¿Cuáles son las principales pruebas de la Liga Nacional de Matemáticas de Secundaria? (División de Hubei para estudiantes de segundo año de secundaria)
Prueba de la Liga Nacional de Matemáticas de Secundaria
La Prueba de la Liga Nacional de Matemáticas de Secundaria (Segunda Prueba) está en línea con la Olimpiada Internacional de Matemáticas, ampliando adecuadamente el conocimiento agregando algunos contenidos más allá de los existentes; programa de estudios, agregando más El contenido es:
1. Geometría plana
Varios teoremas importantes: teorema de Menelios, teorema de Ceva, teorema de Ptolomeo, teorema de Simson.
Varios puntos especiales en triángulos: pseudocentro, punto de Fermat y recta de Euler.
Desigualdades geométricas.
Problema de valores extremos geométricos.
Transformaciones en geometría: simetría, traslación y rotación.
Potencias y ejes raíces de una circunferencia.
Método del área, método de los números complejos, método del vector, método de la geometría analítica.
2. Álgebra
Las funciones periódicas son funciones con valores absolutos.
Fórmulas trigonométricas, identidades trigonométricas, ecuaciones trigonométricas, desigualdades trigonométricas, funciones trigonométricas inversas.
Recursión, secuencias recursivas y sus propiedades, fórmulas generales para secuencias recursivas lineales de coeficiente constante de primer y segundo orden.
El segundo método de inducción matemática.
Desigualdad media, desigualdad de Cauchy, desigualdad de rango, desigualdad de Chebyshev, función convexa unaria.
Números complejos y sus formas exponenciales, formas trigonométricas, fórmula de Euler, teorema de Timov, raíces unitarias.
Teorema de división polinómica, teorema de factorización, ecuaciones polinómicas, raíces racionales de polinomios con coeficientes enteros*, fórmulas de interpolación polinomial*.
El número de raíces de polinomios de grado n, la relación entre raíces y coeficientes, y el teorema del emparejamiento de raíces imaginarias de polinomios con coeficientes reales.
Iteración de funciones, ecuaciones de funciones simples*
3. Teoría elemental de números
Congruencia, división euclidiana, teorema de Pei Shu, clase de resto completo, II Subresto , ecuaciones y sistemas de ecuaciones indefinidos, función gaussiana [x], último teorema de Fermat, puntos de la cuadrícula y sus propiedades, método de descenso infinito, teorema de Euler*, teorema de Sun Tzu*.
4. Problemas de combinación
Permutaciones cíclicas, permutaciones y combinaciones repetidas de elementos e identidades combinatorias.
Conteo combinado, geometría combinada.
El principio del casillero.
Principio de exclusión.
Principios extremos.
Problema de teoría de grafos.
División de colecciones.
Portada.
Conjuntos de planos convexos, cascos convexos y sus aplicaciones.
Nota: El contenido marcado con * no se probará en pruebas adicionales, pero se podrá probar en el campamento de invierno.
Además, las preguntas del examen preliminar también involucrarán el contenido del reexamen, por lo que es más difícil prepararse para el examen anterior.