¡Acerca de la octava pregunta de hipérbola en la pregunta de opción múltiple de matemáticas del examen de ingreso a la universidad de Zhejiang de este año! ¡Por favor explique en detalle!
Análisis: F1, F2 son los focos izquierdo y derecho de la hipérbola C:X^2/A^2-Y^2/B^2 = 1(A>B>0)
∴F1( - c,0),F2(c,0)
∫B(0,B)
∴F1B ecuación: y = b/c (x+c) = b/ CX +b
X=-ac/(a+c), y= bc/(a+c), luego P(-ac/(a+c), bc/(a+c) ).
X=ac/(c-a), y= bc/(c-a) se resuelve simultáneamente con y=b/ax, luego Q(ac/(c-a), bc/(c-a)).
∴Coordenadas del punto medio de PQ (A 2C/(C 2-A 2), BC^2/(C2-a2))
Ecuación del punto medio de ∴PQ: y- BC^2 /(C2-a2)=-c/b(x-a ^ 2c/(C2-a2))
Sea y=0
x=(a^2c+ cb^2) /(c^2-a^2)=c^3/(c^2-a^2)
∴M(c^3/(c^2-a^2 ),0)
∵|MF2|=|F1F2|
∴c^3/(c^2-a^2)-c=2c==>c^ 2/(c ^2-a^2)=3==>e=√6/2
Opción b