Tres ejercicios para funciones

1, f (ab) = f (a) f (b) f (2) = 1, entonces f(4)=2f(2)=2, f(8)=f(4) f(2)=3 .

f(x)-f(x-2)>3, porque f(8)=3, entonces f(x)>; )=f(a) f(b), f(x) gt; f(8x-16)

Dada una función creciente definida desde 0 hasta infinito positivo, entonces x∈(0, 16/ 7 ).

2. Debido a que A y B pertenecen a R, suponiendo que a = b, F (A ^ 2) = 2AF (A), cuando a = 0, f (0) = 0.

Y como f(0)=0, sea a = 1, b = 0, entonces f(1 * 0)= f(0)= 1f(0) 0f(1)= 0.

Supongamos que A =-1, B =-1, entonces f(1)=f(-1 veces-1)=-F(-1) F(-1).

(2) Supongamos que a=-1, entonces f(-b)=f(-1 veces b) =-f (b) BF (-1), f (-b) = 0.

3(1), debido a que a, b∈R, podemos establecer a=b=0, entonces f(0)=2f(0)-1, entonces f(0)=1.

(2) Se sabe que x gt0, f(x)>1 es una constante, por lo que f(x) aumenta monótonamente en (0, infinito positivo).

Sea b gt0, luego a; 0, entonces 1-f (b)

¿Por qué no preguntar dónde respondí, sino revisarlo cada vez? Esto es muy inconveniente.

No sé qué paso no entendiste. La condición dada en la pregunta es A, b∈R, lo que significa que A y B se pueden tomar arbitrariamente, f(ab)=af(b) bf(a) son ambos verdaderos, por lo que podemos tomar los valores ​de A y B arbitrariamente, siempre que pueda resolver problemas.

En la primera pregunta, si encuentra los valores de f (0), f (1), f (-1), puede traer valores especiales de acuerdo con los requisitos del pregunta, como f (1) =f(-1 veces -1).

F(1)=-2f(-1), porque f(1)=0, entonces f(-1)=0.

En f(1), podemos establecer a=b=1, entonces f(1 * 1)= 1 * f(1) 1 * f(65438

No. Dos preguntas. La forma más sencilla de juzgar la paridad de una función es encontrar f(-x) y ver cuál es la relación entre f(-x) y f(x). Entonces, sea a=-1, entonces f(-). 1 veces b ) =-1 * f (b)