¿Quién es el fundador de la escuela rusa de matemáticas?
1. En la segunda mitad del siglo XIX surgió la Escuela de Bibiburg dirigida por Chebyshev.
La Escuela de Petersburgo también se llama Escuela Chebyshev. Muchos matemáticos famosos de la segunda mitad del siglo XIX y la primera mitad de este siglo, como Koldin, Markov, Lyapunov, Ronoy, Steklov, Krylov, etc., pertenecen a esta escuela.
Los matemáticos soviéticos Viktor Nogra y Bernstein son sucesores directos de esta escuela de pensamiento, y muchos de ellos son alumnos de Chebyshev, el fundador de esta escuela de pensamiento.
Chebyshev nació en Okadovo. Se graduó en la Universidad de Moscú en 1841 y se convirtió en profesor asociado en la Universidad de Petersburgo en 1847. Trabajó en la Universidad de Petersburgo hasta 1882. Publicó más de 70 artículos científicos a lo largo de su vida, cubriendo teoría de números, teoría de probabilidades, teoría de aproximación de funciones, cálculo integral, etc. Él lo demostró.
Chebyshev tuvo dos alumnos destacados, Lyapunov y Markov. El primero es famoso por estudiar la teoría de la estabilidad de las ecuaciones diferenciales y el segundo es famoso por los procesos de Markov. Llevaron adelante la idea de Chebyshev de vincular la teoría con la práctica.
Liapunov es un destacado representante de la Escuela de Petersburgo fundada por Chebyshev. Sus logros abarcaron muchas áreas, especialmente la teoría de la probabilidad, las ecuaciones diferenciales y la física matemática. En términos de teoría de la probabilidad, creó el método de la función característica y logró un gran avance en el método de investigación del teorema del límite de la teoría de la probabilidad. La característica de este método es que retiene toda la información sobre las reglas de distribución de variables aleatorias y proporciona una correspondencia uno a uno entre la función característica y las propiedades de convergencia de la función de distribución. Este artículo ofrece una prueba más simple y rigurosa que el teorema del límite central de Chebyshev y Markov, y también utiliza este teorema para explicar científicamente por primera vez por qué muchas variables aleatorias encontradas en la práctica obedecen aproximadamente a una distribución normal. Sus contribuciones a la teoría de la probabilidad se publicaron principalmente en un teorema de probabilidad en 1900 y una nueva forma del teorema del límite de probabilidad en 1901. Su método es ampliamente utilizado en la teoría de probabilidad moderna. Lyapunov fue el fundador de la teoría de la estabilidad del movimiento mediante ecuaciones diferenciales ordinarias. Completó el artículo "Sobre la estabilidad de la forma del elipsoide de equilibrio de un líquido en rotación" en 1884 y 1888. Publicó "Estabilidad de sistemas mecánicos con grados de libertad limitados". En particular, un clásico es su tesis doctoral de 1892 "Problemas generales de estabilidad del movimiento", en la que propuso creativamente el método de la función de Lyapunov para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, también conocido como método directo, que combinaba la estabilidad de la solución con especiales características de la función (ahora llamada función de Lyapunov). La derivada temporal de esta función a lo largo de la trayectoria tiene ciertas propiedades. Precisamente porque este método tiene una intuición geométrica obvia y habilidades de análisis concisas, es fácil de dominar por parte de trabajadores prácticos y teóricos. Ha sido ampliamente utilizado y desarrollado en muchos campos científicos y tecnológicos, sentando las bases para la teoría de la estabilidad de lo ordinario. ecuaciones diferenciales, también es un medio importante para la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales ordinarias.
2. Después del siglo XX, surgió la Escuela de Moscú y realizó grandes aportaciones a la teoría de funciones. Sus fundadores son Ye Golov y Golden Deer.
El teorema de Egolov sobre funciones medibles demostrado por Yegolov en 1911 es el origen de la teoría rusa de funciones reales variables y está incluido en cualquier libro de texto sobre teoría de números reales complejos.
Jinlu (1883-1950), una figura central del Instituto de Matemáticas de Moscú, se graduó en la Universidad de Moscú en 1906 y permaneció en la escuela para enseñar. Jinlu es uno de los fundadores de la teoría moderna de la función variable real. Fue uno de los fundadores de la teoría descriptiva de funciones, descubrió y propuso un conjunto más complejo: el conjunto de proyección.
Golden Deer es alumno de Yegorov. Su tesis doctoral "Integrales y series trigonométricas" de 1915 se convirtió en el punto de partida para el desarrollo futuro de la Escuela de Moscú. A partir de la década de 1920, la Escuela de Moscú reemplazó a Francia y se convirtió en la primera del mundo.