usar en términos de género y retórica, pero. el contenido debe estar en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, el proceso de comprensión, sentimiento, cuestionamiento e innovación, así como el proceso de asociación matemática o solución matemática de cosas y fenómenos de la vida. Los cuentos de hadas matemáticos y las historias matemáticas se pueden utilizar como una de las formas de composiciones matemáticas, al igual que los cuentos de hadas y las historias son una de las formas de composiciones de la escuela primaria.
Práctica de prueba (2)
Con base en la comprensión anterior, después de que comenzaron las clases, comencé a guiar y exigir sistemáticamente a los estudiantes que escribieran composiciones matemáticas. Basándome en la situación real de los estudiantes, primero establecí el punto de división en la cuestión de "qué escribir en una composición matemática".
En primer lugar, ¿qué se debe escribir en una composición matemática?
Como se mencionó anteriormente, una composición matemática es ante todo una composición, y su género y retórica deben reflejar el carácter instrumental. Características de la clase de chino, es decir, cómo escribir una composición matemática no es tarea de la clase de matemáticas, pero qué escribir es la cuestión central de la composición matemática. Lo primero que deben hacer es permitir que los estudiantes separe las composiciones matemáticas de las composiciones ordinarias después de aceptar el nuevo semestre. Es decir, las composiciones matemáticas entregadas a los profesores de matemáticas por los estudiantes deben contener matemáticas que no estén incluidas en las composiciones ordinarias. Se pueden distribuir a los estudiantes composiciones no matemáticas típicas y cuentos de hadas matemáticos distintivos como ensayos de muestra, lo que les permitirá dejar claro mediante comparación, análisis y discusión que la naturaleza matemática de las composiciones matemáticas proviene de la comprensión, el descubrimiento, la comprensión y la percepción. del conocimiento matemático en el artículo Cuestionar y crear, en lugar de simplemente reemplazar el nombre del protagonista en composiciones ordinarias con sustantivos matemáticos, es lo que es la composición matemática. Asimismo, si en el ensayo se utiliza la palabra "matemáticas", utilice otra cosa. Por lo tanto, si quieres escribir una buena composición matemática, debes ser una persona seria y responsable, prestar siempre atención a los problemas matemáticos que te interesan dentro y fuera de clase, y prestar atención a tu observación, operación, discusión, comunicación, adivinanzas, resúmenes y análisis en el aprendizaje y la práctica de las matemáticas, el proceso de organización, preste atención a cómo experimenta, descubre, explora e innova, y refleje esto en sus composiciones matemáticas.
Después de tal comparación y comunicación, hice arreglos para que los estudiantes interesados enviaran un artículo cada mes. Consulte la siguiente tabla para obtener más detalles:
Marzo (artículo) Abril (artículo) Mayo (artículo) Junio (artículo)
Clase 1 (33 estudiantes) 28 26 25 11
Categoría 2 (34 personas) 18 23 20 3
Subtotal 46 49 45 14
Total 154
Del contenido Mira, todavía hay En marzo hay muchas aplicaciones que introducen ciertos conocimientos matemáticos o ciertas técnicas matemáticas, como el 0 travieso, el gran punto decimal, cálculos simples (en realidad solo se introduce un tipo de cambio suma), etc.
El objetivo principal es estimular aún más la conciencia del pensamiento crítico de los estudiantes, ampliar sus horizontes y mejorar su nivel de pensamiento. Luego, basándose en los comentarios posteriores al artículo, se comunicarán con los estudiantes individualmente, negociarán y modificarán el artículo según la comprensión de los estudiantes del punto de vista del maestro y luego dejarán que los estudiantes lo modifiquen de forma independiente. Si todavía hay problemas, lo consultarán y revisarán nuevamente para que cada ensayo de matemáticas sea claro. Por supuesto, este proceso será muy arduo, por lo que normalmente tenemos que guiar de 6 a 4 estudiantes cada mes, ocupándonos de tres niveles a la vez. De esta manera, casi todos los estudiantes tendrán al menos una composición matemática decente después de un semestre. . Todo lo que queda es que los estudiantes revisen cuidadosamente basándose en los comentarios del maestro y luego se comuniquen con sus compañeros.
3. Combinación de visualización y comunicación.
Se puede decir que la composición matemática de los estudiantes es una combinación de sabiduría y habilidad. El reconocimiento de los profesores definitivamente no es suficiente. Si más personas pudieran apreciar su trabajo, podrían sentirse inspiradas a escribir más. Con este fin, el trabajo de los estudiantes se puede exhibir y comunicar de las siguientes maneras.
(1) Visualización y comunicación en el aula
Las composiciones matemáticas de los estudiantes se pueden mostrar y comunicar en una plataforma.
Todas las composiciones matemáticas se pueden exponer en carteles y pizarras, y se pide a los estudiantes que las evalúen. Puede escribir sobre el manuscrito mostrado o comunicarse directamente con el autor. Este proceso debería mejorar lo que ven y lo que están mirando.
Algunos textos electrónicos representativos, típicos y calificados pueden compilarse en tabloides después de cuidadosos comentarios por parte de los maestros, e imprimirse y distribuirse a cada estudiante, para que los estudiantes puedan llevárselos para disfrutarlos y comentarlos con sus padres. Además de la afirmación de sus padres, esperan obtener el apoyo y la ayuda de sus padres; fuera de la escuela, a menudo se puede recordar a los estudiantes que presten atención al descubrimiento y la aplicación de las matemáticas.
Debido a que los padres también necesitan participar, los comentarios del profesor después de cada composición de matemáticas deben ser precisos, señalando las características y fortalezas del artículo para que los padres puedan comprenderlo. (El artículo se adjunta con los informes de composición matemática del primer al quinto período compilados por el autor).
(2) Exhibición e intercambio en la escuela
Si la composición matemática se puede implementar en grados intermedios y superiores, será más eficaz entre todos los grados. La presentación y la comunicación podrían ser mejores. Los grados superiores pueden aprovechar la inocencia infantil y el interés de los grados inferiores, y los grados inferiores pueden aprovechar la consideración y el pensamiento poco convencional de los grados superiores. La forma aún puede ser a través de carteles, periódicos de pizarra, tabloides autoeditados, etc. Como solo lo probé en cuarto grado en la práctica, aquí están mis pensamientos sobre los próximos pasos. Sin embargo, envié mi composición de matemáticas de cuarto grado a los estudiantes de la clase de entrenamiento de pensamiento de tercer grado que enseñé)
(3) Visualización y comunicación en línea
Cuando Internet se ha ido expandiendo gradualmente convertirse en algo moderno Como parte de la vida humana, ahora que tenemos textos electrónicos, la comunicación en línea se ha convertido en algo natural. Muchas escuelas de Hangzhou ahora tienen intranets, que sin duda son recursos que se pueden utilizar; el “Puerto de información educativa del distrito de Shangcheng” proporciona una plataforma de comunicación entre escuelas y una columna de “Trabajos de estudiantes” que muchos sitios web educativos han abierto “Foros de educación”. " Después de registrarse como miembro en estos sitios web (generalmente gratis), puede mostrar los trabajos de los estudiantes, o los estudiantes pueden registrarse ellos mismos como miembros y prestar atención a la popularidad de sus trabajos, porque algunos lectores que han navegado expondrán sus propios puntos de vista y opiniones dejando mensajes, lo cual es muy desafiante y estimulante para los estudiantes.
A través de los métodos anteriores, la mayoría de los estudiantes pueden completar con éxito una composición de matemáticas cada mes durante un semestre, entonces, ¿todos tienen que escribir una cada mes?
En tercer lugar, la composición matemática no es una carga académica.
Como docentes, nunca debemos negar que los estudiantes son diferentes. No importa cuán ilimitados sean el contenido, la materia y la extensión de las composiciones matemáticas, sigue siendo una "tarea imposible" para los estudiantes individuales. Lo que hacemos varía de persona a persona.
La composición matemática no está incluida en el plan de estudios de matemáticas. Generalmente, no debe ocupar tiempo en el aula y debe organizarse como tarea extraescolar. Se puede alentar a los estudiantes que tienen energía extra o que están interesados en aprender a escribir todo lo que quieran completando un artículo cada mes. También se puede ayudar a los estudiantes que no saben escribir. Para aquellos que no quieren escribir, comunicarse con ellos. Indíquele más qué puede escribir y dígale cómo hacerlo. Con el tiempo, tal vez quiera intentarlo. Si lo intenta, aunque sea sólo una frase, felicítelo y anímelo; después de todo, ha completado la tarea adicional.
Pase lo que pase, los estudiantes no deberían aburrirse: los ensayos de matemáticas bien escritos son un tema eterno.
Comprensión después de la práctica
En el proceso de explorar este formulario de tarea a lo largo de un semestre, el autor llegó gradualmente a la siguiente comprensión:
1. Sobre el papel de la composición matemática.
(1) Ayuda a los estudiantes a clasificar y demostrar su proceso de pensamiento para adquirir conocimientos, y también les ayuda a resumir los métodos y reglas de aprendizaje. Por ejemplo, en "Cuántas soja hay en un kilogramo", el proceso de estimación se revisa y organiza durante el proceso de escritura, mientras que "Explico la resolución de ecuaciones" es un resumen después de estudiar "Ecuaciones preliminares".
(2) Brindar a los estudiantes oportunidades para la exploración independiente, brindarles una posición para expresar opiniones independientes y crear nuevas condiciones para cultivar la conciencia innovadora y las habilidades prácticas de los estudiantes. ¿Como "" seis? Consumo del Día del Niño, problemas matemáticos a la hora de comprar ropa, condiciones adicionales, hoy tengo la última palabra, la economía no es económica…etc. Todos son resultados de la investigación y exploración independientes de los estudiantes.
(3) La composición matemática también cambia la situación de forma única y contenido monótono de las tareas de matemáticas, lo que es útil para estimular el interés de los estudiantes en aprender matemáticas.
(4) La composición matemática también sienta las bases para que los estudiantes escriban artículos de investigación científica en sus futuros estudios y trabajos.
Una vez vi un artículo escrito por un estudiante en "New Concept Composition" editado por Yang Mingming. La idea principal era que el profesor de matemáticas se sorprendió de que le pidiera a un grupo de cuatro personas que escribieran alrededor de 1000. palabras (¿Parte 1?), porque Suele ser doloroso escribir un ensayo de 400 palabras. De hecho, sólo en los últimos años los estudiantes de primaria, e incluso los de secundaria y universitarios, escriben informes de investigación y estudios de casos. En cuanto a si los nuevos estándares curriculares requieren que los estudiantes investiguen y analicen las prácticas de vida en los grados medio y superior, sin cierta preparación, estos contenidos no se pueden implementar, y mucho menos profundizar. Por eso, normalmente existen formas de tarea, como composiciones matemáticas. Cuando los estudiantes necesiten escribir algunos temas pequeños con características académicas, no se sentirán perdidos y los profesores no tendrán que preocuparse por conservar dicho contenido didáctico.
La práctica ha demostrado que la composición matemática puede reflejar mejor los diversos objetivos de enseñanza de los nuevos estándares curriculares; puede considerarse como un criterio de evaluación de la capacidad matemática.
2. Varios tipos principales de composiciones matemáticas.
(1)Explicación e introducción. El contenido es principalmente para explicar e presentar las características de un determinado punto de conocimiento, con el propósito de brindar una comprensión preliminar a las personas que nunca han aprendido este conocimiento. Esta es a menudo la primera opción para que los principiantes escriban composiciones matemáticas. A veces, para evitar aburridas conferencias de matemáticas, se suelen utilizar cuentos de hadas para explicar utilizando animales lindos, números, símbolos y otras imágenes. Por supuesto que es difícil escribir bien. Se recomienda que los estudiantes lean la "Serie de historias matemáticas" del profesor Li Yupei, que incluye "La aventura en la isla desolada", "El maravilloso reino de los números" y "Detective Axe", que están escritas en tres formas: novelas de aventuras, cuentos de hadas e historias de detectives. , todos los cuales se basan en conocimientos matemáticos. Descripción de características.
(2) Tipo de visualización de reseñas. Es decir, recordar y clasificar un proceso de aprendizaje de conocimientos o un proceso de actividad de práctica matemática, para que los lectores puedan aprovechar experiencias exitosas y evitar desvíos al encontrar problemas similares después de la lectura.
(3) Tipo de introducción a la experiencia. Es decir, el resumen de la experiencia en el dominio y comprensión de conocimientos específicos o en la resolución de un determinado problema. Se recomienda que los estudiantes vean el álbum de conferencias de matemáticas del académico Zhang Jingzhong, incluidos los ojos de un matemático, para ayudarles a aprender matemáticas y nuevos conceptos de geometría.
(4) Exploración y descubrimiento. Es una reflexión sobre los problemas matemáticos descubiertos en el proceso de aprendizaje y aplicación de las matemáticas. Incluyendo dos tipos: ① Descubierto durante el proceso de aprendizaje. 2 encontrados en la vida.
(5) Innovación y variación. El ámbito más elevado y último de la composición matemática. El contenido habla por sí solo.
3. Todavía existen algunos problemas en la composición matemática.
(1) Desde el punto de vista del contenido, a los estudiantes les gusta explicar e introducir, les gusta revisar y mostrar, y les gusta presentar experiencias, pero parecen incapaces de explorar, descubrir, innovar y cambiar. Cabe decir que todavía queda un largo camino por recorrer para cultivar la conciencia innovadora de los estudiantes.
(2) Desde un punto de vista formal, los estudiantes prefieren composiciones matemáticas parecidas a cuentos de hadas, pero tienen un fuerte sentido de los patrones y a menudo utilizan números, símbolos, gráficos, etc. antropomórficos. Expresan sus puntos de conocimiento matemático, pero su control general sobre la creación de escenas, el refinamiento del lenguaje y la introducción de puntos de conocimiento es débil.
(3) Desde la perspectiva del entusiasmo creativo, los estudiantes sienten más pasión cuando escriben los primeros 5 a 10 artículos. Durante ese corto período de tiempo estuvieron muy atentos al aprendizaje y aplicación de las matemáticas, siempre buscando temas y pensando en formatos. Pero cuando apareció el periódico de la pizarra y Internet se cayó, el entusiasmo disminuyó y parecía que no podía mantener mi aguda observación y mi apasionada imaginación. Cómo permitir que los estudiantes superen continuamente a los demás y a sí mismos se ha convertido en la clave para el éxito continuo en la composición matemática.
(4) Desde la perspectiva de la orientación del profesor, dado que la composición matemática no forma parte del aula, la comunicación entre alumnos y profesores, alumnos y alumnos sólo puede llevarse a cabo en forma de “punto a -punto”, “punto a punto” "La posibilidad es extremadamente pequeña, por lo que la eficiencia es relativamente baja. La forma en que los profesores eligen un tiempo relativamente fijo para la comunicación y la evaluación en toda la clase se ha convertido en un problema.
(5) Desde la perspectiva de la integración de materias, se puede decir que la composición matemática es la intersección natural de los dos cursos. Sin embargo, debido al estado actual del plan de estudios, la composición matemática sigue siendo una pasión unilateral. de los profesores de matemáticas. En el proceso de instruir a los estudiantes, hay demasiadas instrucciones y requisitos sobre técnicas de escritura y retórica, que parecen estar "sobrepasados" y los requisitos son imposibles. Al mismo tiempo, para los estudiantes, la composición es un requisito inevitable en el idioma chino, mientras que la composición matemática es puramente una cuestión de interés. Cuando los dos entran en conflicto, es muy doloroso para los estudiantes. Por lo tanto, cómo implementar la "integración de materias", mejorar la eficiencia de la orientación de composición matemática en los cursos de inglés y matemáticas y reducir la carga académica de los estudiantes es algo que interesa a los profesores y las escuelas.
La implementación de los nuevos estándares curriculares ha permitido a los docentes lograr un desarrollo e innovación sin precedentes en el contenido, las formas y los procesos de enseñanza. Como nueva forma de tarea, la composición matemática es cada vez más valorada por más profesores debido a su valor único. Este artículo está dispuesto a proporcionar algunas de las ideas, logros y confusiones del autor en la práctica a profesores y expertos, con la esperanza de servir como punto de partida.