El área sombreada del problema de matemáticas de tercer grado

Debido a las partes sombreadas irregulares de la figura, es difícil calcular el área directamente.

Toda el área debe estar compuesta por un rectángulo y un cuadrado para obtener el área total.

16×(4+12+10)+12×12

Retira los dos triángulos restantes y un trapezoide en la parte sombreada. Los lados superior e inferior del trapecio son desconocidos. y deben rehacerse. Líneas auxiliares.

Si la mitad inferior de la sombra se convierte en un triángulo rectángulo, el área se puede obtener fácilmente como (1/2)×(12+10)×16.

El área del rectángulo formado por las líneas auxiliares es 10×12.

Entonces el área de los triángulos y trapecios sombreados es el área de todo el triángulo rectángulo menos las partes formadas.

(1/2)×(12+10)×16-10×12

El área del triángulo encima de la parte sombreada es (1/2)×16 ×(4+12+10).

Entonces el área de sombra s = 16×(4+12+10)+12-(1/2)×16×(4+65438).

S=560-208-56

S=242

Puedes calcular el número específico tú mismo. A veces cometo errores.