Respuestas al teorema de Pitágoras en el Volumen 1 Cuaderno de ejercicios de matemáticas para octavo grado (2) 2.5

Si es un cuadrilátero, no hay forma de demostrarlo. Si es un cuadrado, entonces BC=CD=AD, y ∵F es el punto medio de CD, entonces FD=CF=1/. 2CD, entonces FD=1/2BC, ∴CE=1/2FD, es decir, CE:FD=1/2, y porque CF=1/2CD, es decir, CF=1/2AD, ∴CF:AD=1 /2, ∴CF:AD=CE:FD, y porque ∠ D=∠C=90°, entonces △CEF es similar a △DFA, ∴∠CFE=∠DAF, y en RT△DAF, ∠DAF ∠DFA= 90° ∴∠CFE ∠DFA=90°, ∵∠DFC=180 °, ∴∠AFE=∠DFC-(∠DFA ∠CFE)=180-90=90°

Solución: Extender AD a E, haz AD=DE, conecta BE ∵∠ADC=∠BDEAD= DEBD=DC ∴△ADC≌△EDB ∴BE=AC=3 ∵AB=5AE=2AD=2×2=4 ∴△ABE es un triángulo rectángulo , ∠E=90° ∴BD=BE ED BD=3×3 2 ×2=13 ∴BC=2BD=2√13

Según el teorema de Pitágoras AB cuadrado AC cuadrado = BC cuadrado Según el área del triángulo AD por BC = AC por AB, resuelve el sistema de ecuaciones AC=3, BC= 5