¿Cómo derivar fracciones? Fórmulas y reglas para derivar fracciones
Cómo derivar la derivada de una fracción: fórmula: (U/V)'=(U'V-UV')/(V^2): el numerador del resultado. = el numerador de la fórmula original La derivada se multiplica por el denominador de la fórmula original - el denominador de la fórmula original se multiplica por el denominador de la fórmula original El denominador del resultado = el cuadrado del denominador de la fórmula original. . La función derivada de una función compuesta por la suma, diferencia, producto, cociente o compuesto mutuo de funciones básicas se puede derivar mediante la regla de derivación de la función.
Cómo derivar fracciones
Fórmula: (U/V)'=(U'V-UV')/(V^2) Diferenciación fraccionaria: numerador del resultado =. La derivación del numerador de la fórmula original se multiplica por el denominador de la fórmula original - La derivación del denominador de la fórmula original se multiplica por el numerador de la fórmula original, el denominador del resultado = el cuadrado del denominador de la fórmula original. Es decir: para U/V, existe (U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)
La regla de derivación de la derivada:
Por La función derivada de la suma, diferencia, producto, cociente o función compuesta mutua de las funciones básicas se puede derivar mediante la regla de derivación de la función.
Las reglas básicas de derivación son las siguientes:
1. Derivación lineal: derivar la derivación de una combinación lineal de funciones equivale a derivar cada parte primero y luego tomar la combinación lineal. (es decir, fórmula ①).
2. La función derivada del producto de dos funciones: una derivada por dos, una por dos derivadas (es decir, fórmula ②).
3. La función derivada del cociente de dos funciones también es una fracción: (subderivada multiplicada por la madre - submultiplicada por la derivada madre) dividida por el cuadrado de la madre (es decir, fórmula ③).
4. Si hay una función compuesta, usa la regla de la cadena para encontrar la derivación. Fórmulas y reglas de derivadas para fracciones
Para encontrar la derivada de una función conocida, lo más importante es poder utilizar con habilidad las fórmulas básicas de las derivadas y las reglas de derivación de las funciones. La aplicación de la regla de derivación de funciones compuestas es el foco y la dificultad de las operaciones de derivación. La clave es comprender la estructura de las funciones compuestas. Durante el proceso de derivación, la derivación se obtiene capa por capa desde la capa exterior hasta la capa interior. Preste especial atención a qué variable intermedia se está diferenciando cada vez.
Una condición necesaria para ser diferenciable es que la derivada izquierda del punto sea igual a la derivada derecha. Cuando normalmente usamos la derivada para definir la fórmula de derivación de salida, solo buscamos un lado, porque. Solo tiene una función por defecto, por supuesto, puede encontrar las derivadas izquierda y derecha. Pero cuando encuentras el punto crítico de una función por partes, como un esclavo doméstico de doble apellido, cuando encuentras la derivada derecha, estás derivando la derivada de una función, y cuando encuentras la derivada izquierda, estás derivando la derivada de otra función.