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Matemáticas [inglés: Matemáticas, derivado del griego antiguo μ? θξμα (máthēma); a menudo abreviado como matemáticas o matemáticas], es una disciplina que estudia conceptos como cantidad, estructura, cambio, espacio e información.
Las matemáticas son un medio universal para que los humanos describan y deduzcan rigurosamente estructuras y patrones abstractos de las cosas, y pueden aplicarse a cualquier problema del mundo real. Todos los objetos matemáticos están inherentemente definidos artificialmente. En este sentido, las matemáticas son una ciencia formal más que una ciencia natural. Diferentes matemáticos y filósofos tienen diversas opiniones sobre el alcance y la definición exactos de las matemáticas.
Las matemáticas desempeñan un papel insustituible en el desarrollo de la historia humana y la vida social, y también son una herramienta básica indispensable para el aprendizaje y la investigación de la ciencia y la tecnología modernas.
Las matemáticas se dividen en historia de las matemáticas, lógica matemática y fundamentos matemáticos, lógica deductiva (también llamada lógica simbólica), teoría de la prueba (también llamada metamatemática), teoría de la recursividad, teoría de modelos, teoría de conjuntos de axiomas, fundamentos matemáticos. , Lógica matemática y fundamentos matemáticos. Teoría de números: Teoría de números elemental, teoría analítica de números, teoría de números algebraica, teoría de números trascendental, aproximación diofántica, geometría de números, teoría de números probabilística, teoría de números computacional, teoría de números y otras materias.
álgebra lineal de matemáticas de cuarta generación, teoría de grupos, teoría de campos, grupos de Lie, álgebras de Lie, álgebras de Kac-Moody, teoría de anillos (incluidos anillos conmutativos y álgebras conmutativas, anillos asociativos y álgebras asociativas, sumas de anillos ilimitadas) álgebra, etc.), teoría de módulos, teoría de celosías, teoría de álgebra universal, teoría de categorías, álgebra de homología, teoría algebraica K, álgebra diferencial, teoría de codificación algebraica, álgebra y otras disciplinas.
Análisis matemático cálculo diferencial, cálculo integral, teoría de series, análisis matemático y otras materias. Teoría de funciones analíticas no estándar, teoría de funciones de variables reales, teoría de funciones de variables complejas simples, teoría de funciones de variables complejas múltiples, teoría de aproximación de funciones, análisis armónico, variedades complejas, teoría de funciones especiales, teoría de funciones y otros temas.
Teoría cualitativa y teoría de la estabilidad de ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoría analítica, ecuaciones diferenciales ordinarias y otras materias. Ecuaciones diferenciales parciales, ecuaciones diferenciales parciales elípticas, ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas, ecuaciones diferenciales parciales parabólicas, ecuaciones diferenciales parciales no lineales, ecuaciones diferenciales parciales y otras materias.