6 preguntas y respuestas sobre el teorema de Pitágoras

La longitud del lado rectángulo de un triángulo rectángulo es 12, y las longitudes de los otros dos lados son números naturales. Entonces hay () A, 4 B, 5 C, 6 D, 8 triángulos rectángulos que se cortan. los requisitos.

(A, B, C) se llama matriz pitagórica, y los números enteros A, B y C satisfacen la condición de A ^ 2 B ^ 2 = C ^ 2.

Del hecho de que A ^ 2 B ^ 2 = C ^ 2 y A, B y C son primos relativos, podemos saber que A y B deben ser números pares e impares, y C debe ser un número impar. Suponiendo que A es un número impar, la ecuación se convierte en B ^ 2 =(C A)(C-A). Dado que C y A son primos relativos, y A-C y A C son primos relativos, la ecuación puede convertirse en (B/2) 2 = (C A). )/2 , entonces,

Los siguientes son los números pitagóricos hasta 100, entre los cuales hay cuatro ángulos rectos de 12 (por lo que la respuesta es A):