Cómo encontrar el dominio de una función
El método para encontrar el dominio de una función es el siguiente:
1. Dar la expresión analítica de la función para encontrar su dominio. Generalmente, las desigualdades (grupos) de límites. Las condiciones se enumeran primero y luego se resuelven.
2. Dado el dominio de la función, encuentre el dominio de la función. Los pasos de solución son: si se conoce el dominio de la función, entonces el dominio de su función compuesta debe resolverse mediante la desigualdad. .
3. Dado el dominio de , encuentre el dominio de . Los pasos de la solución son: si el dominio conocido es , entonces el dominio de es el rango de valores de .
Encontrar el dominio de una función:
1. El dominio de una función es el conjunto de valores de las variables independientes de la función, que generalmente está representado por un conjunto. o intervalo
2, un tipo de pregunta común es encontrar el dominio a partir de expresiones analíticas. En este momento, debe reconocer las variables independientes. En segundo lugar, debe examinar la ubicación de las variables independientes. la ubicación determina el alcance de las variables independientes. Finalmente, el problema de encontrar el dominio se clasifica como un problema de resolución del grupo de desigualdades;
3. no solo está limitado por expresiones analíticas, sino también por significados prácticos. Por ejemplo, las variables de tiempo generalmente toman números no negativos, etc.;
4 Para resolver el dominio de la función compuesta y = f [. g (x)], primero debemos encontrar el rango de u de y = f (u), es decir, el rango de g (x), y luego resolverlo a partir de él. El rango I1 de x luego usa g (x; ) para encontrar el dominio I2 de y=g(x). La intersección de I1 e I2 es el dominio de la función compuesta;
5. Función por partes El dominio de definición es la unión de varios intervalos;
6. Resolver el dominio de una función que contiene parámetros requiere clasificar y discutir los parámetros. Si el dominio de los parámetros es diferente en diferentes rangos, la conclusión debe expresarse por separado;
7. Al encontrar el dominio, a veces es necesario clasificar y discutir las variables independientes, pero al describir la conclusión, es necesario encontrar la unión de los conjuntos obtenidos después de la clasificación como dominio de la función;
f(x) es el símbolo de una función, que representa el valor de la ordenada de cada punto en el gráfico de la función. Por lo tanto, las ordenadas de todos los puntos en el gráfico de la función forman un conjunto, y este conjunto es el de la función. rango. x es una variable independiente, que representa la coordenada de abscisas de cada punto en el gráfico de la función. El conjunto de todos los valores de abscisas es el dominio de la función.