Pensamiento y exploración de la "Tabla de fórmulas de suma"

La "división de números hasta 10" es el tema central del aprendizaje de matemáticas en el primer semestre de la escuela secundaria y también es la base de todos los cálculos complejos. Sin embargo, muchos estudiantes están acostumbrados a contar los dedos durante mucho tiempo, y "contar los dedos" es una etapa necesaria que deben atravesar los niños. No tenemos que hablar de eso, simplemente detenerlo. La razón principal por la que los niños "cuentan con los dedos" es que el pensamiento de imágenes concretas es dominante, el pensamiento abstracto está todavía en su infancia y es imposible deshacerse por completo de los cálculos físicos. Sin embargo, obviamente a los niños les llevará mucho tiempo completar la transición de obstáculos de objetos concretos a números abstractos contando únicamente con los dedos, lo que también reducirá en gran medida la eficiencia general del aula bajo el sistema de enseñanza de clases. En este momento, es completamente necesario que dejemos que los niños reciten la división de números con habilidad y completen rápidamente esta transición de pensamiento. Al igual que las "tablas de multiplicar", las "canciones infantiles" y las "fórmulas" son los métodos más accesibles para los niños de los grados inferiores. En la práctica docente, diseñé una "tabla de división (tabla de fórmulas de suma) para números menores de 10" para discutir con el docente:

1.Análisis de la situación actual de los materiales didácticos:

Nuestros materiales didácticos no están resumidos para ayudar a los niños a recordar "sumas y restas hasta 10" como la multiplicación. Una función similar en el libro de texto de People's Education Press es compilar una tabla de fórmulas de suma y resta (como se muestra en la Figura 1): las fórmulas de suma dentro de 10 están organizadas de manera ordenada de acuerdo con las dimensiones vertical y horizontal, y los estudiantes deben Explorar y descubrir las reglas de disposición de las fórmulas. Este método de procesamiento ayuda a los estudiantes a descubrir patrones y probar su competencia en los cálculos, pero no les ayuda a mejorar aún más su eficiencia de cálculo.

? (Figura 1)

2. Diseño formal

Al dividir la cantidad de enseñanza, generalmente se usa el método de expresión lingüística de "cuántos se pueden dividir en varios y cuántos". Esta expresión es relativamente larga y lleva tiempo para los niños de niveles inferiores. Las expresiones más largas también afectaron la eficiencia de la memoria de los niños. Entonces integré la declaración anterior con (Figura 1) y diseñé una tabla (Figura 2).

¿211?

¿Tres, uno, dos, uno?

¿Cuatro uno tres dos tres uno?

¿Cinco uno cuatro dos tres dos cuatro uno?

6 1524334251?

7 162534435261?

8 17263544536271?

9 1827364554637281?

10 192837465564738291

(Figura 2)

Esta es una tabla de división completa de 2 a 9 números, con 45 oraciones, que se puede llamar una tabla de división grande. La característica principal es que se eliminan las palabras de transición ("se pueden dividir en" y "y") y solo se conservan las palabras clave matemáticas puras (combinaciones de números). Pero hay 20 pares de números que se intercambian y se repiten, como por ejemplo (10=3+7, 10=7+3). Para reducir al máximo la carga de memoria de los niños, estos pares de números reales repetidos se eliminaron de la segunda mitad (comenzando con los números grandes) y se convirtieron en esta pequeña tabla de división (Figura 3):

211 ?

¿Tres uno dos?

¿Cuatro uno tres dos dos?

¿Cinco, uno, cuatro, dos, tres?

¿Seis uno cinco dos cuatro tres tres?

¿Siete uno seis dos cinco tres cuatro?

¿Ocho, uno, siete, dos, seis, tres, cinco, cuatro, cuatro?

9 1827 3645?

10 1928374655

(Figura 3)

Este es un número que comienza desde decimal ("uno") Tabla de división de orden positivo. Después de la simplificación, solo quedan 25 pares de números. También puedes hacer una tabla de división en orden inverso (comenzando con los números grandes) (Figura 4), de la siguiente manera:

211?

¿321?

¿Cuatro, tres, uno, dos, dos?

¿Seis cinco uno cuatro dos tres tres?

¿Siete seis uno cinco dos cuatro tres?

871625344?

981726354?

10 9182736455

(Figura 4)

En tercer lugar, la tabla Uso

Utilizo principalmente la tabla de la Figura 3 en mi enseñanza. Recite una línea horizontal en su totalidad. Debido a que los números en cada línea horizontal son iguales, puede leer los números primero (como la última línea) y leer "10 es igual a 19, 28, 37, 46, 55". simplifíquelo y no lea el símbolo, lea "10:19".

Esta tabla también se puede utilizar en vertical, por ejemplo, para leer la primera columna en vertical, pero es más conveniente leerla al revés, es decir, dejar que los niños digan primero los números, y luego los números. : uno, dos (uno más uno es igual a dos), uno, dos, tres, uno, tres, cuatro, etcétera. De esta forma, los niños se interesan más (la función es la misma que en la imagen). También puede implementar gradualmente la idea de función de "un sumando permanece sin cambios, el otro sumando cambia continuamente y la suma también cambia en consecuencia", y además "se da cuenta de que un sumando permanece sin cambios, cuanto mayor es el número, mayor es el número ".

Por supuesto, esta tabla es diferente a la tabla de multiplicar. La tabla de multiplicar se puede memorizar primero mecánicamente y luego utilizarla. Este no es el caso de las tablas numéricas, que promueven principalmente la eficiencia de la comprensión. Es difícil recordarlas únicamente con la memoria mecánica. Al recitar, los niños deben "materializar" y "visualizar" constantemente el proceso de síntesis de estos números en sus mentes, promover la germinación del pensamiento abstracto y completar la transición del pensamiento de imágenes concretas al pensamiento abstracto muchas veces en un corto período de tiempo. mejorando así la eficiencia. En otras palabras, el proceso de dominar esta forma debe ser un proceso de comprensión primero y luego recitación, o un proceso de comprensión y recitación al mismo tiempo.

No se necesitan veinte segundos para leer el formulario completo de principio a fin. En el proceso de explorarla y utilizarla, descubrí que esta "tabla de fórmulas de suma" puede simplificar el lenguaje, mejorar la eficiencia, promover el pensamiento y estimular el interés. Cada lección comienza antes de clase, por lo que los niños pueden dominarla varias veces incluso si están cansados. Un niño tarda aproximadamente una semana en dominarlo.

La "tabla de multiplicar" es un valioso tesoro de conocimientos legado por los antiguos. Si un niño tiene una "tabla de fórmulas de suma" similar cuando está en el primer grado de matemáticas, le hará sentir que las matemáticas son "divertidas, interesantes y fáciles de aprender", lo cual también es de gran importancia. Lo anterior es sólo un pensamiento superficial y una exploración preliminar. Espero que todos los colegas trabajen juntos para corregir y mejorar.