Documento de prueba del concurso de matemáticas frías
1. Pingji: "Olympic Classics" de Hunan Normal University Press. Volumen de geometría, que presenta todos los teoremas de uso común y una gran cantidad de ejemplos y ejercicios. La "Enciclopedia de métodos de prueba de geometría plana" de Harbin Institute of Technology Press (editada por Shen Wenxuan) proporciona más teoremas y conclusiones, y es muy útil echarle un vistazo.
2. Álgebra: Curso avanzado para la Olimpiada de Matemáticas, Hunan Normal University Press (Ye Jun). Este es prácticamente el mejor libro de álgebra que existe, con teoremas y conclusiones completos. Como complemento, puede consultar los Orsay Classics publicados por Hunan Normal University Press. Álgebra vol.
3. Combinación: Esta sección no requiere demasiados teoremas. Prensa de la Universidad Normal de Hunan "Clásicos de Orsay". El volumen combinado (escrito por el profesor Zhang Yao) es un muy buen libro combinado que contiene teoremas, conclusiones y problemas completos. En cuanto a la amplitud del teorema, no creo que sea necesario leer otros libros combinados.
4. Teoría de números: "Number Theory Issues in Mathematics Competitions" del profesor Yu es un excelente libro introductorio y muy reflexivo. También están completos teoremas, conclusiones, etc. Luego puedes leer un libro de teoría de números (escrito por el profesor Feng) en la conferencia dada por el presentador del concurso de matemáticas, que es más difícil. Si se exige mucho a sí mismo o tiene un interés especial en la teoría de números, le recomiendo la "Teoría elemental de números" (escrita por el profesor Pan Chengdong), que puede matar al 90% de los profesores en 3/4 segundos.
En cuanto a qué libros de referencia leer, muchos han sido recomendados anteriormente. Aquí tienes algunos ejemplos:
1. Pruébalo: 5.3. Sí, es 5,3. Prueba el artefacto de puntuación más alta. Zhejiang University Press, "Tutorial sobre cómo cultivar estudiantes destacados en competencias de matemáticas (prueba)" (Profesor Li), estos dos libros casi se terminaron en un solo intento. Por supuesto, también tengo que hacer algunas preguntas de simulación.
2. Inténtalo de nuevo:
1) Geometría. Los triángulos y la geometría (Tian) son difíciles. No es necesario leerlos todos. Basta con leer los primeros cuatro capítulos. Después de entenderlo, mis habilidades han mejorado mucho. "Transformaciones geométricas" (Profesor Xiao Zhengang) es un libro muy bueno, es como transformaciones. Si la transformación es buena, puedes mirar estas dos partes primero.
2) Álgebra Si puedes leer el libro que te recomendé antes, ya eres excelente. Sobre algunos temas,
1 Desigualdades: una monografía sobre desigualdades algebraicas (Profesor Chen Ji) es una serie de conferencias para personas que proponen competencias de matemáticas, que no solo presenta la división de Schur, sino que también presenta al Millhead más fuerte. Hay dos libros azules que también son buenos para leer.
Polinomios: El profesor escribió un libro sobre polinomios. No recuerdo el nombre, pero era bastante bueno. Puedes comprobarlo. El libro del profesor Ye Jun (que mencioné antes) también es muy bueno en esta parte.
3 Identidad combinada: la “identidad grupal” del profesor Shi Jihuai.
3) Combinación: Maestro Feng Yuefeng, la combinación es la mejor. Geometría combinatoria del Sr. Yu "Argumento y estructura".
4) Teoría de números: Puedes leer los Olympiad Classics publicados por Hunan Normal University Press. Trabajo de álgebra como complemento.
Descripción:
1) Si tu nivel es lo suficientemente alto, echa un vistazo al curso de investigación de competencia de matemáticas del profesor Shan Zun, que es extremadamente clásico. Por sugerencia del profesor Leng, lo hice dos veces ese año y gané mucho.
2) Puedes comprar las preguntas a nivel del equipo nacional en "Hacia la OMI", pero se recomienda comenzar con una buena base.
3) "Middle School Mathematics" patrocinada por la Universidad Normal de Tianjin es una muy buena publicación y se recomienda solicitarla. Lo vi durante cuatro años.
4) "Conferencias para proponentes del concurso de matemáticas" es un muy buen conjunto de libros. Solo encontré unos pocos libros cuando participé en el concurso. Ya debería haber muchos de ellos. Se recomienda seguirlos. ¡Los recomiendo mucho!
5) Prestar más atención a las cuestiones de competencia extranjera. El nivel de formulación de preguntas de China no es el más alto, y las preguntas del concurso de matemáticas de Rusia, Estados Unidos y Vietnam son todas de gran valor de referencia.
6) Haz más preguntas de simulación. El profesor Li me dijo una vez que completara 80 series de preguntas de simulación. De hecho, no es suficiente. Hicimos 120 series de preguntas en ese momento. Por supuesto, las preguntas reales también son importantes.
Las anteriores son algunas de mis experiencias. No hay atajos para aprender competencias de matemáticas. Sólo practicando más, pensando más, experimentando más e intentando más podremos progresar.